Экстремальная черная дыра без углового момента и без электрического заряда

Черная дыра будет иметь температуру, которая зависит от массы, углового момента и электрического заряда. При фиксированной массе угловой момент и электрический заряд ограничены условием экстремальности

М 2 − а 2 − Вопрос 2 > 0

Именно на границе экстремальности и энтропия, и температура равны нулю.

Предположим, я создаю черную дыру со сферически-симметричным фронтом входящей волны электромагнитного излучения в чистом квантовом состоянии (то есть матрица плотности удовлетворяет свойству р 2 знак равно р ). Волновой фронт сформирован таким образом, что вся энергия пакета будет находиться внутри радиуса Шварцшильда, который образует горизонт событий.

Поскольку волновой пакет настолько чист, насколько это физически возможно создать, квантовая (фон-неймановская) энтропия равна нулю или почти равна нулю. Но образование черной дыры не создает и не уничтожает энтропию, поэтому черная дыра также должна содержать нулевую или почти нулевую энтропию. Таким образом, черная дыра кажется экстремальной (у нее нулевая температура), но тем не менее не имеет углового момента (она формируется из волнового фронта с нулевой суммарной поляризацией по всей сфере) и не имеет никакого заряда (электромагнитное излучение нейтрально).

Вопрос: какие «волосы» имеют черную дыру, образованную из такого чистого состояния, что они могут быть экстремальными и при этом не иметь углового момента или электрического заряда (которые представляют собой классические волосы, которые мы ожидаем от классической общей теории относительности)

Этот вопрос является мутацией этого вопроса , но в то время как этот конкретный вопрос пытается выяснить, какие входные состояния черной дыры создают определенные выходные состояния (Хокинга) излучения, которые далеки от тепловых со статистической точки зрения, этот вопрос специфичен в отношении экстремальности, то есть не связан с угловым моментом и зарядом

Хороший вопрос +1
Непонятно, почему черная дыра, которую вы создаете в своем процессе, не имеет температуры. Кроме того, у экстремальных черных дыр есть энтропия, в отличие от того, что вы говорите в вопросе.
Сива, существующие выводы температуры Хокинга черных дыр Керра-Ньюмена и Рейснера-Нордстрема не согласуются с вашим утверждением (что экстремальные черные дыры обладают энтропией), так как все они утверждают, что температура уменьшается по мере приближения к границе экстремальности. Причина, по которой я утверждаю, что черная дыра имеет нулевую температуру, заключается в том, что начальная энтропия черной дыры равна нулю или почти равна нулю, следовательно, температура тоже должна быть равна нулю. (по крайней мере, изначально, но непонятно, почему и как черная дыра восстановит достаточную энтропию, чтобы температура соответствовала радиусу)
Афаик, температура стремится к нулю, когда черная дыра приближается к экстремальному состоянию, но не энтропия (которая пропорциональна площади горизонта, а-ля Бекенштейн-Хокинг). Если нет, то что происходит с правильностью формулы площади Бека-Хоука для энтропии? Энтропия при нулевой температуре будет зависеть от количества основных состояний (и я чувствую, что их должно быть больше одного). Я могу ошибаться; Буду признателен, если дадите ссылку.
Шива, чистое состояние по определению энтропии фон Неймана имеет нулевую энтропию. Теоретически начальное состояние самоколлапсирующего излучения можно сделать сколь угодно близким к чистому состоянию, насколько это физически возможно. Энергия коллапсирует в объеме, меньшем ее радиуса Шварцшильда, поэтому должна образоваться черная дыра ненулевой площади с почти нулевой энтропией. Либо формула площади Бекенштейна-Хокинга здесь неприменима, либо энтропия фон Неймана является неправильным выражением энтропии для чистых состояний. Это так просто.
Есть предположения, что микросостояния черной дыры выглядят так ; по крайней мере, так я лично представляю себе гипотезу Самира Д. Матура о пушистых комках.
эти голографические степени свободы выглядят довольно пушистыми!
@lurscher да, и они всегда напоминают мне о том, что я должен убраться в своей квартире, черт возьми :-D
Может это тоже представляет интерес. Это объясняет, что разница между чистыми и смешанными состояниями может быть весьма небольшой и тонкой. Это объясняет, как конечное состояние, соответствующее по унитарности начальному чистому состоянию вещества, падающего в черную дыру, также может быть чистым из-за бесконечно малой поправки к состоянию теплового отношения Хокинга, которое было смешанным.
Дилатон считает, что статистические отличия излучения Хокинга от черной дыры с запутанными состояниями практически неотличимы от тепловой черной дыры. Но начальное чистое состояние по-прежнему будет иметь астрономически меньшую энтропию, чем смешанное тепловое состояние, поэтому черная дыра, формирующаяся из каждого типа состояния, должна быть радикально другой. В этом весь смысл этого вопроса.

