Как электроны выбирают свой путь?

                    Wire A
                  -----R-----    
                 /           \
------I--->-[P]--             ---------I-->
                 \           /
                  -----R-----    
                    Wire B

Оба провода А и В имеют сопротивление р и ток я 2 течет по каждому из проводов. Откуда электроны знают, какой проводник выбрать в этой конфигурации?

Я думаю, что если мы считаем, что электроны в точке P находятся в состоянии | А ⟩ + | Б ⟩ 2 а на стыке происходит какое-то измерение, которое оставляет половину электронов в состоянии | А ⟩ а другая половина в штате | Б ⟩ .

Не могли бы вы объяснить, как именно это работает? Пожалуйста, укажите, почему аргумент, приведенный выше, является правильным или неправильным (или вообще уместным) в этой ситуации.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Как можно вывести основные законы для последовательных и параллельных цепей из более простых принципов?

Здесь, вероятно, представляет интерес формальная теория проводимости: я просто дам ссылку на вводную статью в Википедии en.wikipedia.org/wiki/Classical_and_quantum_conductivity .
Этот вопрос основан на неверных предположениях. Суперпозиция происходит в основном только для свободных электронов (как в эксперименте с двумя щелями). Но в металлах электроны все время сталкиваются с решеткой, поэтому по существу находятся в тепловом равновесии с решеткой. Учитывая, что проволока, вероятно, имеет комнатную температуру, вы не можете наблюдать настоящие квантовые эффекты: они все сглаживаются, и это все классическая физика.
Кроме того, электричество на самом деле не переносится свободно перемещающимися электронами (точно так же, как вода на самом деле не переносится волнами) en.wikipedia.org/wiki/Electric_current#Drift_speed
Может ли кто-нибудь показать мне некоторые уравнения об этом? За этим стоит настоящая математика (природа волн, статистика и т. д.), но я хочу, чтобы уравнения были более простыми, чем законы Ома. Смотрите правки.

Ответы (3)

Чтобы говорить о квантовом состоянии, электроны должны быть когерентными, иметь длину волны де Бройля, которой нельзя пренебречь. С другой стороны, ненулевое сопротивление подразумевает незначительное рассеяние и обязательно нарушит любую когерентность. Затем ваше чистое квантовое состояние быстро превращается в классическую вероятностную смесь, и ваш электрон ведет себя точно так же, как капля воды в реке, которая разделяется на ответвления перед островом: его траектория зависит от его положения внутри кабеля относительно примесь.

Отредактировано:

Чтобы быть более количественным, квантовый эффект можно грубо увидеть на длине шкалы Λ, где Λ - тепловая длина волны де Бройля , определяемая как:

Λ "=" час 2 π м к Т ≃ 10 − 11 м
где численное приложение относится к электрону при комнатной температуре. Таким образом, квантовые эффекты уже незначительны в нанометрическом масштабе.

Думайте об этом как о очереди людей, пытающихся войти в здание с двумя входами одинакового размера и длины. По мере того, как люди толкают друг друга, и по мере того, как люди впереди движутся, очередь продолжается, и статистически в равной степени на обоих входах при условии, что они идентичны.

Тот же принцип применяется для разных R, R и 2R, где один вход меньше другого.

Что касается вашего аргумента. Математически правильно , на мой взгляд.

У меня складывается впечатление, что вы не следите за ответами на заданные вами вопросы =).
Ялчин Неверное впечатление. Заниматься физикой на рабочем месте немного проблематично! (Я не работаю в швейцарском патентном бюро ;) То есть вы имеете в виду его статистику без квантовой механики, но QM может работать правильно?
Ну по определению, КМ должна работать везде, кроме космологических масштабов, где преобладает гравитация, однако расчеты КМ для крупных объектов провести невозможно. (извините, если мой последний комментарий вас обидел, он не преследовал такой цели)
Опять неверное впечатление! Меня это совсем не обидело. Я воспринял это очень весело. :-)
Ха-ха, должен сказать, я рад, что ошибся на этот раз.

Квантовые эффекты, как указывали другие, в большинстве проводов незначительны. Если вы хотите получить описание проводов, похожее на частицу, вам лучше всего думать в терминах динамики газа/жидкости (которая, как полагают, в непрерывном пределе превращается в уравнения транспортной диффузии). Вы можете смоделировать это на компьютере, заставив множество электронов баллистически двигаться через материал и случайным образом рассеиваться с некоторой вероятностью. п каждый временной шаг. Эта модель даст вам закон Ома.

Теперь понятно, если вы действительно хотите выяснить, какова вероятность п есть, и эффективное сопротивление провода, все становится очень сложным и действительно требует квантовой механики. Если вам нужна математика, вам следует изучить теорию квантово-механического рассеяния. Основная идея состоит в том, что электрон будет находиться в собственном состоянии с чистым импульсом p и случайным образом попадет в новое собственное состояние с импульсом p'. Усредненные по сгустку полуклассических частиц получают ВАХ. Обоснование этого, по правде говоря, несколько схематично (формально не доказано, что описанное выше моделирование совпадает с использованием уравнений переноса и диффузии Больцмана, мы просто думаем, что это так для соответствующих пределов).

Как электроны выбирают свой путь?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v