Эффект Оберта для нетангенциального ускорения

Из-за эффекта Оберта наиболее эффективно ускорять космический корабль на его орбите в перицентре или как можно ближе к нему и замедлять в непосредственной близости от апоцентра. Но все обсуждения этого, кажется, сосредоточены вокруг чисто тангенциального орбитального ускорения, например, выполнения переходов в пределах одной плоскости или снижения скорости, чтобы обеспечить повторный вход на орбиту.

Применяется ли та же логика к нетангенциальным маневрам, скажем, корректировке наклонения орбиты?

Предположим, у нас есть два космических корабля на стабильных орбитах планеты, которые хотят встретиться, и что эти две орбиты не компланарны. Нужно выполнить поперечный прожиг двигателя, чтобы отрегулировать собственный наклон, чтобы он соответствовал другому.

В двух точках на каждой орбите плоскости орбит пересекаются. Именно в одной из этих двух точек необходимо применить ускорение для выравнивания орбит. Независимо от того, выполняется ли этот маневр в восходящем или нисходящем узле (определяемом путем сравнения их индивидуальных наклонов относительно экватора планеты), по крайней мере, часть ускорения будет против фактической скорости космического корабля в этот момент времени, потому что цель для уменьшения относительного наклона. Из-за этого эффект Оберта делает наиболее эффективным выполнение этого маневра в узле, ближайшем к апоапсису, поскольку скорость судна будет ниже, чем в противоположном узле ?

Отличный вопрос! Ответ заключается в том, что это зависит от того, какой элемент орбиты вам нужно изменить. Я напишу полноценный ответ через несколько часов, если кто-то другой не сделает это раньше меня.
На самом деле, теперь, когда я думаю об этом, вектор ускорения для изменения наклона был бы оптимально перпендикулярен скорости корабля, так что близость к апсиде на самом деле бессмысленна в этом примере?

Ответы (2)

В то время как дельта-V — или изменение скорости — остается прежним, влияние на траекторию в значительной степени зависит от абсолютной скорости.

В то время как небольшое изменение скорости (небольшое изменение вектора скорости) в перицентре может преобразоваться в большое изменение апоцентра, такие маневры, как изменение плоскости (нормальное/антинормальное горение) или перемещение аргумента перицентра (вращение большой оси орбиты вокруг центрального тела) требуют изменения направления вектора скорости на значительный угол - и чем больше скорость, тем больше дельта-V требуется, чтобы изменить это.

Простой способ представить это так: вы хотите изменить наклонение своей орбиты на 45 градусов, двигаясь перпендикулярно текущей траектории, поэтому вам нужно повернуть вектор скорости на 45 градусов. Если ваша текущая скорость 20 м/с, это 20 м/с. Если ваша текущая скорость 2000 м/с, вам нужно прожечь 2000 м/с.

Таким образом, изменения наклонения лучше всего выполнять на как можно более низких скоростях - например, вблизи отдаленного апоцентра орбиты с большим эксцентриситетом - или с помощью силы тяжести дополнительного тела, например Луны. Эффект Оберта активно вредит этим маневрам.

Ваша первоначальная скорость и дельта V являются катетами равнобедренного прямоугольного треугольника? В этом случае ваша новая скорость больше, чем ваша начальная скорость на коэффициент 2 . Увеличение скорости апогея поднимает ваш перигей. Повышение перигея уменьшает преимущество Оберта.
@HopDavid: Да, этот маневр был выбран для того, чтобы проще всего представить проблему. Ожог для поворота на 45 градусов и сохранения абсолютного значения скорости будет содержать ретроградный компонент и значение 2-sqrt(2) текущей скорости. Однако суть была в ясном аргументе, а не в описании оптимального маневра.

Думаю, я ответил на свой вопрос. Как я уже упоминал, ускорение для изменения наклонения будет перпендикулярно орбитальной скорости, поэтому любой эффект, являющийся функцией этой скорости, не должен применяться.

...Правильно?

Тем более. Та же дельта-V создает такое же изменение скорости, но дает вам гораздо меньшее изменение наклона. Представьте, что вы хотите изменить угол наклона на 45 градусов, зажигая перпендикулярно текущей траектории. Если вы путешествуете со скоростью 20 м/с, ваш ожог должен быть перпендикулярен ровно 20 м/с. Если вы путешествуете со скоростью 2000 м/с... ?
Я вижу, я вижу. Напишите это как ответ, и я могу принять его.