Имеют ли возбужденные ядерные (и атомные) состояния большую массу?

Одним из основных расчетов в ядерной теории является определение массы ядра на основе модели жидкой капли. Для получения энергии связи используется формула Вайцзеккера.

Е Б "=" а В А − а С А 2 / 3 − а С Z ( Z − 1 ) А 1 / 3 − а А ( Z − Н ) 2 А ± дельта

и масса следует за

М "=" Z м п + Н м н − Е Б с 2

Я читал об изоспине, в частности о триплете. 12 Б , 12 Н и 12 С с общим изоспином т "=" 1 . Но упоминается, что т "=" 1 государство в 12 С не является основным состоянием, а скорее 15   МэВ / с 2 выше основного состояния.

Глядя на единицы, с помощью которых выражается разрыв, они должны быть массовыми. Означает ли это, что возбужденные ядерные состояния имеют большую массу? Я думаю, что это имеет смысл в свете формулы Вайцзекера, потому что возбужденные нуклоны будут иметь более низкую энергию связи (они «выше» внутри потенциала), но я не уверен.

Проблема возникает, когда я пытаюсь мыслить по аналогии с атомными состояниями, потому что электрон, безусловно, может находиться в возбужденных атомных состояниях, но я никогда не слышал, чтобы его масса увеличивалась из-за этого.

Отличаются ли ядра в этом смысле? Или были ошибочно указаны единицы разрыва?

РЕДАКТИРОВАТЬ: После просмотра комментария @DJohnM мне пришло в голову, что, возможно, разрыв между атомными состояниями был настолько мал, что разница в массе электрона незначительна. Так что я вычислил это.

Используя модель атома водорода, наибольшая энергетическая щель находится между н "=" 1 и н "=" 2 состояния. Энергия каждого состояния приблизительно равна

− 13,6 Z 2 н 2 эВ

для 12 С у нас есть Z "=" 6 , поэтому зазор 13,6 ⋅ 36 ( − 1 4 + 1 ) эВ ≈ 367   эВ . С другой стороны, масса электрона примерно 511   кэВ / с 2 .

Я также использовал формулу Вайцзеккера, чтобы получить массу 12 С ядро. Это М 12 С ≈ 11.2   ГэВ / с 2 . Теперь, если мы сравним, насколько велики зазоры по отношению к массе каждой частицы, которую мы получаем,

с 2 М 12 С Δ Е 12 С ≈ 11.2   ГэВ 15   МэВ ≈ 745

(я использовал перевернутые дроби, потому что так понятнее) и для электрона

с 2 м е Δ Е е ≈ 511   кэВ 367   эВ ≈ 1392

Это означает, что зазоры одного порядка, поэтому нельзя утверждать, что случай электрона пренебрежимо мал. Тогда почему это никогда не упоминается? Как бы вы объяснили эту изменчивость в уравнении Шредингера (существует фактор 1 / 2 м с оператором импульса)?

