Как гравитация взаимодействует с фотоном?

Просто неверно, что гравитация может взаимодействовать только с массой. Скорее, любая дальнодействующая сила спина-2 в равной степени взаимодействует со всеми энергиями-импульсами, и ее источником является тензор энергии-импульса напряжения. Это один из способов сформулировать принцип эквивалентности.

Обратите внимание, что массивный объект в своей собственной системе отсчета имеет связанную энергию$E = mc^2$, который в обычных условиях обычно намного выше любых условий напряжения (включая давление) или импульса (вне системы покоя). Таким образом, обычно можно сделать вид, что гравитация связана с массой, но это не так — скорее, гравитационный заряд — это энергия, а весь тензор напряжения-энергии-импульса связан с гравитационным полем. Это аналогично тому, как в электромагнетизме есть электрический заряд, но электрические токи также имеют значение.

В пределе слабого поля общей теории относительности можно рассматривать тот факт, что свет гравитационно отклоняется в два раза больше, чем было бы в наивном ньютоновском предсказании (для объекта, движущегося со скоростью света согласно ньютоновской механике, т. е.) как ошибку свет, оказывающий давление в направлении его распространения, равное плотности его энергии. Но в общем случае движение пробной частицы определяется ее 4-скоростью и только геометрией пространства-времени , а свет был бы лишь частным случаем наличия «светоподобной» 4-скорости.

То, что мы называем «гравитацией», на самом деле всего лишь искажение пространства-времени. Если бы пространство-время было абсолютно прямым, гравитация была бы нулевой. Но существование массивного тела — одна из вещей, которые могут исказить пространство-время, так что «прямые» линии больше не будут прямыми. Мы воспринимаем это искажение как «гравитацию». Именно искажение фактически порождает гравитационную силу притяжения.

Для очень грубой аналогии представьте себе лимон. Пока вы его не выжимаете, сок остается на месте, потому что на него не действует сила. Но когда вы сжимаете лимон, искажая его структуру, сок начинает двигаться внутри. Лимон — это пространство-время. Сок — это все, что существует в пространстве-времени. Гравитация — это искажение формы лимона.

Фотоны могут не иметь массы покоя, но они движутся прямолинейно. Когда есть гравитация, прямые линии перестают быть прямыми, и поэтому фотоны огибают массивные тела.

Если фотон не имеет массы, а гравитация может взаимодействовать только с материей, то как гравитация может изменить траекторию света?

Вторая часть вашего предложения «если» неверна. Это масса-энергия, а не просто масса, которая тяготеет.