Ответы (3)

Как указано в комментариях, неверно, что экстремальные черные дыры не имеют энтропии. У них есть энтропия, определяемая площадью горизонта событий (по крайней мере, в простых теориях, таких как гравитация Эйнштейна; в противном случае используйте энтропию Вальда или ее обобщения).

Преобразование начального чистого состояния в конечное тепловое состояние, о котором вы упомянули в одном из своих комментариев, — это знаменитая проблема потери информации.

Проблема потери информации, скорее всего, решается так же, как и в системах с конденсированными средами: информация теряется для практических целей, но не в принципе.

Для сравнения представьте, что вы светите чистым лазерным лучом на руку. Итак, исходное состояние — это ваша рука и луч лазера. Для простоты позвольте мне положить вашу руку при нулевой температуре и предположить, что изначально это тоже чистое состояние. Конечным состоянием будет примерно тепловое состояние, а именно ваша рука при некоторой конечной температуре, которая затем будет излучать примерно тепловое излучение. Как и в случае с черной дырой, у вас есть проблема потери информации — преобразование чистого начального состояния в тепловое конечное состояние.

Проблема потери информации решается, если разместить датчики на руке и измерять уходящее излучение с произвольной точностью и в течение сколь угодно долгого времени. Вы обнаружите, что спектр не совсем тепловой, и что отклонения от теплового позволяют, в принципе, восстановить исходное состояние.

Если вы не верите, что черные дыры в этом отношении сильно отличаются, то и в черных дырах информация должна теряться только в практических целях, а не в принципе. Таким образом, наблюдая за исходящим излучением Хокинга, вы должны быть в состоянии реконструировать начальное состояние. (Я взял «Хокинга» в кавычки, поскольку реальное излучение Хокинга является именно тепловым.)

Энтропия черной дыры (экстремальная или нет) тогда возникает из-за того, что существует множество различных микросостояний, соответствующих одному и тому же макросостоянию.

