Насколько я понимаю, объекты, проходящие горизонт событий черной дыры с их точки зрения, с внешней точки зрения будут продолжать приближаться, но никогда не достигнут горизонта событий. Учитывая это, если бы кто-то наблюдал постепенное испарение черной дыры, как это повлияло бы на изображение объекта, приближающегося к горизонту событий, что привело бы к гибели черной дыры?
Черные дыры постоянно испаряются, но это испарение обычно медленное (относительно).
Вы правильно говорите, что внешний наблюдатель увидит падающего (приближающегося к горизонту событий) наблюдателя так, как будто он никогда не достигал горизонта. Энергия напряжения черной дыры настолько велика, что (разница в энергии напряжения вблизи горизонта событий и вдали от него) вызывает значительное замедление времени. Это замедление времени становится бесконечным, когда падающий объект достигает горизонта событий. Далекий наблюдатель увидит (если сможет сравнить), как если бы часы у горизонта событий остановились по мере приближения к горизонту событий. Таким образом, последнее изображение падающего наблюдателя, которое увидит далекий наблюдатель, застынет на горизонте событий.
Падающий наблюдатель на своих часах ничего особенного не заметит. Вроде нормально тикает, пока не сравнивают. На самом деле, падающий наблюдатель даже не заметит пересечения горизонта событий (не считая того, что он спагетиозирован). Однако, если они сравнят часы, падающий наблюдатель увидит, что далекие часы тикают очень быстро.
Теперь вы спрашиваете, что увидел бы внешний наблюдатель, если бы дыра испарялась. Теперь временные рамки и период времени внешнего наблюдателя составляют, скажем, 100 лет. Теперь внешний наблюдатель сможет наблюдать дыру в течение 100 лет в собственной далекой системе координат. Эти 100 лет, как я объяснил, могут составлять всего микросекунду (или даже бесконечно малую) в кадре падающего наблюдателя.
Но в системе внешнего наблюдателя эти 100 лет означают, что дыра испарится очень мало. Опять же, в рамках дыры эти 100 лет будут бесконечно малым отрезком времени, поэтому дыра будет испаряться очень мало.
Так что для внешнего наблюдателя дыра могла испариться только за бесконечно долгий период времени. Таким образом, само испарение (относительно изображения падающего наблюдателя) не изменит того, что увидит внешний наблюдатель.