Элементы ракетного двигателя: проблема полного импульса

Я подумал, что это, вероятно, нормальное место, чтобы опубликовать этот вопрос.

Из элементов ракетного двигателя: Глава 2, Проблемы

Мне удалось получить (а), (в) и (г) (довольно просто), но я совершенно не понимаю, почему у меня не получается (б).

я использовал

я с п знак равно я т грамм 0 м ˙ Δ т

Я предполагал, что тяга постоянна (это неправильно?). Я тоже проверил свои агрегаты.

Спасибо. :)

Ответы (2)

Тебя поймали эти глупые английские подразделения.

Ваше выражение, я т знак равно я с п грамм 0 м ˙ Δ т , отлично работает, когда вы используете метрические единицы. Массовый расход в метрических единицах составляет 127 кг/с. Общий импульс в метрических единицах равен

я т знак равно ( 217,5 с ) ( 9,80665 м / с 2 ) ( 127 кг / с ) ( 65 с ) знак равно 1,76 × 10 7 Н с
Преобразование этого в обычные единицы дает 3,96 × 10 6 фунт силы с .

Точно такой же расчет, на этот раз с использованием обычных единиц измерения, дает

я т знак равно ( 217,5 с ) ( 32.17405 футов / с 2 ) ( 280 фунт / с ) ( 65 с ) знак равно 1,2736 × 10 8 а в каких единицах?
Анализ размеров говорит, что единицами этого выражения являются фунты·футы/с. Это не те единицы; вы хотите lbf·s. Метрика F=ma становится F=kma в обычных единицах. Деление на числовое значение g 0 преобразует фунт-м·фут/с 2 в фунт-силу. Здесь то же самое деление преобразует фунт-сила-фут/с в фунт-силу-с. И действительно, 1,2736×10 8 /32,17405 равно 3,96×10 6 .

Это предполагает альтернативное выражение, я т знак равно я с п м ˙ Δ т , куда я с п в секундах. Это дает числовое значение 217,5·280·65=3,96×10 6 . Это правильное значение (по крайней мере, численно). Обратите внимание: это альтернативное выражение не работает в метрических единицах. В метрических единицах этот расчет дает значение 1,80×10 6 кг·с. Правильное значение 1,76×10 7 Н·с.

Строго говоря, в приведенном выше нет правильных единиц; у него есть единицы масса*время. Численно это дает правильное значение в обычных единицах, потому что деление на числовое значение g 0 отменяет явное использование g 0 в числителе.

Этот расчет неверен в метрических единицах. Чтобы получить правильные метрические единицы из этого расчета, необходимо умножить числовое значение этого результата (1,80×10 6 кг·с) на числовое значение g 0 . Действительно, 1,80×10 6 * 9,80665 = 1,76×10 7 .

Арх! Ненавижу английские юниты! Спасибо большое :)
Да, насколько я понимаю, он до сих пор широко используется в США, но здесь, в Южной Африке, мы почти не касаемся английских единиц. после года занятий физикой я должен был хотя бы проверить это с помощью размерного анализа. Потерпеть неудачу. Хахаха. Ну, я все-таки в отпуске. :)
Да, они до сих пор широко используются здесь, особенно в технике. (Примечание: настоящая «ракетостроение» — это не наука. Это инженерия.) Физики из США придерживаются исключительно метрики. В химии это смесь. В машиностроении вы видите много английских единиц. Переход от общепринятых к английским единицам стоит денег, иногда много-много-много денег.
Просто хотел вмешаться как англичанин - мы больше не используем имперские единицы. Мы официально перешли на метрику еще в 1965 году! :п
@FraserOfSmeg: Вы начали использовать метрику в 1965 году, и вы еще не достигли этого. Например, это фото, сделанное в 2013 году: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/… . Это не метрика. Это своего рода притворство.
Разве это не было проблемой с марсианским орбитальным аппаратом давным-давно?
@DuncanDean - Да. Марсианский климатический орбитальный аппарат, en.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter .
Интересное примечание: существуют различные отрасли инженерии, где расчеты проще, если использовать фунт-силу и фунт-массу вместо использования постоянных единиц, таких как метрика (или фунт-сила, слаги, футы и секунды в США). Из-за этого американские инженеры, занимающиеся этими проблемами, рекламируют обычные единицы измерения как достоинство. Что мне интересно, так это то, что европейские коллеги этих инженеров часто используют запрещенный килопонд вместо ньютона в качестве единицы силы.
Вау, это интересно! Тем не менее, я, вероятно, не собираюсь слишком далеко отходить от единиц СИ при получении степени по физике. Я не знаю, почему я все равно не преобразовал все в вопросе.
Это моя любимая техника. Преобразуйте все эти неприятные значения, отличные от SI, в SI, сделайте все в метрике, где F = ma и т. д., и при необходимости преобразуйте обратно в качестве вывода.
@DavidHammen Я родился не в 1965 году, я (мне нравится думать) родился в метрике! :)

Вы берете эффективную скорость выхлопа и умножаете ее на массовый расход. Это дает вам толчок. Умножьте это на время работы, и вы получите общий импульс.

Это отлично работает в метрике. В обычных единицах измерения это не так: численно 7000*280*65=1,2736×10. 8 а в каких единицах? Это в неправильных единицах. Дурацкая английская система снова бьет!
Причина, по которой это не работает в английских единицах, заключается в том, что скорость выхлопа (в футах в секунду), умноженная на скорость потока (в фунтах в секунду), не дает тяги (в фунтах силы). Вам нужно разделить на числовое значение грамм 0 . Тяга в фунтах составляет (7000 футов/с)*(280 фунтов/с)*(1/32,17405 (фунт-сила/(фунт·м/с^2))) или 60919 фунт-сила. Умножив это на 65 секунд, мы получим правильный ответ: 3,96 миллиона фунтов силы·с.
@DavidHammen Hammen: Ну, конечно, вам нужно посчитать единицы измерения. Однако я не думаю, что ответ заслуживает отрицательных голосов.
Элементы ракетного двигателя: проблема полного импульса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v