Как быстро 1G доставит вас туда?

Считая ускорение постоянным,$d=(1/2) a t^2$. Таким образом, построенное во времени пройденное расстояние представляет собой красивую параболу.

Если вы хотите, чтобы время, необходимое для прохождения определенного расстояния, легко манипулировать$d=(1/2) a t^2$.

$t=\sqrt{2d/a}$

Если вы используете метры и секунды в качестве единиц измерения,$a=9.8 meters/sec^2$

Чтобы преодолеть половину расстояния до Луны, потребуется около 1,75 часа. Другая половина расстояния, потраченная на замедление, займет такое же количество времени.

Используя дни и а.е. (астрономические единицы), мы можем увидеть, что 3 дня составят около 2,5 а.е. (на полпути к Юпитеру). 4,5 дня дадут вам 5 а.е. (на полпути к Сатурну). 9 дней дадут вам 20 AU (более половины пути к поясу Койпера)

С межзвездными расстояниями все сложнее. В ньютоновской механике v = at, поэтому потребуется немногим меньше года, чтобы достичь c при ускорении в 1g. Но теория относительности этого не допустит, мы можем приблизиться только к c.

Наша ньютоновская модель работает нормально в течение почти года ускорения, после чего теория относительности разрушает эту прекрасную параболу:

Через 1 год при 1 g мы пройдем 0,5 световых года, и наша скорость будет близка к максимальной. Там после того, как мы движемся близко к c, так что добавьте чуть больше года на каждый световой год расстояния.

Без учета времени, затрачиваемого на орбитальное маневрирование, разворота на полпути на 180° для замедления, с учетом ближайшего расстояния планет (и Луны) от Земли и без учета расхода топлива (т. е. буквальное постоянное ускорение 1g):

• Луна/Луна :
  Ближайшая к Земле ( Суперлуна ): 356 577 км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 2 ч 22 м 12
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 3 ч 20 м 24 с

• Меркурий :
  ближайший к Земле: 77,3 млн км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 1 д 10 ч 52 м 48
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 2 д 1 ч 19 м 12 с

• Венера :
  Ближайшая к Земле: 40 млн км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 1 д 1 ч 5 м 2
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 1 д 11 ч 28 м 48 с

• Марс :
  Ближайший к Земле: 65 миллионов км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 1 д 7 ч 58 м 5
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 1 д 21 ч 13 м 1 с

• Юпитер :
  Ближайший к Земле: 588 миллионов км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 4 дня 0 ч 11 м 2
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 5 д 16 ч 2 м 2 с

• Сатурн :
  Ближайший к Земле: 1,2 миллиарда км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 5 дней 17 ч 25 м 1
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 8 д 2 ч 20 м 24 с

• Уран :
  Ближайший к Земле: 2,57 млрд км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 8 д 9 ч 6 м 0
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 11 д 20 ч 24 м 0 с

• Нептун :
  Ближайший к Земле: 4,3 миллиарда км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 10 д 20 ч 7 м 48
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 15 д 7 ч 52 м 48 с

• Плутон :
  Ближайший к Земле: 4,28 миллиарда км
  Время в пути (при 9,80665 м/с ² , без замедления): 10 д 19 ч 31 м 12
  с Время в пути (при 9,80665 м/с ² , замедление на полпути): 15 д 7 ч 1 м 12 с

Согласно Википедии, межзвездное путешествие на скорости 1G займет примерно 1 год + расстояние в световых годах. Например, для Проксимы Центавра (4,2 световых года) потребуется 5,2 года.

Но это время с точки зрения стационарных наблюдателей в точке отправления. Продолжительность поездки с точки зрения путешественника будет меньше из-за эффекта замедления времени, предсказанного теорией относительности Эйнштейна. Чем больше расстояние, тем больше скорость с точки зрения неподвижного наблюдателя. С точки зрения стационарного наблюдателя скорость ускорения путешественника будет уменьшаться по мере приближения к скорости света. Путешественник не увидит разницы между их скоростью и скоростью света. Вместо этого они будут ощущать время со все более медленной скоростью, что фактически приведет к тому, что расстояние до пункта назначения станет короче.

Из-за эффекта замедления времени ускорение в 1G должно быть достаточным для перемещения в любую точку нашей галактики менее чем за время жизни с точки зрения путешественника, но не стационарного наблюдателя.

Подробнее об эффекте замедления времени читайте в книге Стивена Хокинга «Краткая история времени».