Как размер типичной ядерной щели соотносится с размером типичной атомной щели?
Было бы неплохо, если бы можно было увидеть это в масс-спектрометре. Имеются ли данные для различных ядерных изомеров?
@Pieter, если вы спрашиваете о точном энергетическом спектре (изомеры - это химические соединения с одинаковой формулой, но разной структурой), я нашел статью, в которой есть его график (экспериментальный и расчетный) для 1 2 С . Именно этот , и хорошо, что он в свободном доступе (он от arXiv).
@DJohnM базовая модель атома водорода (т. е. без тонкой структуры) дает уровни энергии примерно на − 13,6 Z 2 / н 2   эВ . Если мы заменим углерод, Z "=" 6 , самый большой разрыв между н "=" 1 и н "=" 2 состояний и дается 36 ⋅ 13,6 ( − 1 4 + 1 )   эВ который дает 367   эВ .
С другой стороны, я рассчитал массу 12 С с формулой Вайцзекера для и получили м 12 С ≈ 11.2   ГэВ / с 2 . Если мы сравним массу с зазором для обоих случаев, мы получим м 12 С с 2 Δ Е ≈ 745 , а для электрона м е с 2 Δ Е ≈ 511   кэВ 367   эВ "=" 1392 . Таким образом, зазоры имеют один и тот же относительный порядок величины (т. е. нельзя сказать, что в случае электрона он не упоминается, потому что он ничтожен).
Формула, которую вы использовали, предназначена для С 5 + . Но я не понимаю, как это должно повлиять на ваш вопрос.
Этот вопрос значительно усложняет относительно простую проблему. Ответ на заголовок - да. Это не имеет ничего общего с изоспином, моделью жидкой капли и т. д. Помимо этого, вы, кажется, сбиваете себя с толку, воображая, что электрон приобретает массу, потому что находится в более высоком энергетическом состоянии. Массу приобретает атом, а не электрон.
@BenCrowell На самом деле масса не увеличивается, а увеличивается по сравнению с основным состоянием. А атомные состояния состоят из электронов, разве нельзя сказать, что "выигрыш" делится между ними?
Релятивистская масса полезна только как понятие в системе массы покоя, где она совпадает с массой покоя. Ваше замешательство возникает из-за того, что вы используете релятивистскую массу для частиц, связанных с КМ. Масса атома, даже если рассматривать электроны и ядро ​​по отдельности (что может быть только мысленным экспериментом в квантово-механических условиях), исходит из четырех векторов частиц, добавили и вычислили инвариантную массу системы . гиперфизика.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/vec4.html
SV, Питер говорит о ядерных изомерах , а не о химических изомерах. Это метастабильные возбужденные состояния ядер, некоторые из них имеют очень длительный период полураспада, наиболее экстремальным из которых является Тантал-180m .
Да, атомы в возбужденном состоянии имеют большую массу. Люди не упоминают об этом, потому что разница очень незначительна, поэтому почти нет ситуаций, когда это имеет значение.
@annav Никто не упоминал релятивистскую массу, кроме вас. Возбужденный атом (или возбужденное ядро) имеет немного большую массу покоя из-за его повышенной энергии.
@ PM2Ring в комментарии OP «скорее, оно увеличивается по сравнению с основным состоянием. А атомные состояния состоят из электронов, разве вы не можете сказать, что« усиление »разделяется между ними?» .тоже в основном вопросе "что разница масс в электроне"
Итак, в заключение, похоже, это было неправильное представление с моей стороны ... Меньшая масса в связанном состоянии относится только к сформированной сложной частице, а не к самим составляющим. В случае ядерных состояний это ядро, а в случае атомных состояний - атом в целом, а не нуклоны или электроны по отдельности... Верно ли это?
@SV да, вот и все, можно понять, если думать о четырех векторах SR, потому что SR - это то, что действует в ядерной сфере.

Ответы (2)

Да, согласно специальной теории относительности, если вы возбудите любую связанную систему, вы увеличите ее массу из-за Е 0 "=" м с ² . С помощью этого механизма вы можете увеличивать его массу до тех пор, пока две составляющие не будут окончательно разделены.

Если у вас есть две частицы, их энергия покоя и, следовательно, их масса всегда самые большие в свободном случае и меньше в любом связанном состоянии. Если две свободные частицы встречаются, должна быть диссипация, которая уносит эту энергию, чтобы образовалось связанное состояние.

Спасибо за ваш ответ @Marc, но я несколько расширил свой вопрос. Знаете ли вы что-нибудь о других вопросах, которые я сформулировал?
@SV: Если кто-то уже ответил на исходную форму вашего вопроса, было бы лучше принять этот ответ, а затем задать новый вопрос как отдельный вопрос.
@SV: я только взглянул на ваши расчеты. Одна очевидная ошибка состоит в том, что вы сравниваете энергию возбуждения с массой электрона . Аналогом массы ядра является масса атома, которая по крайней мере на 3 порядка больше массы электрона.

Да. В случае ядерных состояний разность масс может быть измерена с поразительной точностью с помощью масс-спектроскопии высокого разрешения. Я нашел эту статью Babcock et al (2018) о различных изомерах некоторых изотопов индия. Имеется хорошее согласие с разницей энергий, полученной из гамма-спектроскопии.

Имеют ли возбужденные ядерные (и атомные) состояния большую массу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v