Как идеально выровнять круг между двумя линиями кривых (других кругов)?

Для логотипа с золотым сечением я пытаюсь поместить круг между линиями двух больших кругов, чтобы он служил головой орла, в основном там, где заканчивается «тело», а клюв может быть сверху.

Проблема в том, что сколько бы я ни пытался разными способами выровнять синий круг между оранжевым и зеленым, я не могу заставить его работать. Он не фиксируется правильно, независимо от того, основываюсь ли я на сетке, пикселях или точках.

Если я сделаю это от руки, я смогу подобраться довольно близко, но в итоге я либо получу синий круг, выходящий за пределы большего, либо останусь с некоторым пространством между ними.

И это приведет либо к тому, что между ними останется немного места, чтобы инструмент создания фигур не обрезал больший круг и по-прежнему видел его как единое целое, вот преувеличенный пример:

или привести к тому, что меньший круг выйдет за пределы линий больших кругов, а это означает, что на кривой будет излом, а не красивая плавная кривая, к которой я стремлюсь.

Кто-нибудь знает, как бы я это сделал? Или, может быть, есть гораздо более простой метод, и я слишком стараюсь. Любая помощь приветствуется!