Актуальна ли специальная теория относительности для понимания ядерных бомб?

Часто утверждают, что Специальная теория относительности оказала огромное влияние на человечество, потому что ее понимание позволило изобрести ядерную бомбу. Часто формула Е "=" м с 2 отображается в этом контексте, как будто это объясняет, как работают ядерные бомбы. Я не понимаю этой цепочки рассуждений.

  • Ключом к пониманию ядерного деления является понимание рассеяния и поглощения нейтронов в уране-235. Для этого квантовая механика является ключевой.
  • Правильное объединение квантовой механики и специальной теории относительности требует квантовой теории поля, которой не было в 1940-х годах.
  • Когда U-236 распадается, он испускает нейтроны с энергией 2 МэВ (говорится в Википедии ), что составляет ничтожную долю их массы покоя, то есть скорость намного ниже скорости света. Это означает, что нерелятивистские КМ-расчеты должны давать в основном те же ответы, что и релятивистские.

Так что мне кажется, что в альтернативной вселенной, где квантовая механика была открыта и популяризирована задолго до специальной теории относительности, люди все равно изобрели бы цепную реакцию деления и ядерную бомбу, не зная о специальной теории относительности.

Или, точнее: вам не нужно разбираться в специальной теории относительности, чтобы понимать ядерные бомбы. Верно?

Конечно, вы можете подать заявку Е "=" м с 2 и утверждают, что осколки бомбы, собранные воедино после взрыва, легче, чем вся бомба до взрыва. Но это верно и для тротиловой бомбы. Более того, это непрактичный мысленный эксперимент, не имеющий никакого значения для развития технологии.

Использование значений Q ядерной реакции подразумевает относительность. Что ты вообще здесь спрашиваешь?
Это могло бы быть более полезным в качестве вопроса истории науки , например, «каким образом понимание специальной теории относительности повлияло на развитие атомной энергии?»
@JonCuster, так что аргумент в том, что значения Q должны быть получены через массы разных ядер (до и после реакции деления), а энергия нейтронов не может быть получена по-другому (как-то экспериментально)?
Действительно, полный ответ здесь был бы гораздо более связан с историей, чем с физикой. Я мог бы напечатать ответ о том, как специальная теория относительности могла повлиять на развитие атомной энергии, но я не уверен на 100%, что из этого было бы правдой, а что — апокрифом.
Я думаю, что без исторического контекста все же интересно, по крайней мере, с педагогической точки зрения.
вам не нужна квантовая теория поля, чтобы иметь границы сохранения энергии. Вам нужна специальная теория относительности, чтобы понять, почему масса не сохраняется (сохранение массы было законом классической физики).
Уравнения массы-энергии применимы к ядерным взрывам, но не полностью... Место Тринити, где Соединенные Штаты взорвали свою первую ядерную бомбу мощностью 18,6 килотонн. Количество энергии, выделяемой 18,6 килотонн, составляло около 78 тераджоулей; по-прежнему эквивалентно превращению 0,9 грамма вещества в энергию. Которая была преобразована в излучение и тепло. В бомбе использовалось 64 кг урана, масса и энергия которого эквивалентны 5,7 эксаджоуля.
Это зависит от того, какой аспект бомбы вы хотите понять, что, в свою очередь, зависит от того, на какой стороне бомбы вы находитесь ;-).
Ваше значение Q, высвобождаемого при делении, слишком низкое. Она находится в диапазоне 200 МэВ, а не 2 МэВ.

Ответы (7)

Это, безусловно, актуально. Масса в значительной степени не сохраняется в ядерных реакциях. Использование специальной теории относительности позволяет нам определить потенциальное выделение энергии данной ядерной реакции, просто измеряя массы вовлеченных ядер и используя Е "=" м с 2 преобразовать это в энергию.

Например, рассмотрим реакцию:

235 U + н → 140 Икс е + 94 С р + 2 н

Массы слева составляют примерно 236,05 атомных единиц массы, а массы справа составляют примерно 235,85 атомных единиц массы. Умножение разницы на с 2 дает энергию 185   М е В .