Вы повторяете закон площади-энтропии, как если бы это была своего рода аксиома. По какой причине я должен верить, что доступные микросостояния растут с увеличением заряда, кроме как для того, чтобы сохранить связь между площадью и энтропией? В квантовой механике энтропия фон Неймана растет с декогеренцией, которая создает эффективные смешанные состояния. Чистые состояния имеют нулевую энтропию. Если вы видите определение энтропии Вальда, она определяется таким образом, что в точности выполняется закон площади-энтропии. Учитывая, что энтропия Вальда не имеет никакой другой мотивации, я считаю неудовлетворительным предположить, что она будет работать только потому, что «строчные» микросостояния
Кроме того, меня не смущает то, как вы экстраполируете, что это то же самое, что и традиционная проблема потери информации. Во-первых, в этой задаче вам интересно, что происходит с материей с ненулевой энтропией, когда она падает в черную дыру, и как это увеличивает площадь. Это немного отличается, нам интересно, что происходит, когда я добавляю почти нулевую энтропию материи-энергии. Ни у меня, ни у вас нет веских причин предполагать, что сгусток когерентного света, направленный к самоколлапсу, декогерентизируется в нужном количестве, чтобы удовлетворить богов закона площади-энтропии.
Я буду -1, но я готов отменить его, если вы устраните недостатки этого ответа, которые я подчеркиваю.
Я формулирую проблему потери информации как преобразование начального чистого состояния в конечное смешанное состояние, что противоречит унитарности. Кажется, это именно та ситуация, которая вас интересовала, не так ли?
Что касается закона площадей в гравитации Эйнштейна: вам не нужно предполагать «струнные микросостояния», чтобы показать, что черные дыры обладают энтропией, они вам нужны, только если вы хотите получить микроскопическое понимание энтропии черных дыр. Если вас устраивает макроскопическое описание энтропии черной дыры, то четырех законов механики черной дыры, которые можно доказать в гравитации Эйнштейна при некоторых естественных предположениях, достаточно, чтобы показать, что энтропия пропорциональна площади, а вывод Хокинга фиксирует пропорциональность коэффициент до 1/4 (в планковских единицах).
Может быть, ваша путаница заключается в следующем: вы утверждаете, что, начиная с одного заданного микросостояния, конечное наблюдаемое вами макросостояние должно иметь нулевую энтропию? Это все равно, что рассматривать микросостояние, соответствующее всем координатам и импульсам идеального газа, и утверждать, что связанное с ним макросостояние имеет нулевую энтропию, поскольку вы точно знаете микросостояние. Но есть много других микросостояний, которые ведут к тому же макросостоянию. Конечно, если у вас есть сколь угодно точная информация, энтропия всегда равна нулю, но в крупнозернистом описании это не так.
Дэниел, относительно вашего первого комментария: традиционная формулировка включает в себя бросание объекта со смешанным состоянием (объект с энтропией) в черную дыру, а затем задается вопросом, где находятся степени свободы, описывающие исходное микросостояние, такое, что унитарность может сохраняться. С другой стороны, мы рассматриваем здесь бросок чистого объекта с нулевой энтропией в черную дыру (или, более кратко, образование с ним черной дыры) и рассматриваем, как черная дыра может иметь ненулевое увеличение площади, если не было добавлена ​​энтропия. Я настаиваю на том, что вы упускаете тот факт, что чистое состояние имеет нулевую энтропию для всех целей.
Даниэль Грумиллер, то, что вы говорите, было бы правдой, если бы мы рассматривали классический статистический механический ансамбль частиц, но я имею в виду начальное состояние, состоящее из (квантового) чистого состояния, где р 2 знак равно р , если вы вычислите энтропию фон Неймана для таких состояний, она будет равна нулю, макроскопически или иначе
То же самое верно и для примера с лазерным лучом и рукой, которую я дал. Чистое микросостояние имеет нулевую энтропию; дело в том, что есть много других микросостояний, которые приводят к тому же макросостоянию (определяемому массой, угловым моментом и зарядами черной дыры или, в примере руки/лазера, температурой руки). Если моя точка зрения все еще неясна для вас, рассмотрите возможность связаться со мной в частном порядке, чтобы нам не приходилось спамить раздел комментариев.

Поскольку мы хотим, чтобы его плотность энергии находилась строго внутри радиуса Шварцшильда, тогда вопрос сводится к «можем ли мы построить произвольно локализованные фотонные чистые состояния»?

Эта ссылка предполагает, что построение пространственно локализованного состояния фотона с применением фактора формирования импульсного пространства:

| ф ⟩ знак равно ∑ λ ∫ г 3 к ( 2 π ) 3 ф λ ( к ) а λ † ( к ) | 0 ⟩
приводит к волновому пакету пространства конфигурации, который не может иметь компактную поддержку.

Это говорит о том, что, даже если бы сформировался горизонт, за пределами горизонта осталась бы некоторая остаточная составляющая исходной волновой функции фотона.

Я думаю, что это лишь частично отвечает на ваш вопрос, поскольку предполагает, что, возможно, нужно смотреть в следующем направлении: какова максимальная плотность энергии, которую можно создать, используя эти пространственно локализованные фотонные состояния?

Вот ссылка на ту же ссылку на препринт arXiv.

Дебаты, которые, кажется, происходят прямо сейчас, заключаются в том, что это означает, что « ... образование черной дыры не создает и не разрушает энтропию, поэтому черная дыра также должна содержать нулевую или почти нулевую энтропию. Это, конечно, правильно, за исключением того, что материал, который мы наблюдаем с нулевой или почти нулевой энтропией, — это «конденсат Бозе-Эйнштейна» (БЭК), а БЭК придает горизонту событий свойства (такие как несжимаемость) и даже процесс гравитационного коллапса, который ранее не учитывался в теории черных дыр или еще не рассматривался.

