Что такого в расположении трех решеток в маске Бахтинова, что заставляет ее указывать фокус таким образом?

Движение дифракционных пиков похоже на автофокусировку с определением фазы, которая десятилетиями использовалась в зеркальных камерах. До появления автофокуса многие зеркальные камеры имели видоискатель с разделенным изображением, в котором также использовался тот же принцип ¹ .

Для простоты рассмотрим маску с двумя прорезями на самом краю апертуры.

Теперь давайте рассмотрим, что это делает, пока мы фокусируемся. Я собираюсь рисовать вещи с точки зрения рефрактора, но использование рефлектора на самом деле ничего не меняет. Итак, вот упрощенная (и совершенно не в масштабе) диаграмма света, исходящего от звезды, проходящего через две щели вверху и фокусирующегося на плоскости за линзой:

Итак, у нас есть звезда слева, два луча света выходят из звезды и идут к двум щелям, проходят через щели, преломляются линзой и фокусируются на плоскости. Изображение находится в фокусе, когда два луча света сходятся точно на поверхности этой плоскости. Итак, то, что мы видим, когда смотрим на это, должно быть в основном одной линией. На самом деле у нас есть два дифракционных всплеска, по одному от каждой щели, но, поскольку мы идеально сфокусировали его, они идеально совпадут друг с другом. Итак, в упрощенном (и нарисованном от руки) виде мы видим вот такую ​​картинку:

Два дифракционных шипа, но они идеально совпадают друг с другом. Я провел границу между ними, но при реальном просмотре не будет очевидной границы на краю каждого дифракционного пика — мы просто увидим одну линию.

Итак, давайте рассмотрим, что происходит, когда мы перемещаем эту плоскость, так что изображение оказывается не в фокусе. Лучи света продолжают преломляться точно в той же степени, поэтому в итоге мы получаем что-то вроде этого:

В этом случае мы видим, что они не попадают в фокусную плоскость в одной и той же точке, поэтому мы увидим два смещенных дифракционных пика:

Это объясняет, как (некоторые) шипы двигаются, когда мы фокусируемся. Остается еще один очевидный вопрос: как нам получить другие шипы, которые не двигаются, когда мы фокусируемся? Это на самом деле довольно просто. Если вы посмотрите на первое изображение выше, то обратите внимание на важный факт. Прорези (по крайней мере, приблизительно) касаются апертуры.

Для формирования Х-образных дифракционных всплесков в маске Бахтинова используются радиальные щели. Технически они все еще двигаются (немного), но это связано с тем, что дифракционный всплеск движется вдоль своей длины, а не вбок, поэтому даже в лучшем случае он гораздо менее заметен. В конце каждого пика дифракции также мало или совсем ничего, поэтому вам не с чем сравнивать, чтобы увидеть движение.

Помимо этого, все усовершенствования «пользовательского интерфейса» упрощают использование: больше щелей, тщательно выровненных друг с другом, проецируют дифракционные пики друг на друга, так что вы получаете то, что выглядит как один дифракционный пик, который намного ярче. X-образная форма направляет ваш взгляд туда, куда вы должны смотреть, чтобы увидеть, правильно ли выровнены шипы, и так далее.

Не поймите меня неправильно: это важно и определенно является частью гениальности дизайна, но основной принцип того, как/почему кажется, что шипы движутся относительно друг друга, остается тем же самым (и почему одни движутся, а другие не кажется).

Схема со страницы Википедии :

Различные секции маски создают разные дифракционные всплески, используя щели для создания интерференции на основе принципа Гюйгенса-Френеля . Различные секции создают смещенные шипы из-за их радиальной ориентации.

Когда инструмент находится не в фокусе (впереди или позади точки фокусировки), центры интерференционных картин не выровнены: когда основная линза или зеркало находятся ближе к маске, чем точка фокусировки, «X» будет либо на слева или справа от '|' (в зависимости от ориентации и переворота, вызванного остальной частью оптической цепочки), и когда первичный элемент находится дальше от маски, чем точка фокусировки, будет верно обратное.

Итак, чтобы ответить на вопрос «почему шипы двигаются?» - при изменении расстояния от первичного элемента до маски соответственно меняется и место пересечения лучей от дифракционных пиков.

Теоретически вы могли бы добиться аналогичного эффекта только с двумя секциями щелей с разным радиальным выравниванием, но это затруднило бы точное нахождение точки совмещения, потому что это произвело бы только два шипа.

Принцип работы заключается в использовании дифракционных пиков . Препятствие на пути света, подобное лопастям паука рефлекторного телескопа, создает дифракционный всплеск. Установка поверочной линейки перед телескопом делает то же самое (см. ссылку ниже). Я не знаю статьи, которая объясняет точную физику, но перемещение фокуса перемещает всплеск над источником света, который его создает . Таков принцип.

Из этого сообщения в блоге http://www.geoastro.co.uk/bahtinov.htm

Маска Бахтинова состоит из трех наборов полос A, B и C. Каждый набор полос создает дифракционный всплеск.

и

Кажущаяся сложной модель маски теперь может быть уменьшена до эквивалента простой трехлопастной опоры.

с последующим

Наклонные полосы (B и C) создают угловые шипы, и они будут двигаться влево, когда фокус смещается внутрь.

в комбинации с

Вертикальные полосы (A) образуют центральный шип, и он сдвинется вправо.

это приводит к

Идеальный фокус затем легко идентифицировать, потому что центральный шип должен делить пополам два угловых шипа. Человеческий глаз очень хорошо определяет, когда угол делится точно пополам.

Я хотел бы почтить изобретателя ссылкой на его сообщение на русском форуме здесь. И еще один метод фокусировки на основе дифракции . Более подробно о методах фокусировки на основе дифракции можно прочитать с помощью диска Шайнера, маски Хартмана и маски Кэри. Также у обмена стеками физики есть вопросы по маскам Бахтинова и Хартмана.