Другими словами, специальная теория относительности позволяет нам проводить измерения нескольких сотен масс и таким образом определять кандидатов на деление, вместо того чтобы усердно пытаться определить их экспериментально для каждого возможного изотопа. Это также дает нам возможность измерять выделение энергии независимо от необходимости точно измерять кинетическую энергию всех дочерних частиц (что сложно), а вместо этого требует от нас только идентификации дочерних изотопов и измерения их масс (что менее жесткий).

Это ответ. Развитие происходило очень быстро: между открытием нейтрона и первым взрывом ядерной бомбы прошло всего 13 лет. Во многом этот быстрый темп можно объяснить тем, как «кривая энергии связи», полученная на основе данных об атомной массе, информировала эксперименты и их интерпретацию.
Тем не менее, я бы сказал, что лучше было бы сформулировать так: «СТО исторически имело отношение к разработке ядерных бомб», а не «СТО имеет отношение к пониманию ядерных бомб». Если бы кто-то случайно обнаружил, что ²³⁵U может действовать как умножитель нейтронов, то возможности выхода энергии быстро стали бы очевидны из дальнейших экспериментов, и бомба могла бы быть сконструирована без использования Е "=" м с 2 . (Хотя, конечно, наблюдаемое несохранение массы было бы большой головной болью, и вскоре кто-нибудь заметил бы пропорциональность потери массы и выхода энергии.)
@leftaroundabout Вы можете представить себе альтернативную историю, в которой ядерные бомбы были обнаружены без знания специальной теории относительности, если хотите. Это не сделало бы Е "=" м с 2 любые менее полезные для расчета выхода или прогнозирования других делящихся элементов.
@leftaroundabout На самом деле, как вы говорите, кто-то в конце концов определит Е ≈ м с 2 , а затем они начали использовать это, потому что это очень полезно.
@Chris хорошо, они обнаружат Е "=" м ξ и использовать это. Теоретики размышляли над любопытным фактом, что ξ имеет размерность квадрата скорости и ξ ≈ с , что экспериментаторы, возможно, сочли бы интригующим, но в значительной степени пожали бы плечами: «Какое это имеет значение здесь, осколки деления и нейтроны движутся с совершенно разными скоростями, не с ».
@leftaroundabout "хорошо бы они обнаружили Е "=" м ξ и использовать это ». Да. Потому что это полезно. Как вы думаете, было бы разумнее учить студентов «в контексте ядерных реакций, Е "=" м ξ , и ξ в точности равно с 2 , но не спрашивайте, почему?"
Все, что вам нужно, это простая формула E = mc^2 для расчета высвобождаемой энергии. Для этого не нужно понимать относительность. На самом деле, вы могли бы сконструировать бомбу, испытать ее, оценить выделяемую энергию, оценить потерю массы и получить два уравнения E = mK, где m — масса задействованного урана, K — некоторая довольно большая константа, а еще E = mK', где m - количество потерянной массы, а K' - еще большая константа. Никакой относительности не нужно.
@leftaroundabout: Сначала они бы поняли, что энергия пропорциональна количеству используемого урана, и поверили бы, что это какое-то основное свойство урана. Спустя годы было бы обнаружено, что плутоний работает аналогичным образом с другой удельной константой плутония. И только с двумя разными реакциями деления кто-то мог сообразить, что, начиная с потери массы, в обоих случаях будет даваться одна и та же константа. Хотя никто не знает, какова потеря массы при взрыве бомбы, потому что никто не знает, какой процент материала входит в состав взрыва.

В книге Сербера The Los Alamos Primer он объясняет энергетику ядерных бомб и утверждает, что фактический процесс деления (т. е. воздействие нейтрона с определенной энергией на метастабильное ядро, вызывающее его деформацию и сужение в два первичных осколка деления, которые сначала почти соприкасаются, а затем электростатически отталкиваются друг от друга с огромной силой и тем самым разгоняются до огромной скорости) совершенно нерелятивистское .

(Ядерные силы входят в картину в том смысле, что в ядре урана ядерная сила притяжения едва способна удерживать ядро ​​вместе против взаимного отталкивания всех протонов в нем, и когда ядро ​​получает правильную энергию активации, разлетается.)

