Что такое «возбужденный ядерный изомер»?

Ответы на большинство вопросов даны в связанной статье в Википедии, особенно о двусмысленности текущей номенклатуры, поэтому я не буду повторять то, что там написано, и это довольно полно.

Глядя на диаграмму энергии распада кобальта-60:

Вы видите, что есть два канала. Каждый бета-распад относится к изомеру никеля-60. $^{60m1}{\rm Ni}$,$^{60m2}{\rm Ni}$затем распадаются за счет электромагнитного взаимодействия ($\gamma$луч) в стабильное основное состояние,$^{60}{\rm Ni}$

Поскольку энергия выделяется, масса$^{60}{\rm Ni}$($M=55825.174085\,$МэВ) меньше, чем у$^{60m}{\rm Ni}$за счет энергии гамма-излучения.

Итак, два изомера:

$$M_1 = M + 1.3325\,{\rm MeV}=55826.50658499274\,{\rm MeV}$$ $$M_2 = M + 2.5057\,{\rm MeV}=55827.679784992746\,{\rm MeV}$$

В то время как массы составляющих нуклонов:

$$m_pZ + (A-Z)m_n=56337.711500405436\,{\rm MeV}>M_2$$

Энергия связи является разницей, поэтому для никеля и 1-го изомера:

$$B_0/A = 8.542290256878186\,{\rm MeV/nucleon}$$ $$B_1/A = 8.520081923544906\,{\rm MeV/nucleon}$$ $$B_2/A = 8.500528590211495\,{\rm MeV/nucleon}$$

Таким образом: изомер имеет меньшую энергию связи (большую массу), чем основное состояние. При большей энергии возбуждения энергия связи падает. Когда он проходит через 0 и становится отрицательным: у нуклонов слишком много энергии, и ядро ​​полностью несвязано. (Конечно, на практике это может произойти раньше...$\alpha$частицы, например, и в этом случае может образоваться новое ядро).

В этом распаде,$^{60}\rm Ni$имеет спин-0, поэтому это сферически-симметричное распределение заряда. 1-го изомера нет, он имеет электрический квадрупольный момент. Два состояния связаны электрическим квадрупольным оператором через испускание гамма-излучения.

Что касается того, как образуется изомер: протоны и нейтроны более чем взаимозаменяемы, даже более чем идентичны, они неразличимы. Неразличимость — глубоко квантово-механическое понятие. Более того, в контексте сильного ядерного взаимодействия протоны и нейтроны неразличимы, поэтому вы не можете указать, какой протон или нейтрон возбуждены. Вы не всегда можете указать, является ли нуклон протоном или нейтроном.

Например,$^3{\rm He}$волновая функция может выглядеть так:

$$\Psi(N_1,N_2,N_3) = \psi_{space}(\vec r_1, \vec r_2, \vec r_3) \times \chi_{spin}\times \tau_{isospin}$$

где она была учтена в пространственной составляющей ($\psi$), спиновая компонента ($\chi$) и изоспиновой составляющей ($\tau$). Здесь протон (нейтрон)$\tau_3 =\pm \frac 1 2$изоспиновые собственные состояния$\tau=\frac 1 2$нуклон, помеченный$|p\rangle$($|n\rangle$).

Ультра упрощенная игрушечная модель:

$$\Psi(N_1,N_2,N_3)=[S(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)] \times |\uparrow\uparrow\uparrow\rangle \times\frac 1{\sqrt 6}(|ppn\rangle+|pnp\rangle-2|npp\rangle)$$

Здесь$S(\vec r_i)$относится к$i^{th}$нуклон, находящийся в$l=0$S-состояние. (Это игрушечная модель, потому что у нее неправильный спин и неправильная симметрия, но ее цель — показать, насколько нуклоны взаимозаменяемы).

Спиновая волновая функция показывает, что все 3 нуклона раскручиваются вверх (опять же, игрушечная модель), а волновая функция изоспина показывает, что нуклоны не находятся в определенных состояниях изоспина. 1-й нуклон, например,$1/3$протон и$2/3$нейтрон.

Изомер может перевести нуклон в состояние возбужденной орбиты, скажем, и$l=1$ $P$-состояние, тем самым изменяя форму ядра. Тогда пространственная волновая функция будет:

$$\psi^*_{space}(\vec r_1, \vec r_2, \vec r_3)= \frac 1 {\sqrt 3}[P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)P(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)S(\vec r_2)P(\vec r_3) ]$$

и полная волновая функция:

$$\Psi^*(N_1,N_2,N_3)=\frac 1 {\sqrt 3}[P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)P(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)S(\vec r_2)P(\vec r_3) ] \times |\uparrow\uparrow\uparrow\rangle \times\frac 1{\sqrt 6}(|ppn\rangle+|pnp\rangle-2|npp\rangle)$$

Вы можете поместить это в sympy и умножить. Отдельные термины выглядят так:

$$\frac 1 {\sqrt{18}} P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)|\uparrow\uparrow\uparrow\rangle|ppn\rangle$$

что означает, что 1-й нуклон$1/18^{th}$протон, возбужденный по орбите вверх (вместе с другим подобным термином). Другими терминами являются невозбужденный протон или нейтрон или возбужденный нейтрон (все они вращаются вверх, для простоты игрушечной модели) ... и каждый из них находится в разных запутанных состояниях с другими нуклонами.