В основополагающей статье Павла О. Мазура и Эмиля Моттолы пытались решить эту проблему, но их результаты несколько противоречивы. [Звезды из гравитационного конденсата: альтернатива черным дырам] Они обнаружили, что по мере коллапса звезды падающая материя теряет свою энтропию, превращаясь в конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК), который накладывает ограничения на то, что может и не может происходить на четном горизонте. Некоторые из этих ограничений исключают необходимые условия для образования традиционных черных дыр (такие как образование сингулярности, бесконечная кривизна пространства-времени и т. д.). Их объект, хотя и не совсем «черная дыра», будет выглядеть, действовать и ощущаться очень похоже (так сказано), но вместо этого будет гравитационно-вакуумной конденсатной звездой с горизонтом событий (состоящим из БЭК), но без сингулярности. На самом деле интерьер описывается как сегмент пространства де Ситтера.

Это решает информационный парадокс черной дыры Хокинга, потому что вместо того, чтобы падающая материя трансформировалась в чистые квантовые состояния, полностью независимые от излучения Хокинга, разрушающего информацию об исходном квантовом состоянии, предполагается, что вместо этого происходит то, что вся падающая материя (протоны, нейтроны, электроны и т. д.) вместо этого трансформируется в квантовое состояние, известное как «суператом» (когерентность). Никакая информация не теряется, поскольку излучение Хокинга является продуктом этого преобразования, а не независимым от него.

Привлекательность этой теории заключается в том, что она обеспечивает гораздо более четкое понимание поведения на границе горизонта событий и решает многие проблемы стабильности. Некоторые из его следствий также поддаются проверке [Излучение Хокинга в двухкомпонентном конденсате Бозе-Эйнштейна (БЭК). П.-Э. Ларре и Н. Павлова]. Кроме того, эта теория разрешает «информационный парадокс черной дыры» Хокинга, создавая основу для термодинамической стабильности. Теоретически Гравастар имеет очень низкую энтропию, в отличие от черных дыр, которые, по-видимому, имеют в миллиард раз больше энтропии, чем умирающая звезда, которая ее сформировала.

У этой теории в первоначальном виде были проблемы со зрением, но Мэтт Виссер и Дэвид Уилтшир смогли решить их, представив небольшую вариацию [Стабильные гравазвезды — альтернатива черным дырам?], которая также дает альтернативное объяснение гамма-всплесков. . Даже при всем этом есть критика. Проблема, которая все еще остается, связана с созданием Gravastar; Способна ли коллапсирующая звезда терять достаточно энтропии при взрыве, чтобы вызвать изменение квантового состояния на «суператом»? Если «да», то гравастары и черные дыры будут выглядеть одинаково при наблюдении и давать сходные сигнатуры. (На самом деле я сомневаюсь в этом, поскольку BEC демонстрируют способность значительно замедлять скорость света до ползания. Единственный вопрос, который я задал, — это правда или нет».Являются ли черные дыры и гравазвезды идентичными с точки зрения наблюдений? Пока никто не ответил.)

Что касается вашего вопроса о «волосах», то, если эта теория верна, может ли такое холодное конденсатное тело, суператом, иметь угловой момент или электрический заряд? На самом деле Gravastar очень близок к идеям Керра о вращающейся черной дыре, но решает «проблему волос», постулируя, что суператом будет модульно квантовым флуктуациям (гибрид Керра и Безволосого?). Могут ли существовать магнитные поля в пространстве де Ситтера? Павел Ян Моравец говорит: «Да, без проблем!». Он утверждает, что в модели Gravastar неисчезающее магнитное поле может присутствовать в пространстве де Ситтера (изучая безмассовые поля Дирака как пример поля материи в пространстве-времени де Ситтера вблизи горизонта событий), это постулирует быть связанным с эффектом Джозефсона [Физические и геометрические аспекты внутреннего пространства Гравастара].

Это увлекательная теория, но нам, скорее всего, придется подождать, пока присяжные вынесут свое мнение...

Смотрите также:

[Космологические вехи и гравазвезды — темы в общей теории относительности, Селин Каттен (руководитель Мэтт Виссер)]

[Рассеяние атомов на конденсате Бозе-Эйнштейна, Уффе В. Поульсен, Клаус Мольмер] - где атомный волновой пакет, по-видимому, покидает конденсат до его прибытия.

Экстремальная черная дыра без углового момента и без электрического заряда
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v