Если предположить, что Солнце не превратится в красного гиганта, как долго просуществует земная атмосфера?

Это быстрый ответ, но в последнем абзаце статьи, на которую вы ссылаетесь, говорится, что этот процесс будет важным в течение примерно 1 миллиарда лет. Я не уверен, отличается ли это от того факта, что Солнце в любом случае будет значительно горячее, потому что оно постепенно расширяется в течение своей жизни на главной последовательности (то есть еще до того, как оно начнет становиться гигантом), что нагреет Землю и, таким образом, увеличит Джинсовая скорость побега.

Я думаю, что вопрос на самом деле заключается в следующем: как быстро атмосфера покидает нас сейчас и сколько времени ей понадобится, чтобы уйти? Я попытался немного покопаться в поисках подходящего уравнения. Соответствующий раздел вики в основном помечен как «требуется ссылка», что на самом деле не помогло, но утверждает, что$O_2$настолько связан, что для побега потребуется более триллиона лет.

Что бы это ни стоило, можно вычислить долю частиц газа, которые имеют вертикальную скорость больше, чем локальная скорость убегания из распределения Максвелла, которое в основном является нормальным распределением.

$\int_{v_\text{esc}}^\infty f_vdv=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{m}{2kT}}\exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right)dv$

$=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{1}{2c_s^2}}\exp\left(-\frac{v^2}{2c_s^2}\right)$

$=\frac{\sqrt{\pi}}{2}\text{erfc}\left(\frac{v_\text{esc}}{\sqrt{2}c_s}\right)$

На поверхности можно использовать$v_\text{esc}\approx11.2$км.с$^{-1}$и$c_\text{s}\approx331$РС$^{-1}$что, согласно моему компьютеру, дает$5.02\times10^{-251}$. Это очень грубое приближение. В идеале вы должны усреднять общую массу атмосферы с соответствующими распределениями. Чтобы получить скорость, вам понадобится ускорение, поскольку оно просто дает несвязанную фракцию, а не то, как быстро эта фракция теряется. Но я надеюсь, что это придает некоторую твердость тому факту, что это займет очень много времени.

Какие еще предположения вы собираетесь сделать? Как только вы сделаете одно нефизическое предположение, любая дальнейшая экстраполяция станет самопротиворечивой. По крайней мере, предполагается, что кометы вносят значительный вклад в атмосферные летучие вещества. Продолжается ли кометная бомбардировка с такой же скоростью, как если бы Солнце оставалось счастливо на главной последовательности? С предположительно более высокой скоростью, как если бы Солнце действительно стало красным гигантом и возмутило каждую орбиту в Солнечной системе? Жизнь продолжает выживать и поддерживает состав атмосферы, близкий к современному? Жизнь исчезнет через пять миллиардов лет без всякой причины?

Я не думаю, что на этот вопрос можно ответить, если вы просто не сделаете

logbase2(текущее атмосферное давление/критериальное давление для того, чтобы назвать атмосферу "исчезнувшей")*(характеристическая временная шкала Джинса для N2), которая, как я полагаю, будет самой короткой из критических составляющих атмосферы.