Но чтобы рассчитать выход энергии процесса деления, легко заметить возникающий в результате дефицит массы среди первичных и вторичных фрагментов и использовать формулу Эйнштейна, чтобы приравнять его к чистому выделению энергии при делении.

Этот аргумент (который кажется разумным) ставит вопрос, можно ли также вычислить выход энергии от ядерного деления - приблизительно - из оценки ядерных сил по сравнению с электростатическими. В конце концов, каждая система, теряющая энергию, «теряет» и соответствующую массу, но мы редко используем релятивистскую физику для вычисления количества энергии, полученной от потери массы, а вместо этого просто интегрируем силы в пространстве.
@Peter-ReinstateMonica Ядерное взаимодействие всегда было слишком сложным, чтобы этот подход был лучше, чем махание руками. В эпоху Манхэттенского проекта измерения массы были более надежными, чем любая ядерная теория, которая использовала измерения массы в качестве входных данных. Даже сегодня лучшее измерение массы нейтрона дает измерение энергии связи дейтерия.

«Часто формула Е "=" м с 2 отображается в этом контексте, как будто это объясняет, как работают ядерные бомбы. Я не понимаю эту линию рассуждений».

И я нет. Е "=" м с 2 обеспечивает аккуратный способ подсчета количества энергии, высвобождаемой при ядерном делении, но чтобы понять, почему высвобождается эта энергия, мне нужно объяснение с точки зрения ядерных сил.

в 1938 году Лизе Мейтнер сыграла важную роль в связывании энергии, полученной в результате реакции деления, с падением массы. Как только это было замечено научным сообществом, был запущен ряд оружейных программ (разумеется, в тайне). Формула показала, что результат не был ошибкой, и что огромное количество энергии может быть задействовано в то время, когда война в Европе надвигается.

Хотя вы, вероятно, могли бы найти способ игнорировать Е "=" м с 2 это очень простое уравнение, которое хорошо известно публике, я думаю, это основная причина, по которой его так часто цитируют.

Тот факт, что цепная реакция может продолжаться с нейтральной частицей (нейтроном), вызывающей деление, и огромное высвобождение энергии из-за уменьшения массы покоя в результате реакции деления, были очень быстро признаны. Тогда стало очевидно, что деление, вполне вероятно, может быть использовано для создания очень мощной бомбы.

«Выделение энергии» (из химических реакций) было давно признано и названо «энергией (или энтальпией) образования». Калориметрические измерения использовались для оценки выделения энергии при химических реакциях, таких как горение.

Позже специальная теория относительности объяснила это выделение энергии изменением массы покоя. Итак, даже без специальной теории относительности было известно понятие реакции с выделением энергии. Ключевым моментом для деления является то, как оценивалась оценка выделения энергии. Деление было обнаружено путем наблюдения продуктов деления (например, бария). Специальная теория относительности была разработана (1905 г.), когда было открыто деление (1938 г.), поэтому была понята эквивалентность энергии и массы. С использованием Е "=" м с 2 позволил оценить огромное количество энергии, выделяемой при реакции деления (около 200 МэВ) по сравнению с химической реакцией (около 10 эВ). Я не знаю, был ли другой способ оценить это выделение энергии, основанный на ранних наблюдениях за делением; Я не думаю, что ранние эксперименты с делением породили достаточно реакций, чтобы использовать калориметрию, но я могу ошибаться.

Но нужна ли для этого специальная теория относительности?
Я думаю Е "=" м с 2 был необходим для оценки огромного высвобождения энергии при делении. Пожалуйста, смотрите мой пересмотренный ответ.
E = 1/2 mc^2 (разумная догадка без знания теории относительности) также отлично сработало бы.
Да я просто не знаю, был ли классический способ оценки энерговыделения без использования эквивалентности массы и энергии.

Продвинуто из комментария Андрея :

На самом деле я бы придерживался противоположной точки зрения. TNT высвобождает энергию в химических связях. В принципе, есть небольшое количество массы, связанное с химическими связями из-за Е "=" м с 2 . Эта масса теряется в тротиле. Энергия ядерной связи намного больше, чем энергия химической связи, поэтому, хотя вы можете говорить, что масса сохраняется в химических реакциях, потому что вы не можете измерить изменение массы, вы не можете игнорировать изменение массы в ядерных реакциях. (Имейте в виду, что, поскольку с 2 огромен в единицах СИ, по-видимому, крошечные изменения массы соответствуют огромному количеству энергии).

