Как часто бывают лунные затмения на Юпитере

Каждая галилеева луна и внутренняя луна входят в лунное затмение один раз за орбиту.

Как часто происходит лунное затмение спутников Юпитера?

Я настроил небольшую анимацию галилеевых лун (я не включил внутренние луны ), сделал несколько предположений (незначительный размер луны, солнце в бесконечности, идеально круглые орбиты) и обнаружил, что на Юпитере происходит лунное затмение. система чуть менее 10% времени.

Вот увеличенная версия второго графика.

Орбиты галилеевых спутников имеют наклон примерно 2°.

Основываясь на их расстоянии от Юпитера и радиусе Юпитера, я вычислил видимый диаметр Юпитера по этим спутникам. Видимый диаметр Юпитера для каждого из этих спутников составляет 19°, 12°, 7,5° и 4,3° для Ио, Европы, Ганимеда и Каллисто соответственно.

Следовательно, галилеевские спутники проходят в тени Юпитера один раз за один оборот вокруг Юпитера. Это означает, что затмения происходят ежедневно.

Для спутников с более наклонной плоскостью, таких как Фемисто и Гималия, затмения будут происходить реже, возможно, каждые шесть лет (половина оборота Юпитера).

ПРИМЕЧАНИЕ. Этот (не)-ответ неверен, потому что он вычисляется только тогда, когда иоцентрический зритель видит хотя бы частичное солнечное затмение:

• Если в центре Ио происходит частичное солнечное затмение, то обязательно есть по крайней мере частичное солнечное затмение где-то на поверхности Ио...

• Однако частичное солнечное затмение на поверхности Ио просто означает, что часть Ио немного темнее, а не полностью темная, поэтому не уверен, что это считается лунным затмением от Юпитера...

• Согласно https://www.merriam-webster.com/dictionary/lunar%20eclipse , лунное затмение определяется как «затмение, при котором полная луна частично или полностью проходит через тень земной тени». Таким образом, где-то на Луне должно быть полное солнечное затмение — частичного недостаточно.

• Возможно частичное или даже полное затмение на поверхности Ио, но не в центре Ио.

• Я запустил свой код для солнечных затмений Земли, и все, что он вернул, было затмением, но он не вернул все затмения (по указанной выше причине).

• Я думал, что делаю что-то не так, но https://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/cspice/gfoclt_c.html#Examples (документация по используемой мной функции) дает пример «Найти покрытия Солнца Луной (то есть солнечные затмения), наблюдаемые из центра Земли в декабре 2001 года» (выделено мной).

• По-видимому, найти полные и частные затмения на поверхности Земли гораздо сложнее. Я пробую подход, который вычисляет конусы тени и полутени и пересекает их сферами, но я не продвинулся очень далеко.

Это не ответ, но если вам очень интересно, вы можете использовать https://wgc.jpl.nasa.gov:8443/webgeocalc/#OccultationFinder со следующими параметрами:

и другие (вам нужно будет заполнить другие поля, но это довольно просто), вы увидите, когда Юпитер блокирует Солнце, если смотреть с Ио, что означает, что юпитериане увидят ионийское лунное затмение. Вы можете использовать аналогичные методы для других спутников и/или использовать библиотеки CSPICE (см. http://astronomy.stackexchange.com/questions/13488/ ) для проведения собственных расчетов.

ПРИМЕЧАНИЕ: в качестве наблюдателя обязательно используйте Ио-луну, а не Ио-астероид. Тот, у кого есть число перед ним, — это астероид.

Конечно, вы также можете использовать программу-планетарий (например, Stellarium), которая позволяет вам просматривать небо с лун Юпитера (или даже с самого Юпитера — я не уверен, что Stellarium вычисляет лунные затмения, но он должен)

И последнее замечание: теоретически одна луна Юпитера может затмить Солнце, если смотреть с другой луны Юпитера — не уверен, считается ли это лунным затмением (это не может произойти здесь, на Земле, поскольку у нас есть только одна луна).

ПРИМЕЧАНИЕ. Конечно, этот вопрос можно расширить до «если смотреть из X, как часто кажется, что Y затенен, даже частично, каким-либо третьим объектом Z». Примеры простого наблюдателя Земли:

• солнечное затмение: X = Земля, Y = Солнце, Z = Луна

• лунное затмение: X = Луна, Y = Солнце, Z = Земля

• Транзит Венеры: X = Земля, Y = Солнце, Z = Венера

Обратите внимание, что для лунного затмения мы говорим, что наблюдатели на Луне видят, как Земля затмевает солнце, затемняя (части) Луну, что означает, что наблюдатели с Земли видят тень Земли на Луне.

Это должно быть решено путем прогона всех комбинаций в CSPICE, но может быть полезно найти «интересные» затемнения, например, где X, Y или Z — планета и/или большая планетарная луна.