Идеальный размер для релятивистского корабля генерации?

Вы можете получить первоначальный ориентир размера корабля с самого большого круизного лайнера на Земле сегодня:

Новейший корабль Royal Caribbean, Harmony of the Seas, дебютирует в пятницу во время своего первого отплытия из Саутгемптона, Англия. Весом 226 963 брутто-регистровых тонны, вмещая 5 479 пассажиров при двухместном размещении (всего 6 780 гостей) и 2 100 членов экипажа, Harmony в настоящее время является крупнейшим круизным лайнером в мире.

Таким образом, круизный лайнер имеет около 26 тонн водоизмещения на человека на борту при довольно небольшой тесноте и запасе еды всего на неделю или около того, но также с топливом и машинным отделением в дополнение к площадям, предназначенным для занятия (нам потребуется учитывайте в этом случае топливо и машинное отделение отдельно, потому что требования к топливу и двигателю межзвездного корабля сильно отличаются от требований круизного корабля).

Для сравнения, авианосцы класса «Нимиц» — самые большие из когда-либо построенных военных кораблей водоизмещением 102 000 тонн с персоналом более 6 000 человек, что составляет около 17 тонн на человека для полетов, которые обычно длятся шесть месяцев, с меньшим количеством топлива (поскольку это ядерный двигатель — авианосец может работать около 30 лет до дозаправки, но не без топлива, потому что у него есть топливо для самолетов), а с местом, отведенным под самолеты, которые не были бы столь необходимы на межзвездном корабле (хотя некоторые десантные корабли, безусловно, были бы необходимы ).

Но вы не ошибетесь, подсчитав, что для многолетней поездки, в отличие от слабой продолжительной праздничной вылазки или шестимесячной командировки для человека, привыкшего к лишениям солдата, вам потребуется не менее 45 тонн на человека. человек жилой площади на человека.

Чтобы прокормить население Сиэтла (с населением около 652 000 человек), требуется около 10 600 квадратных миль пахотных земель с растущими на них культурами, в то время как сам город имеет менее 84 квадратных миль земельной площади, и не все из них являются пахотными землями. (т.е. земля, на которой можно выращивать сельскохозяйственные культуры). Это около 10 соток на человека. И в любом межзвездном путешествии большую часть еды придется выращивать (с искусственным освещением, потому что звездный свет слишком тусклый). Даже если бы вы могли быть значительно более эффективными, чем наземное земледелие на Земле, которое не оптимизировано для чрезвычайно скудной земли, на порядок вам, вероятно, потребуется как минимум акр площади на человека для производства продуктов питания.

Современные методы наземного земледелия и веганская диета оставляют вам около 2 акров земли на человека . Самые оптимистичные оценки, которые я видел, составляют всего от 1/4 до 1/8 акра на человека, но некоторые из предположений, которые входят в это, не очень хорошо доказаны или продемонстрированы на практике. Таким образом, оценка в 1 акр на человека является довольно разумной средней точкой.

Тем не менее, если бы вы действительно собирались построить такой корабль, вы бы хотели вложить много средств в повышение производительности сельского хозяйства на квадратный метр, потому что каждый процент сокращения этого уменьшает размер и стоимость вашего корабля на 1%. Если вы можете производить достаточно еды на человека с 1/2 акра вместо 1 акра, вы можете сократить размер корабля вдвое.

Авианосец водоизмещением 102 000 тонн имеет площадь палубы около 4,5 акров . Таким образом, вам потребуется около 22 700 тонн площади для производства продуктов питания на человека в дополнение к 45 тоннам жилой площади.

Таким образом, в круглых цифрах вы будете говорить о 23 000 тонн на человека жилой площади и площади для производства продуктов питания и производства ядерной энергии для операций жизнеобеспечения кораблей, из которых их можно кормить и размещать, предполагая увеличение производства продуктов питания на порядок относительно относительного квадратного фута. на Землю (например, путем пропорционального сокращения менее эффективной животной пищи по сравнению с более эффективной растительной пищей).

Я предполагаю, что «миллионы людей» означают 2 миллиона, чтобы иметь число, с которым можно работать здесь, поэтому вам потребуется не менее 46 триллионов тонн жизненного пространства и пространства для производства продуктов питания (которое все равно будет довольно тесно) до того, как с учетом топлива и двигателей.

Вы можете сделать свой корабль настолько большим, насколько пожелаете, потому что для очень больших межзвездных космических кораблей количество топлива и двигателей, необходимых на тонну жилого пространства, будет почти постоянным.

