Как можно интерпретировать единицу удельного сопротивления в системе СИ [Ом·м]?

$\Omega$м — упрощенная единица удельного сопротивления. Полная единица$\Omega$м$^2/$м. Это означает, что данная длина материала с данной площадью поперечного сечения будет иметь определенное сопротивление, значение которого можно рассчитать с помощью удельного сопротивления.

На 1 м длины материала с толщиной 1 мм$^2$площадь поперечного сечения и удельное сопротивление 1:

$1 \Omega \mathrm{m} = R(10^{-6}\mathrm{m}^2/1\mathrm{m})$

$R = {1\Omega \mathrm{m} \over(10^{-6}\mathrm{m}^2/1\mathrm{m})} = 10^6\Omega$

Может быть, это легче понять интуитивно, если вы не будете уменьшать размеры, так же, как единицы измерения усиления как вольты / вольты, вы могли бы думать о единицах удельного сопротивления как$\frac {\Omega \mathrm{m}^2}{\mathrm{m}}$, что соответствует физической интерпретации резистивного объекта постоянной площади поперечного сечения и заданной длины.

Учтите также обычную размерность поверхностного удельного сопротивления, которая равна$\Omega$на квадрат, где «на квадрат» на самом деле ничего не означает с точки зрения размеров, но предотвращает путаницу, просто говоря$\Omega$.

Другой пример, единицы крутящего момента ($\mathrm{n}\cdot \mathrm{m}$) такие же, как единицы работы - разница заключается в физической интерпретации.

Упрощенную единицу Ом·м можно интерпретировать как:

Если вы умножите его на длину, а именно на толщину , вы получите сопротивление квадрата произвольного размера из этого материала с этой толщиной.

Это менее полезно в практических ситуациях, чем неупрощенная интерпретация.