И это была модель статической квантово-механической игрушки-оболочки. В реальной жизни нужно рассматривать (эффективные) состояния теории поля с виртуальными обменными мезонами и все такое. Дело в том, что возбужденное состояние (изомер) — это уникальное состояние запутанных нуклонов, и вы не можете обозначить, какой нуклон возбужден. (Кстати: тот же принцип применим и к атомной физике. Например, при поглощении рентгеновских лучей мы скажем, что электрон K-оболочки выбивается из атома Fe, но этот электрон представляет собой запутанную смесь всех 26 атомных электронов. , поэтому язык, который мы используем, иногда вводит в заблуждение... например, слишком классический).

Вы, вероятно, знакомы с «возбужденными атомами», в которых энергия хранится в электромагнитных полях между электронами атома и его ядром. Возбужденный атом имеет другую общую энергию, чем конфигурация основного состояния тех же электронов и ядра, и обычно имеет другой угловой момент, четность и другие квантовые числа.

Для низко-$Z$элементов, может быть полезно смоделировать атомное возбуждение как «этот электрон» или «тот электрон», перемещающийся с одной водородоподобной орбитали на другую. Но для атомов со многими электронами электрон-электронные взаимодействия начинают становиться столь же важными, как и электрон-ядерные взаимодействия, и приближение одноэлектронных возбуждений становится менее полезным. Электроны взаимозаменяемы; это один из двух важных фактов, которые приводят к принципу исключения Паули.

Переходы между различными возбужденными состояниями атома опосредованы поглощением и испусканием фотонов. Различные возбужденные состояния атомов могут иметь разное время жизни по ряду причин. В некоторых сложных атомарных (или молекулярных) электронных системах вы можете возбудить систему с помощью высокоэнергетического фотона, такого как УФ, но система предпочитает распадаться, испуская последовательность нескольких видимых фотонов с более низкой энергией. Если одно из этих промежуточных состояний является долгоживущим, видимые фотоны могут излучаться спустя долгое время после отключения УФ-энергетического насоса. Эти молекулы будут «светиться в темноте», и их забавно использовать в качестве краски для наклеек и детской одежды.

Почему я говорю вам об электронах и флуоресценции, когда вы спрашиваете о ядерных изомерах? Потому что по сути они имеют один и тот же эффект. Феномен дискретных энергетических уровней с некоторым набором квантовых чисел и симметрии не является следствием электронно-ядерного взаимодействия, несмотря на то, что вам, возможно, говорили, когда вы изучали атом водорода. Дискретные уровни энергии и квантовые числа, связанные с различными симметриями, являются общим явлением, происходящим в любой квантово-механической системе, ограниченной небольшим объемом («частица в ящике»). А объем ядра, как вы знаете, существенно меньше объема его электронного ансамбля.

Ядерный изомер — это возбужденное состояние — конфигурация нуклонов, где в полях между ними хранится некоторая дополнительная энергия — время жизни которого достаточно велико, чтобы быть интересным. Если бы я был главным, я бы назвал распад изомеров «ядерной флуоресценцией».

Если вы хотите узнать, почему время жизни одних состояний больше, чем других… что ж, для этого вам придется много заниматься ядерной физикой. Два эмпирических правила заключаются в том, что переходы с высокой энергией имеют тенденцию быть быстрее, чем переходы с низкой энергией, и что переходы между состояниями с одинаковым угловым моментом имеют тенденцию быть быстрее, чем переходы между состояниями с очень разными угловыми моментами. Этих двух правил вам достаточно, чтобы понять устойчивость тантала-180м. Из карт ядерного кошелька в NNDC (которые вы, кажется, воссоздаете через Википедию),

распад тантала-180м напрямую$^1$в его основное состояние потребовало бы испускания очень мягкого (77,1 кэВ) фотона, уносящего не менее$8\hbar$угловой момент с отрицательной четностью: низкоэнергетический переход M8/E9. В вашем учебнике по ядерной физике вы найдете рабочие задачи о том, почему электрические квадрупольные переходы (E2) медленнее, чем электрические дипольные переходы (E1), но сравнимы с магнитными дипольными переходами (M1), и на этом учебник остановится. У нас даже нет красивого названия для переходов М8 («магнитный 256-полюсный»); они не происходят со скоростью, которую мы можем обнаружить.

(Остерегайтесь, что обозначение «тантал-180м2» нестандартно: неясно, должно ли «m1» предшествовать «m2» по массе, или по энергии распада, или по времени жизни, или по спину, или по историческому порядку открытия. Однозначно определить состояние ядра, указать его энергию, угловой момент и четность.)

Распад посредством слабых взаимодействий (бета-распад) и сильных взаимодействий (альфа-излучение, испускание протонов/нейтронов, деление) также подчиняется приведенным выше общим рекомендациям: относительные энергии и угловые моменты начального и конечного состояний влияют на скорость распадов. Распад тантала-180m с захватом электронов в основное состояние гафния-180, говоря языком бета-распада , был бы «седьмым запретом».

Интересно, что гафний-180 имеет квазизеркальное состояние , которое также является изомером. Однако в гафнии высокоспиновая конфигурация нуклонов не является низшим возбужденным состоянием: путь к основному состоянию представляет собой каскад из одного дипольного и четырех квадрупольных фотонов.

Обратите внимание, что

$$\begin{align} \rm ^{180m}Hf(8^-) &\to \rm{}^{180m}Ta(9^-) + \beta^- + \bar\nu \\ \rm^{180}Ta(1^+) &\to \rm{}^{180}Hf(0^+) + \beta^+ + \nu \end{align}$$

оба являются «разрешенными» бета-распадами Гамова-Теллера с положительной добротностью; оба наблюдаются.

---

$^1$На самом деле изомер Ta-180m является вторым возбужденным состоянием, поэтому возможно испускание еще одного фотона: переход E7 с энергией 38 кэВ, за которым следует распад M1 в основное состояние. Если когда-нибудь будет наблюдаться распад Та-180м, это будет путь.