Здесь есть еще одна подвижная часть. Большее количество топлива может позволить вам двигаться быстрее, меньшее количество топлива ограничивает вашу скорость (размер двигателя довольно безразличен, поскольку ключевой вопрос заключается в том, как долго вы будете работать с ускорением в 1 G, а не в величине пикового ускорения, которое вы можете создать). Например, если вы решили, что 95% корабля будет посвящено топливу и двигателям для почти максимальной пиковой скорости с учетом доступной технологии (какой бы она ни была), то у вас есть корабль с 2 миллионами человек, который находится на старте. 1 квадриллион (т.е. 10^18 кг) водоизмещения. Для сравнения, авианосец имеет водоизмещение 10^8 кг. Таким образом, этот корабль должен быть такого же размера, как около 10 миллиардов авианосцев.

Новый авианосец (который вполне сопоставим с его размерами и технологической сложностью) стоит около 13 миллиардов долларов (без учета самолетов). Таким образом, этот корабль будет стоить около 1,3 * 10 ^ 20 долларов, что составляет 130 квинтиллионов долларов (т.е. 130 миллионов раз триллион долларов). Для сравнения, весь государственный долг США составляет около 19 триллионов долларов . Таким образом, это будет стоить примерно в шесть с половиной миллионов раз больше, чем весь государственный долг США.

И, честно говоря, и размер корабля, и стоимость — довольно скупые оценки.

ОБНОВЛЕНИЕ: новая научная статья рассматривает это более подробно и с большей точностью. Считается, что корабль поколения может быть 224 метра в радиусе и 320 метров в длину с населением в 500 человек, которое может быть стабильным на протяжении столетий.

Численные ограничения на размер генерирующих кораблей из общего расхода энергии на борту, годового производства продуктов питания и методов космического земледелия.

Ф. Марин, К. Белуффи, Р. Тейлор, Л. Грау

(Отправлено 28 января 2019 г.)

В первых статьях нашей серии о межзвездных кораблях поколений мы продемонстрировали, что числовой код НАСЛЕДИЕ способен рассчитать вероятность успеха космических миссий для нескольких поколений. Благодаря рассмотренным нами социальным и репродуктивным ограничениям экипаж из нескольких поколений может безопасно добраться до экзопланеты после столетий путешествий в глубокий космос без риска кровного родства или генетических нарушений. Теперь перейдем к решению не менее важного вопроса: чем кормить экипаж? Запасы сухих пищевых продуктов не являются жизнеспособным вариантом из-за ухудшения содержания витаминов со временем и огромных количеств, которые потребуются для длительного хранения. Лучший вариант полагается на фарм на борту космического корабля. Используя обновленную версию НАСЛЕДИЯ, которая теперь учитывает биологические характеристики, зависящие от возраста, такие как рост и вес, и особенности, связанные с различным количеством колонистов, такие как бесплодие, частота беременностей и выкидышей, мы можем оценить годовую потребность в калориях на борту, используя принцип Харриса-Бенедикта. Сравнивая эти цифры с обычными и современными методами ведения сельского хозяйства, мы можем предсказать размер искусственной земли, которая будет отведена на судне для сельскохозяйственных целей. Мы находим, что для разнородной бригады из 500 человек, живущих на всеядной, сбалансированной диете, 0,45 км2 искусственной земли было бы достаточно, чтобы выращивать все необходимые продукты питания с использованием комбинации аэропоники (для фруктов, овощей, крахмала, сахара и масла) и традиционного земледелия (для мяса, рыбы, молочных продуктов и меда). мы можем оценить годовую потребность в калориях на борту, используя принцип Харриса-Бенедикта. Сравнивая эти цифры с обычными и современными методами ведения сельского хозяйства, мы можем предсказать размер искусственной земли, которая будет отведена на судне для сельскохозяйственных целей. Мы находим, что для разнородной бригады из 500 человек, живущих на всеядной, сбалансированной диете, 0,45 км2 искусственной земли было бы достаточно, чтобы выращивать все необходимые продукты питания с использованием комбинации аэропоники (для фруктов, овощей, крахмала, сахара и масла) и традиционного земледелия (для мяса, рыбы, молочных продуктов и меда). мы можем оценить годовую потребность в калориях на борту, используя принцип Харриса-Бенедикта. Сравнивая эти цифры с обычными и современными методами ведения сельского хозяйства, мы можем предсказать размер искусственной земли, которая будет отведена на судне для сельскохозяйственных целей. Мы находим, что для разнородной бригады из 500 человек, живущих на всеядной, сбалансированной диете, 0,45 км2 искусственной земли было бы достаточно, чтобы выращивать все необходимые продукты питания с использованием комбинации аэропоники (для фруктов, овощей, крахмала, сахара и масла) и традиционного земледелия (для мяса, рыбы, молочных продуктов и меда).

