Эффекты внутреннего нагрева элемента цепи?

Короткий ответ: нет, это не единственные процессы внутреннего нагрева. Кроме того, эффект Пельтье — это скорее поверхностный, чем объемный эффект, о чем я расскажу ниже. Существует объемный аналог, но его обычно называют «внешним эффектом Томсона», но он существует только в неоднородных материалах.

Более длинный ответ заключается в том, что количество внутренних нагревов зависит от характеристик материала. Для простоты я рассматриваю макроскопический образец (в очень маленьких образцах закон Фурье не обязательно выполняется. Дополнительную информацию см. в разделе Тепло/электропроводность в мезоскопических системах). Наиболее общим случаем будет неоднородный анизотропный материал. В таком случае имеют место эффекты Фурье, Джоуля, Томсона, а также эффект Бриджмена. Обратите внимание, что есть два «эффекта Томсона». Один из них связан с изменением коэффициента Зеебека по отношению к температуре (обычно называемый «эффектом Томсона», но также менее известен как «внутренний эффект Томсона»), другой связан с изменением коэффициента Зеебека по отношению к положению. (который известен как «внешний эффект Томсона» или «$S$вполне может зависеть от положения, даже если образец хранится при четко определенной температуре).

Если убрать анизотропию, эффект Бриджмена исчезнет. Если у вас есть однородный материал, внешний эффект Томсона исчезает, но не обычный/общий эффект Томсона.

Примечание. Обычный эффект Пельтье (в отличие от «распределенного эффекта Пельтье») имеет место только в том случае, если образец контактирует с материалом с другим коэффициентом Зеебека. И это был бы скорее поверхностный эффект, чем эффект объема. Поэтому, если вы решаете уравнение теплопроводности, оно будет включено в качестве граничного условия; это не совсем эффект объема.

Источники: статья Доменикали «Необратимая термодинамика термоэлектрических эффектов в неоднородных анизотропных средах». Книга «Континуальная теория и моделирование термоэлектрических элементов» Гупиля и др.

Во всем этом есть нечто большее. Если вы действительно внимательны и принимаете во внимание объемное расширение/сжатие нагретого материала, то есть еще один внутренний нагрев/охлаждение, который пропорционален изменению коэффициента Зеебека по отношению к объему и абсолютной температуре. В этом можно убедиться, если следовать приведенной выше статье Доменикали и не пренебрегать изменением объема материала.

Примечание: я не понимаю актуальности комментариев CuriousOne, которые я увековечил здесь:

CuriousOne: Вы подходите к этой неклассической транспортной задаче не с того (классического) конца. Если вы хотите понять перенос тепла в кристаллических материалах (включая полупроводники), вам нужно взглянуть на фононы. –

Стивен: да, но фононный перенос — это форма теплопроводности, и его можно считать включенным в закон Фурье, если я не ошибаюсь.

Любопытный: Закон Фурье — это классическая специальная формула, и теплопроводность не работает таким образом, во-первых, все классические формулы теплопроводности предполагают бесконечную скорость теплопроводности, в то время как в действительности фононы имеют коэффициент дисперсии, который ближе к скорости теплопроводности. звука в материале, чем бесконечность.

Конечно, у закона Фурье есть ограничения (для этого вам даже не нужно обращаться к теории относительности), но вы все равно можете применять его с невероятной точностью в повседневных материалах. Кроме того, критики не имеют ничего общего с заданным вопросом: «Являются ли эти три эффекта всеми возможными эффектами внутреннего нагрева в любом таком материале? Или есть еще что рассмотреть?».