Кроме того, ответ

Действительно, ядерные значения Q ничем не отличаются от значений Q для химических реакций. Знание того, что значения Q соответствуют разности энергий массы покоя, добавляет понимания, но не требуется для разработки физики деления, которая в основном нерелятивистская.

Я не понимаю, как это решает вопрос. Это комментарий о несущественном комментарии, который я сделал в вопросе.
А сможете ли вы что-то измерить или нет, просто зависит от точности измерительного прибора. Нет принципа, запрещающего измерять вес энергии, теряемой в тротиловой бомбе.
@Turion Я хочу сказать, что в принципе вам также нужна специальная теория относительности, чтобы объяснить потерю массы в тротиле. Причина, по которой люди говорят, что для объяснения ядерных бомб нужна специальная теория относительности, и они не говорят того же о тротиле, заключается в том, что вы действительно можете измерить потерю массы ядерных бомб. Энергия взрыва исходит от высвобождения энергии связи. Эта энергия связи приводит к потере массы из-за Е "=" м с 2 . Говорите ли вы, что специальная теория относительности «необходима» для объяснения, — это всего лишь семантика. Из-за SR происходит потеря энергии связи, что приводит к потере массы.
Но никто никогда не собирает куски ядерных бомб. В частности, вам не нужно делать это, чтобы сконструировать ядерную бомбу. Мой вопрос не в том, можно ли описывать ядерные бомбы с помощью СИ, а в том, необходимо ли СР для ее понимания.
@Turion Если вы сложите массу частей в левой части ядерной реакции и массу частей в правой части, эти два числа будут отличаться на измеримую величину. Чтобы объяснить эту разницу, вам нужен SR. Это различие также связано с энергией связи, которая высвобождается и идет на взрыв, т.е. Е "=" м с 2 . Я имею в виду, что, возможно, вы сможете найти способ избежать разговоров о недостающей массе, но независимо от того, удастся вам это или нет, масса все равно отсутствует из-за СТО. Я не вижу смысла не обсуждать SR.
Но люди собирают отходы ядерных реакций. Деление было обнаружено, когда в ходе химического эксперимента было обнаружено, что облучение урана приводит к образованию бария. Энергия реакции также была рассчитана на основе точных массовых данных из химии. Измерения атомной массы необходимы для разработки атомных бомб.
@rob Продукты докритических реакций, да! Это имеет большой смысл. Хорошо, если энергию можно получить только таким образом, то измерения массы необходимы.
@Turion сказал: «Это комментарий о несущественном комментарии, который я сделал в вопросе». Просто намек на будущие вопросы. Именно по этой причине лучше оставить несущественные комментарии вне вашего вопроса.

Ничего не зная об теории относительности, хорошее предположение было бы Е "=" 1 / 2 м с 2 - это кинетическая энергия массы, разогнанной до скорости света, без учета теории относительности. Это вдвое меньше, чем в правильной формуле, но все же достаточно, чтобы произвести всемогущий взрыв, и достаточно, чтобы начать попытки построить ядерную бомбу.

И хотя мы можем довольно точно определить, сколько массы теряется при делении одного атома урана, мы на самом деле не имеем ни малейшего представления о том, какой процент урана станет частью взрыва. 30% расщеплены с Е "=" м с 2 или 60% расщепляется с Е "=" 1 / 2 м с 2 даст точно такой же взрыв.

Так что я очень сомневаюсь, что теория относительности имела хоть какое-то значение для создания и понимания ядерных бомб. С моей альтернативной формулой наши оценки того, какой процент урана является частью взрыва, будут отличаться в два раза, но это не будет иметь никакого значения. Только если процент подозрительно высок, физики сказали бы "трудно представить, как нам удалось сделать 90% урана частью процесса деления", или того хуже "мы подсчитали, что 110% урана расщепилось - явно что-то происходит" что мы не понимаем».

Актуальна ли специальная теория относительности для понимания ядерных бомб?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v