Комментарии: 12 страниц, 14 рисунков, 3 таблицы, приняты к публикации в JBIS.

Предметы: Популярная физика (physics.pop-ph); Приборы и методы для

Астрофизика (астро-ф.ИМ)

Классы МСК: 85-04, 91С99

Классы АСМ: J.2; К.4

Цитировать как: arXiv:1901.09542 [physics.pop-ph]

(или arXiv:1901.09542v1 [physics.pop-ph] для этой версии)

Отличный ответ @ohwilleke четко описывает проблемы масштабирования, присущие перемещению миллионов взрослых и бодрствующих людей.

Если все, что вам нужно от большинства ваших путешественников, — это генетическое разнообразие, подумайте о том, чтобы отправить всех, кроме нескольких тысяч, в виде замороженных оплодотворенных эмбрионов. Затем криогенно приостановить всех, кроме нескольких десятков, которые необходимы для управления кораблем. Убедитесь, что весь этот живой экипаж состоит из женщин и в каждом поколении, чтобы они могли вынашивать, рожать и впоследствии обучать свою собственную замену экипажу, используя часть запасов оплодотворенных женских эмбрионов на корабле.

Теперь, когда ваш корабль достигает пункта назначения, нынешнее поколение экипажа может разбудить тысячи замороженных взрослых и помочь им построить первоначальное поселение. Затем каждый может заняться превращением банков эмбрионов в младенцев. Через несколько поколений все ваши миллионы колонистов будут жить в прекрасном новом мире.

Мой ответ будет сосредоточен на энергетических потребностях вашего корабля, которые касаются относительного количества места, необходимого вам для доставки корабля к месту назначения и снабжения энергией ваших людей.

Резюме

Солнечная энергия бесполезна, так что не беспокойтесь. Либо антиматерия, либо термоядерные реакторы были бы идеально полезны для удовлетворения потребностей персонала в энергии и составляли бы очень незначительную часть от общего размера и массы корабля.

Ваш 1 грамм антиматерии в день будет поддерживать как минимум 2 миллиона человек. Это также потребует полного махания руками, чтобы получить этот полет.

Тем не менее, любой вид ядерного синтеза и ничтожный 1 грамм антиматерии в день будут совершенно бесполезны для питания корабля, если предположить, что мы достигнем максимальной скорости в течение 10 лет. Если вы хотите, чтобы это заняло гораздо больше времени, это может быть возможно, но я этого не рассчитывал.

Вам нужно довести около 10% массы антивещества вашего корабля до 0,1 c за 10 лет, или около 350 % массы антивещества вашего корабля, чтобы достичь 0,9 c за 10 лет. Я не думаю, что 0,99 с хоть сколько-нибудь осуществимы без экстремальных достижений в области двигательных технологий.

Для производства такого количества антивещества с нынешними темпами потребуется в несколько миллиардов раз больше нынешнего возраста Вселенной, поэтому вам понадобятся более совершенные технологии. Тем не менее, Солнце вырабатывает достаточно энергии для достижения этой цели, если вы сможете построить достаточное количество генераторов.

Сила синтеза

На данный момент мы находимся за пределами досягаемости точной науки. В целом мы знаем, как работает термоядерный синтез , но никогда не делали его в лаборатории в устойчивой форме. (Мы сделали синтез, но он требует больше энергии, чем производит синтез, так что это потрясающий эксперимент, но совершенно бесполезный в качестве источника энергии.)

Тем не менее, этот эксперимент Массачусетского технологического института , по оценкам, даст много энергии, если они когда-нибудь заставят его работать.

Работающий термоядерный реактор ARC будет использовать мощность 50 мегаватт (МВт) для производства 500 МВт термоядерной энергии, 200 МВт из которых могут быть переданы в сеть. Этого достаточно, чтобы обеспечить электроэнергией 200 000 человек.

Сам реактор имеет диаметр около 1 метра, поэтому нам не нужно слишком беспокоиться о его массе. Инфраструктура реактора ИТЭР имеет высоту около трех этажей, но несколько десятков комнат на каждые 200 тысяч человек ничтожно малы.

Оценки Culham Center for Fusion Energy

Большая электростанция, вырабатывающая 1500 мегаватт электроэнергии, потребляла бы примерно 600 граммов трития и 400 граммов дейтерия каждый день.

