Гамильтониан оптомеханики резонатора

В резонаторной оптомеханике радиационное давление света перемещает зеркало в резонаторе. Из-за этого резонансная частота резонатора изменяется за счет изменения длины резонатора (частота резонатора, ю с а в "=" н π с / л , л длина полости). Гамильтониан системы задается двумя гармоническими осцилляторами, т. е. модой резонатора и механической модой, связанными оптомеханическим гамильтонианом [как обсуждалось в этой обзорной статье, https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys. 86,1391 , заданное уравнениями. (18)-(20)]:

ЧАС "=" ℏ ю с а в а † а + ℏ Ом м б † б − ℏ г 0 а † а ( б + б † ) .

Чего я не понимаю, так это того, что длина полости л изменяется из-за радиационного давления, моды резонатора теперь меняются. Итак, не должны ли моды быть представлены разными операторами рождения и уничтожения, потому что моды резонатора меняются динамически? Как мы можем использовать один и тот же оператор уничтожения (создания) ' а '(' а † ') для оптической моды в гамильтониане?

разве это не главное? Как только оптомеханическая муфта г 0 становится ненулевым, когерентное состояние больше не является собственным состоянием гамильтониана. Собственное состояние теперь становится смесью оптической и механической мод.
Эта бумага может помочь. Там развита общая формулировка, которая после линеаризации (мод резонатора, зависящего от положения зеркала) дает приведенный выше гамильтониан.

Ответы (2)

Это потому, что оно основано на предположении, что взаимодействуют только одна оптическая и механическая мода. Каждый оптический резонатор в принципе поддерживает бесконечное количество мод, а механические генераторы имеют более одной моды колебаний/вибрации. Справедливость этого подхода зависит от возможности настройки лазера таким образом, чтобы он заселял только одну оптическую моду. возбуждаемая мода не перекрывается с другими модами резонатора, т.е. если частота механической моды меньше типичного разделения оптических мод. Я надеюсь, что это как-то рассеет ваши сомнения.

Добро пожаловать в физику! У нас есть MathJax для форматирования уравнений. Подробную информацию можно найти на странице обозначений в справочном центре , если вы с ней не знакомы (хотя она похожа на LaTeX).
  • Как было правильно указано в другом ответе, только одна мода считается связанной с генератором, поэтому нет необходимости использовать дополнительные операторы создания/уничтожения.
  • Частота этого режима изменяется при движении зеркала! Однако длина волны резонаторной моды огромна по сравнению со смещением зеркала, поэтому этим изменением можно пренебречь. Тем не менее, он иногда включается — вы, вероятно, будете есть такие гамильтонианы, хотя это серьезно усложняет математику.
  • Наконец, система резонатор-зеркало является лишь одной из реализаций такого гамильтониана. В некоторых случаях эта проблема вообще не возникает.
Гамильтониан оптомеханики резонатора
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v