Головоломка: Управление двумя лампами одним SPST-переключателем (AC)

Ничего не было сказано о типах ламп или о том, что они должны быть идентичными. Итак, если предположить, что L1 и L2 - это лампы накаливания на 120 В, L1 - это 1-ваттная лампочка, а L2 - 100-ваттная лампочка,

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

когда переключатель разомкнут, L1 будет гореть, а ток через L2 будет настолько мал, что будет производить незначительный нагрев, и лампочка не будет видна невооруженным глазом. Когда переключатель замкнут, L2 получит полное напряжение и будет включен, а L1 будет выключен.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Несколько цифр. Лампа мощностью 100 Вт при 120 В имеет сопротивление 144 Ом. Лампа мощностью 1 Вт при напряжении 120 В имеет сопротивление 14 400 Ом. При последовательном соединении двух ламп напряжение на 100-ваттной лампочке будет равно

$$V = \frac{144}{144+14400} \times 120 = 1.18 \text{volts}$$ Мощность, рассеиваемая в 100-ваттной лампочке, будет $$P = \frac{V^2}{R} = \frac{1.18^2}{144} = ~.01 \text{watts}$$ Другими словами, 100-ваттная лампа будет работать с мощностью 0,01 Вт, или 1/10 000 ее нормальной мощности.

Вот быстрый тест. Возьмите 100-ваттную лампочку и запустите ее от одной батарейки. Если вы увидите малейший след света, я буду очень удивлен.

И это на самом деле даже более верно, чем анализ до сих пор. Лампы накаливания имеют сопротивление менее 1/10 их рабочего значения в холодном состоянии. Так, поскольку 100-ваттный никогда не нагревается при использовании «горячего» сопротивления, можно ожидать, что напряжение на нем будет как минимум в 10 раз меньше отработанных цифр, поэтому рассеиваемая мощность будет минимум в 100 раз меньше, или на порядка 100 микроватт.