Диаграмма пространства-времени с точки зрения того, кто ускоряется δ(t)δ(t)\delta(t) способом

Question

Диаграмма пространства-времени с точки зрения того, кто ускоряется δ(t)δ(t)\delta(t) способом

пользователь171780

Предположим ситуацию, показанную на следующей пространственно-временной диаграмме:

Эта диаграмма была нарисована инерциальным наблюдателем, стоящим в «голубой системе», называемой по-испански А от azul . В нем мы видим траекторию «зеленой системы» под названием V ( верде ), которая, как видно, тоже инерциальна. Наконец, траектория наблюдателя, стоящего в «красной системе» (обозначается R для красного цвета). $\overset{\cdot . \cdot}{\smile}$ ). Эта последняя система R инерциальна везде, кроме $t=0$ где он испытывает короткое и достаточно сильное ускорение, которое можно рассматривать как дельту Дирака.

Интересно, как человек в R нарисует для этого пространственно-временную диаграмму?

Я попытался ответить на этот вопрос следующим образом: сначала я добавил некоторые «идентифицированные события» (события 1, 2, $A_1^+$ и $A_1^-$ ), чтобы увидеть, как все меняется с точки зрения синего и зеленого человека. Проделав нехитрые математические вычисления, я пришел к следующим диаграммам ST:

Слева та же диаграмма ST, что и исходная, но с отмеченными событиями. Справа диаграмма ST, представляющая точку зрения зеленого человека.

Как видно, каждый синий и зеленый человек движутся вместе с красным до и после ускорения соответственно. У красного человека будут две пространственно-временные диаграммы, по одной для каждого трамвая его траектории, как на следующем рисунке?

Будет ли у него только одна пространственно-временная диаграмма, состоящая из смешения этих двух? Координаты какого-то события изменятся до и после ускорения? Будет ли некоторое событие появляться более одного раза на «единой пространственно-временной диаграмме»?

пользователь171780

Нет, меняется! Сюжеты делал не очень точно, но если вы видите на втором изображении, то событие "2" в сюжете справа не только в

t < 0

$t<0$ но и дальше

x

$x$ , т.е. с

x > x_{0}

$x>x_0$ .

пользователь4552

Вам может быть интересен следующий материал в моей книге по специальной теории относительности, lightandmatter.com/sr: пример 17 в разделе 1.4; раздел 3.9.3; раздел 7.1. Хотя мой первоначальный комментарий был не совсем правильным, мне кажется, что в графических соглашениях, которые вы используете при рисовании этих диаграмм, все еще есть что-то глупое. Обычно люди делают это двумя способами: (1) фиксируют события на странице, искажая оси, или (2) рисуют оси (t',x') прямо поверх осей (t,x). , но переместите точки. Вы, кажется, делаете некоторую комбинацию этих вещей.

Ответы (1)

Диаграмма пространства-времени с точки зрения того, кто ускоряется δ(t)δ(t)\delta(t) способом

Нет, меняется! Сюжеты делал не очень точно, но если вы видите на втором изображении, то событие "2" в сюжете справа не только в $t<0$ но и дальше $x$ , т.е. с $x>x_0$ .
Вам может быть интересен следующий материал в моей книге по специальной теории относительности, lightandmatter.com/sr: пример 17 в разделе 1.4; раздел 3.9.3; раздел 7.1. Хотя мой первоначальный комментарий был не совсем правильным, мне кажется, что в графических соглашениях, которые вы используете при рисовании этих диаграмм, все еще есть что-то глупое. Обычно люди делают это двумя способами: (1) фиксируют события на странице, искажая оси, или (2) рисуют оси (t',x') прямо поверх осей (t,x). , но переместите точки. Вы, кажется, делаете некоторую комбинацию этих вещей.

Красный акт · Answer 1

Начало инерциальной системы отсчета по определению не подвергается ускорению. Если внезапно ускоренному Красному человеку нравится использовать для удобства систему отсчета, в которой он находится в состоянии покоя, лучшее, что он может сделать, — это принять другую инерциальную систему отсчета после ускорения, чем та, которую он использовал до ускорения.

Назовите две системы отсчета $R_{\mathrm{old}}$ и $R_{\mathrm{new}}$ . Координаты событий наверняка будут разными между $R_{\mathrm{old}}$ и $R_{\mathrm{new}}$ . Некоторые события, которые еще не произошли в момент ускорения согласно $R_{\mathrm{old}}$ произойдет уже в момент ускорения согласно $R_{\mathrm{new}}$ . И некоторые события, которые уже произошли в момент ускорения согласно $R_{\mathrm{old}}$ еще не произошло в момент ускорения согласно $R_{\mathrm{new}}$ . $R_{\mathrm{old}}$ и $R_{\mathrm{new}}$ договорились бы только о пространственно-временных координатах одного события, которое, предположительно, было бы выбрано как местонахождение Красного человека в момент ускорения.

На самом деле было бы не очень хорошо пытаться создать диаграмму пространства-времени, сочетающую использование $R_{\mathrm{old}}$ и $R_{\mathrm{new}}$ на одной диаграмме, если, возможно, вы не нарисуете две точки для каждого события, по одной для каждой из двух систем координат, в двух разных оттенках красного. Может быть полезно, а может и нет рисовать такую унифицированную диаграмму, в которой почти все события рисуются дважды.

Диаграмма пространства-времени с точки зрения того, кто ускоряется δ(t)δ(t)\delta(t) способом

пользователь171780

пользователь171780

пользователь4552

Ответы (1)

Красный акт

Как мне интерпретировать этот сценарий относительности?

Почему между двумя инерциальными наблюдателями действует принцип относительности, если один из них должен был ускориться?

Как можно сказать, что они ускоряются?

Что означает первый постулат специальной теории относительности?

Определение одновременности

Является ли скорость практически бесконечной для безмассового объекта, движущегося со скоростью ccc?

Как выглядит диаграмма пространства-времени для ускоренных/неинерциальных наблюдателей?

Форма и даже связанность ускоряющих компонентов в СТО зависят от системы отсчета?

Вопрос о пространственно-временном интервале ускорения в специальной теории относительности

Проблема с диаграммой Минковского для парадокса близнецов