Из чего «сделано» пространство-время?

Пространство-время ни из чего не «сделано», это просто среда или система координат. Подумайте о линиях сетки на карте, они ни из чего не «сделаны», они просто представляют геометрию Земли. Пространство-время — это концепция, которую Эйнштейн предусмотрел, когда писал свою специальную теорию относительности, согласно которой свойства пространства и времени становятся неразрывно связанными на релятивистских скоростях. Одним из следствий этого является то, что вы не можете двигаться вперед в пространстве, не продвигаясь вперед во времени, это можно визуализировать в виде светового конуса:

Это ни в коем случае не представление того, как выглядит пространство-время, а только то, как оно ведет себя в двух измерениях пространства и одном временном. Гравитационные волны возникают, когда два массивных объекта (двойные звезды) вращаются вокруг друг друга, и они вызывают «рябь» в пространстве-времени. Нужна еще одна двухмерная визуализация: она показывает, как гравитационные потенциалы двух звезд взаимодействуют в ткани пространства-времени, когда они вращаются, вызывая излучение гравитационных волн.

Оба они являются только визуальными ориентирами, мы никогда не сможем «увидеть» гравитационные волны или само пространство-время своими глазами, поэтому нам нужны детекторы, такие как LIGO или VIRGO, чтобы сделать вывод об их существовании.

Общая теория относительности часто объясняется тем, что пространство-время искривлено гравитацией. Что это значит?

Это означает, что общую теорию относительности можно сформулировать таким образом, чтобы ее математика имела прямой аналог дифференциальной геометрии на искривленном четырехмерном многообразии. Другими словами, пробные частицы будут вести себя под действием только гравитационных сил точно так же, как если бы они свободно двигались по искривленному четырехмерному многообразию. В математике есть прямое соответствие: ни больше, ни меньше.

Электромагнетизм имеет описание, в котором напряженность электромагнитного поля представляет собой кривизну соединения на линейном пучке. Я понимаю, что это утверждение очень загадочно для тех, кто не изучал калибровочную теорию, но важно понимать, что по существу геометрическое описание не является особым для гравитации. Что особенного в гравитации, так это то, что она в равной степени связана со всеми напряжениями-энергиями-импульсами, а гравитационное свободное падение пробной частицы совершенно не зависит от состава.

Благодаря этой универсальности свойства гравитационного поля можно интерпретировать как свойства пространства-времени, т.е. как свойства той арены, на которой происходит все остальное. Мы не обязаны этого делать, и действительно есть некоторые представления общей теории относительности (например, Вайнберга), в которых геометрическая интерпретация отводится на незначительную побочку, но мы можем — и геометрия — это то, как первоначально была разработана общая теория относительности. .

Как мы можем воспринимать кривую в пространстве-времени, если, например, нет внешней «прямой» системы отсчета?

Мы могли бы измерить это.

В качестве концептуально (но не практически) простого способа сделать это мы могли бы создать небольшой шар, состоящий из изначально сопутствующих пробных частиц. Без искривления гравитационного поля каждый такой шар сохранял бы одинаковую форму и объем, поскольку все пробные частицы движутся в одном направлении с одинаковой скоростью. Но если бы гравитационное поле имело кривизну Риччи, объем шара начал бы либо сжиматься, либо расширяться. Точно так же изменения формы шара дадут информацию о кривизне Вейля.

Это такой же ответ, как и в случае с электромагнетизмом: напряженность поля — это тоже некая кривизна (хотя и не пространства-времени), но как мы ее воспринимаем? Что ж, мы могли бы измерить это, посмотрев, как ведут себя тестовые заряды.

Математический учебник.

Треугольник на плоской поверхности имеет три угла, и эти три угла в сумме дают 180 градусов — это известная теорема из геометрии. Также хорошо известно, что если начертить треугольник на шаре, то сумма углов составит более 180 градусов из-за кривизны шара. (а если рисовать на чипсах Pringles, сумма углов будет меньше 180).

Существо, ползающее по мячу, могло бы, наблюдая только за углами, обнаружить, что поверхность мяча искривлена. Таким образом, кривизну может наблюдать существо, осматривающее только локальные части шара, существу не нужно иметь возможность отходить от шара, чтобы наблюдать его кривизну. Кривизна является внутренним свойством.

Точно так же нам не нужно находиться вне пространства-времени, чтобы заметить, что пространство-время искривлено. На самом деле углы в треугольниках не составляют в сумме 180 из-за гравитационного искривления пространства (но этот эффект слишком мал, чтобы быть заметным). Мы можем воспринимать искривление пространства-времени без того, чтобы пространство-время было «внутри» чего-либо еще.

Наиболее очевидным последствием искривления пространства-времени является то, что предметы падают к центру Земли.

На каком-то уровне вы должны помнить, что общая теория относительности описывает теоретическую модель того, как работает гравитационная механика. Эта модель включает в себя координаты времени и пространства, и в этой модели пространство-время является математической конструкцией , которая позволяет нам с предельной точностью предсказывать поведение объектов под действием гравитации.

Общая теория относительности часто объясняется тем, что пространство-время искривлено гравитацией. Что это значит?

Это звучит увертливо.

Гравитация — это проявление искривления пространства-времени, вызванное, среди прочего, массивными объектами, такими как звезды, планеты и т. д. Другими словами, гравитация — следствие искривления пространства-времени.

Как мы можем воспринимать кривую в пространстве-времени, если, например, нет внешней «прямой» системы отсчета?

Как и ответы выше, это достигается путем экспериментальных наблюдений или измерений. Например, Эддингтон измерил отклонение света вокруг края Солнца, что было бы невозможно без кривизны.

Общая теория относительности часто объясняется тем, что пространство-время искривлено гравитацией. Что это значит?

Комментарий этого OP сузил вопрос:

Значит [пространство-время] не обязательно должно существовать, как теорема Пифагора не обязательно должна иметь треугольник? — Марин

Пространство-время — это карта, а не территория. Пространство-время — это модель. Другими словами, это то, что существует в человеческом мозгу, чтобы помочь этому мозгу точно предсказать будущий опыт на основе предыдущего опыта. Например, концепция пространства-времени (в контексте общей теории относительности) поможет вам предсказать существование гравитационного линзирования. Ваш мозг лучше приспособлен для обработки на этом уровне, а не для вычисления одной и той же картины путем взятия группы отдельных фотонов и применения уравнений к каждому фотону.

«Модель» внутри мозга создается путем воображения чего-то очень близкого к реальности, а затем путем преднамеренного удаления деталей до тех пор, пока вы не получите что-то настолько простое, что его можно будет вычислить . Вы забываете все атрибуты звезды (цвет, инопланетные цивилизации вокруг нее, ее предысторию, ее внутреннюю динамику) и думаете о звезде только как о массе и т. д. Таким образом вы превращаете «просвещенное воображение» в «примитивный механизм, пригодный для использования для предсказания опыта».

Марджин, я хотел бы сказать, что мне нравится стиль твоего допроса, и я подписался специально, чтобы попытаться ответить на этот вопрос.