Как использовать данные спектральной плотности потока при использовании закона Планка, определяющего спектральную яркость?

В настоящее время в свободное время я работаю над забавным проектом, где, среди прочего, пытаюсь рассчитать температуру звезд на основе их спектров. Поскольку у меня практически нет предыдущего опыта в астрономии, за исключением довольно сильного интереса, это может показаться довольно глупым вопросом, но я был бы признателен за ответ. Данные, предоставленные SDSS (Sloan Digital Sky Survey), которые я использую, отображают спектральную плотность потока, F λ, по длине волны, λ. Теперь моя проблема в том, что я пытаюсь подобрать кривую в Python, используя закон Планка (я знаю, что также можно использовать пропорции между красным и синим светом, но сначала я хочу посмотреть, насколько близко я могу получить с помощью этого метода), но закон Планка (как показано ниже) дает спектральное излучение. Это означает, что данные, которые я использую, представлены в единицах, отличных от чисел, которые я получаю из закона Планка. Поэтому (как вы можете видеть ниже) они находятся в совершенно разных масштабах. Итак, мой вопрос: как мне это исправить? Как я могу использовать закон Планка, чтобы соответствовать данным? Есть ли какая-либо связь между единицами, которую я не смог найти? Хочу уточнить, что я изо всех сил пытался найти ответ самостоятельно, используя Википедию и другие источники, но мои попытки, очевидно, не увенчались успехом.

введите описание изображения здесь

Данные, которые я использую (ось Y составляет 10 ^ -17 эрг / с / см ^ 2 / Å):

введите описание изображения здесь

Графики, которые я получил, используя закон Планка:

введите описание изображения здесь

Насколько я понимаю, вы не правильно рассчитали Б λ . Единицы кажутся возможной проблемой.
@RobJeffries, почему ты так говоришь? :)
Потому что черное тело с температурой 6000 К не имеет пика в ультрафиолете. Может ли быть так, что ось X находится в нм, но вы не поняли, что ось X данных находится в ангстремах?
@RobJeffries о да. Завтра посмотрю, спасибо. Моя проблема со спектральной яркостью Vs. хотя спектральная плотность потока все равно остается :(
Масштабирование по оси Y здесь не имеет значения. π Б λ - удельный поток в Вт м − 2 за интервал длины волны на поверхности звезды. Наблюдаемый поток, конечно же, измеряется на Земле. Нормализация — это свободный параметр, который зависит от размера звезды и от того, насколько она удалена.
@RobJeffries Я не совсем понимаю, так как не знаком со всеми терминами:/ Не могли бы вы уточнить? :)
Разница между двумя величинами для звезды составляет всего лишь множитель числа пи, т.е. Ф λ "=" π Б λ (что получается в результате интегрирования излучаемого света с поверхности звезды по всем телесным углам). Поскольку вам в любом случае понадобится произвольный коэффициент масштабирования, чтобы получить согласование величин (для учета площади поверхности звезды и расстояния звезды от Земли), этот коэффициент числа Пи можно просто сложить в ваше масштабирование.
@ELNJ окей, спасибо
связанные - не решение, а интересные "новости" о звездах и спектральных кривых яркости aasnova.org/2018/10/31/perfect-blackbodies-in-the-sky
Это действительно помогло бы, если бы оси фигур имели имя и единицы измерения. В любом случае, как было сказано, масштабирование энергии является произвольным и может быть выбрано в соответствии с

Ответы (1)

Насколько я понимаю, спектральный поток определяется как

Ф ν "=" ∫ Ом я ν ( θ , ф ) потому что ⁡ θ г Ом

где г Ом - элемент телесного угла, по которому выполняется интеграл. Здесь я ν это удельная интенсивность. ν нижний индекс обозначает частотную зависимость.

Согласно А. Чоудхури "Астрофизика для физиков" с. 25, источники черного тела являются изотропными излучателями, поэтому мы можем опустить угловую зависимость в спектральной интенсивности и я ν ( θ , ф ) становится вашей формулой Планка Б ν ( Т ) .

Следовательно

Ф ν "=" π Б ν ( Т )

было бы то же самое, если бы я использовал зависимость от длины волны? Так что и F, и B зависят от длины волны.
@Melvin, да, закон потока должен быть таким же, если мы просто предположим, что удельная интенсивность зависит от длины волны, но мы не можем просто заменить соотношение (nu = c / lambda) в формуле Планка, поскольку оно имеет различная форма в зависимости от того, является ли зависимость частотной или длиной волны. Объяснено здесь, я думаю, en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Different_forms
Как использовать данные спектральной плотности потока при использовании закона Планка, определяющего спектральную яркость?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v