Это соответствует примерно 0,243 кг топлива на мегаватт в год. Учитывая цифру 1 МВт на тысячу человек в статье Массачусетского технологического института, это 243 кг топлива на миллион человек в год, что довольно незначительно.

Сила антивещества

Как я указал в ответе на этот другой ваш вопрос (и указал в комментарии Джона Долмана выше), создание антивещества для использования в качестве источника энергии на самом деле не имеет никакого смысла. Энергия, используемая для создания антиматерии, в миллионы и миллиарды раз превышает то, что вы в конечном итоге получаете в результате аннигиляции антиматерии.

Вы могли бы использовать какое-то гипотетическое устройство, которое собирает антивещество с помощью полного ручного удара (скажем, в межзвездном пространстве висит достаточно антивещества, чтобы вы могли просто схватить его по пути, или энергия нулевой точки ). В этом случае мы можем рассчитать энергию из 1 грамма в день (около 50 гигаватт-часов в день , что преобразуется в общую мощность около 2 ГВт ). Но ничто из этого не является точной наукой.

Из раздела о Fusion Power люди, живущие в современном Бостоне, используют около 1 МВт на тысячу человек, 2 ГВт хватило бы на 2 миллиона человек. Это число, вероятно, было бы намного меньше в реальном корабле поколений, поскольку люди научились бы делать больше с меньшими затратами. Тем не менее, это хорошая верхняя граница.

Важно отметить, что один грамм в год на 2 миллиона человек означает, что нормальная масса вещества, необходимая для его уничтожения, ничтожно мала. Предположительно, у вас должен быть какой-то реактор, который занимает пространство и массу, но, поскольку у нас нет коллекторов и/или генераторов антивещества, трудно точно сказать, сколько именно. Я предполагаю, что это примерно то же самое, что и термоядерный реактор.

Без хэндвавиума вам пришлось бы брать с собой антивещество. Количество 0,5 г в год на 2 миллиона человек будет совершенно незначительным с точки зрения размера и массы, но потребуются очень продвинутые средства для фактического производства такого количества антивещества.

Солнечная энергия

Кроме того, как указано в комментарии Джона Долмана, солнечные панели, вероятно, являются огромными потерями. На расстоянии 93 миллиона миль от Солнца мы видим около 1,3 кВт на квадратный метр. При 0,1 с за одно поколение (около 28 лет ) вы проедете около 16 триллионов миль , что составляет примерно полпути к ближайшей звезде. Выходная мощность будет падать пропорционально квадрату расстояния, поэтому вы получите около 44 нановатт на м² на этом расстоянии и в среднем 7,6 мВт на м² в пути.

Даже если бы вы могли каким-то образом пролететь по линии, которая подводит вас очень близко к каждой звезде, которую вы пролетаете, в лучшем случае будет около 1,6 Вт на м² , если вы буквально касаетесь поверхности каждой звезды на своем пути.

Справедливости ради, не все звезды такие же, как наша по выходной мощности, но Солнце на самом деле входит в верхние 10% по массе, поэтому ваш реальный солнечный приток будет даже ниже, чем расчеты выше. Кроме того, ваш реалистичный путь, вероятно, будет оставаться значительно дальше от ближайших звезд, чем в приведенных выше расчетах, что еще больше снизит среднюю мощность.

Типичные солнечные панели Sunmetrix составляют 10-20 кг на м² . При более низком значении вы видите около 6 миллионов кг на мегаватт ) в лучшем случае приближения прямо к солнцеподобным звездам.

В дополнение к проблемам с массой, вы должны каким-то образом распределить их по огромной площади, не срезая и не складывая из-за крутящего момента. Один мегаватт – это 600 тысяч квадратных метров в лучшем случае. Это вписывается в круг с радиусом 437 метров .

Если судно движется с ускорением 0,01 g, то участок 1 м² у края и его масса 10 кг требуют силы около 1 Н, чтобы удержать его на месте. На расстоянии 437 метров от центра это 437 Нм крутящего момента на м². Есть около$2\pi r$из этих участков площадью 1 м² по внешнему радиусу. затем$2\pi (r-1)$разделы вокруг немного меньшего раздела. Превратив это в интеграл , мы получим крутящий момент около 600 тыс. Нм в центре диска.

