Как пересечь пути трех кругов в Illustrator?

Есть три круга, как показано ниже (которые выбраны из золотого сечения), интересно, как пересекать пути, как на рис. 2.

введите описание изображения здесь

Есть ли способ сделать их точно касательными друг к другу в Illustrator?

введите описание изображения здесь

Я не знаю, есть ли способ сделать это, но есть способ проверить: центры малого круга и большого круга и их точка касания должны совпадать: другими словами, центр малого круга должен быть на радиусе большого круга, который заканчивается в точке касания. И это должно быть верно для обоих больших кругов.
Если вы собираетесь выполнять множество задач, связанных с математикой, я бы порекомендовал использовать GeoGebra (бесплатно) и экспортировать в SVG, а затем подправить в Illustrator. Таким образом, вы можете гарантировать математическую правильность ваших рисунков (но тогда, возможно, это не нужно для вашего использования).

Ответы (2)

Без проблем. Сначала начните думать о проблеме по горизонтальной или вертикальной оси, чтобы ее было легко схватить.

Затем соедините круги по их вершинам вместе, перетащив белую стрелку выбора из одной вершины, пока выделен весь объект. Затем вращайте объекты вокруг центров.

введите описание изображения здесь

Изображение 1 : Промежуток времени последовательности.

@Mowna подумайте о том, чтобы принять ответ, который вам нравится больше всего, иначе они будут преследовать нас вечно.

В этом решении будет перемещен только самый маленький круг. Два больших круга дали места.

Убедитесь, что у вас включены умные подсказки и привязка к точкам. Деактивируйте другие привязки.

На следующем изображении (1) синие и зеленые кружки закреплены, красный будет размещен.

введите описание изображения здесь

  1. Нарисуйте радиусы для синих и зеленых кругов. Они только помогают легко найти центральные точки. Затем сделайте копию красного круга. Переместите оба красных круга по касательной к синему и зеленому кругам. Используйте инструмент прямого выделения и перетащите, удерживая опорные точки. Они легко прикрепляются к другим точкам крепления.

  2. Нарисуйте 2 вспомогательных круга (черных) в центры синего и зеленого кругов. Вы можете начать с центральной точки, удерживая Alt+Shift во время рисования. Вспомогательные круги должны быть проведены через центральные точки красных кругов.

  3. Переместите красные круги в точки пересечения черных кругов. Перед перемещением добавьте опорные точки к пересечениям для удобства привязки.

  4. Удалите вспомогательные рисунки. Оба возможных решения внутри синих и зеленых кругов видны.

почему это работает:

Пусть красный, синий и зеленый круги имеют радиусы rR, rB и rG. Единственно возможные места для красного круга объявляются следующим образом:

Расстояние до синего и зеленого кругов должно быть = rR. Таким образом, расстояния до центров синих и зеленых кругов должны быть равны rB-rR и rG-rR. Черные кружки имеют эти расстояния как радиусы.

Есть еще решения?

Есть еще несколько. Вы также можете перетаскивать копии красного круга во внешние тангенциальные позиции. На шаге 2 мы использовали только внутренние позиции. Соответственно у вас есть еще 2 возможных черных круга. Это создает кучу новых пересечений, где можно разместить копию красного круга.

Завершенное решение в нашем исходном сценарии выглядит так:

введите описание изображения здесь

Вы, вероятно, видите, что в каком-то другом исходном сценарии могут существовать еще 2 решения. Общий теоретический максимум равен 8. В нашем примере для красного круга не хватает места в пространстве внутри зеленого, но вне синего круга.

Как пересечь пути трех кругов в Illustrator?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v