Вероятно, вы могли бы решить проблемы с крутящим моментом для 437-метрового диска, используя поддерживающие конструкции и так далее. Но вам нужна тысяча таких дисков на каждый миллион человек на вашем корабле. И на самом деле вы смотрите на что-то близкое к цифре 44 нВт на м². Для этого требуется около 23 трлн м² панелей на МВт, или 23 квадриллиона м² панелей на миллион человек. Что заканчивается массивом радиусом 151 тыс. км , что составляет около 16% площади между Землей и орбитой Луны. Общий крутящий момент составляет около$72\cdot10^{15}N-m$и вы действительно не сможете обойти это дополнительными опорами, если только весь ваш корабль не будет примерно таким большим.

В качестве примечания, солнечные панели имеют КПД в лучшем случае около 86%, а реально он составляет около 50%. Ваши продвинутые люди, вероятно, могли бы достичь 70-80%, но это довольно тривиально, когда в первую очередь доступно так мало солнечного света.

Требования к энергии ускорения

Итак, нам нужно незначительное дополнительное пространство для термоядерных реакторов и реакторов на антивеществе по сравнению с потреблением энергии персоналом. Но нам еще нужно разогнать корабль.

Чтобы достичь 0,1 с за десять лет, нам нужно ускорение около 0,1 g .

Чтобы получить одну мегатонну массы до 0,1 с, нам нужно около$4.49\cdot10^{23} J$. Для этого требуется около 5 миллионов кг или пять килотонн энергии.

Для двигательной установки на антиматерии дополнительная масса для движения довольно незначительна и составляет около 0,5%.

Для ядерного синтеза мы получаем около 1,5 ГДж на кг топлива. Это значит о$3\cdot10^{14}kg$топлива. Это означает, что около 3 частей на миллион массы космического корабля составляет полезная нагрузка; остальное топливо. Так что на самом деле ракеты на антиматерии — единственный способ довести этот корабль до 0,1 c.

Если мы увеличим крейсерскую скорость до 0,9 с, нам потребуется 0,4 мегатонны энергии. Это грандиозно, но выполнимо, в том смысле, что ваша ракета по-прежнему будет иметь 71% полезной нагрузки .

С другой стороны, получить 0,2 мегатонны антивещества — безумие. С современными методами производства антиматерии, которые используют для ее создания энергию, в 15 миллиардов раз превышающую массу антивещества, со скоростью 1 миллиард лет на грамм, вам потребуется примерно в 22 раза больше солнечной годовой выработки энергии, и гораздо больше ускорителей частиц, чем мы в настоящее время должны выполнить это до того, как Солнце умрет. Это чрезвычайно передовая технология, но она кажется приемлемой для достаточно развитого общества.

Из Википедии , химические ракеты имеют энергоэффективность около 60%. Ракеты на антивеществе имеют эффективность от 10 до 85% . Но это действительно не имеет значения; антивещество будет иметь незначительную массу, синтез будет слишком сильным.

Реакционная масса

Теперь вам понадобится реакционная масса, зависящая от того, сколько энергии вы можете передать каждой частице, и определяется выражением $M=P\left(e^{\frac{\Delta v}{v_e}}-1\right)$, куда$M$реакционная масса,$P$масса полезной нагрузки,$\Delta v$- изменение скорости космического корабля, а$v_e$это скорость выхлопа.

Мы установили$\Delta v=0.1c$. С этой страницы ракеты на антивеществе имеют удельный импульс 0,6с. Насколько я могу судить, они используют "удельный импульс" для обозначения "эффективной скорости выхлопа", так что$v_e=0.6c$. Подставляя это в уравнение, мы получаем 18 % P. Для расчета конечной скорости 0,9 с требуется, чтобы около 78% корабля составляла реактивная масса.

Если мы используем плотную реакционную массу, это означает, что реальный размер космического корабля не сильно зависит от реактивной массы. И увеличение массы корабля на 20% не является особенно существенным в общей схеме требований к материалам.

Отсюда термоядерные ракеты имеют скорость истечения до 700 км/с, или около 0,0023 с . Это значительно увеличивает нашу требуемую реакционную массу ( около 7 миллиардов миллиардов P). Ни в коем случае мы ничего не делаем с этим.

Так что, если ваши ребята используют термоядерные реакторы для питания космического корабля, вам придется предположить, что они достигают гораздо более высоких скоростей выхлопа. Около 0,14 с требуется, чтобы реакционная масса была ниже массы полезной нагрузки. Это кажется достаточно разумным для развитого общества, но у нас нет современных средств для достижения этого. Не то чтобы термоядерный синтез когда-либо был реальным выбором, учитывая, сколько массы нам нужно для его питания.