Как НАСА пришло к выводу, что общая теория относительности не нужна для расчета траектории полета Земля-Луна?

Этот вопрос полностью ищет исторические доказательства, а не о физике. Это продолжение вопроса Physics Stack Exchange:

Можем ли мы отправить ракету на Луну, не зная общей теории относительности?

Ответ однозначный да. Простой расчет обратной стороны конверта с помощью метрики Шварцшильда показывает, что отклонение порядка величины между соответствующими точками траекторий перехода Земля-Луна, рассчитанных с помощью ньютоновской физики и физики ОТО, составляет порядка 0,1 метра (вы правильно прочитали - длина вашего талмана Палец). Аккуратный подход к проблеме — ответ Джона Ренни здесь .

Этот вывод ДОЛЖЕН быть сделан НАСА (или даже NACA) в преддверии посадки Аполлона. Я хотел бы знать что-либо из следующего , как был сделан вывод, кто первым поднял вопрос и когда ... Ссылка на / цитирование отчета было бы здорово. Подозреваю, что вопрос возник и решился одним из трех способов:

  1. В литературе по общей теории относительности/гравитации этот расчет содержится в первой половине 1900-х годов, в первые дни «мечтаний» о достижении Луны (хотя я, кажется, ничего не могу найти), и соответствующие статьи были известны орбитальной механике. ученые;

  2. Этот вопрос был поднят очень рано в программах НАСА и быстро решен с помощью расчетов на обратной стороне конверта, таких как Джон. Если это так, то я ожидаю, что где-нибудь в архивах найдется краткий отчет на одной или двух страницах, содержащий вычисления, подобные расчетам Джона Ренни, с одобрением известного теоретика ОТО того времени, такого как Джон Уилер. Это будет датировано 1950-ми / началом 1960-х годов;

  3. Эмпирически. Как только данные Mariner/Ranger станут доступными, между ньютоновской теорией и наблюдениями не будет заметной ошибки, поэтому вопрос никогда не поднимался. Эффекты GTR были бы полностью заглушены другими. В частности, сегодня я узнал, что ошибка, которую имел в виду Фрэнк Борман, когда он сказал, что ошибка конечного положения Аполлона-8 после выхода на лунную орбиту была «примерно в полутора милях от того места, где мы должны были быть», действительно была связана с пятью высокой плотностью «шишки» на поверхности Луны см. здесь «Bizzare Lunar Orbits» (спасибо пользователю Дэвиду Хаммену за это знание), и что после этого ошибка расчета была уменьшена до 120-метровой разницы между рассчитанной и фактической позицией посадки для Аполлона-12. Еще три приказа по величине больше, чем эффекты ОТО.

Итак, в заключение, ссылки / ответы, кем был поднят вопрос, когда и как на него был дан ответ?

Я предполагаю, что «ОТО» относится к общей теории относительности, но что означают буквы?
Общая теория относительности.
Я сильно подозреваю последнее. Когда не было никаких существенных ошибок, тогда они просто не удосужились вникнуть в это.
Когда 40 лет назад меня учили физике, я узнал, что релятивистскими эффектами можно пренебречь ниже 1% C. Так что решения не было . Это было общеизвестно.
@ andy256 andy256 Но тебе не кажется, что это утверждение должно было быть подкреплено какой-то количественной оценкой? Другими словами , насколько незначительно ? НАСА делало здесь что-то совершенно экстраординарное, чего никогда раньше не делало: стремилось к лунному окну для инъекций самое большее в несколько километров в поперечнике. Теперь стратегия замкнутого цикла , обеспечиваемая фильтром Калмана, работающим с данными секстанта, дает совершенно новый взгляд на проблему, как обсуждалось в ответе Дэвида Хаммена , но в первые дни четкое представление о навигации по замкнутому циклу еще не было сформировано.

Ответы (1)

Этот вывод ДОЛЖЕН быть сделан НАСА (или даже NACA) в преддверии посадки Аполлона.

Несмотря на название, доставка людей на Луну — это не высшая математика. Это ракетостроение. Инженеры знают, что эффекты, которые на несколько порядков меньше, чем чувствительность их систем, по существу не являются эффектами. Общая теория относительности — это не-эффект. Памятка на этот счет не понадобилась.

Большая часть работы по планированию траектории Аполлона была проделана в конце 1950-х - начале 1960-х годов. В этой ранней работе по траектории использовалось исправленное коническое приближение задачи N тел. Вблизи Земли и на пути к Луне учитывалась только гравитация от Земли. Оказавшись внутри сферы влияния Луны, учитывалась только гравитация Луны. Только одно гравитирующее тело активно в момент времени в приближении заплатанной коники.

Причина использования этого низкоуровневого приближения заключалась в том, что они решали нелинейное граничное значение с использованием чрезвычайно архаичных вычислительных машин (по современным стандартам). Компьютеры тогда были медленными. Очень медленно. Первый Macintosh (1984 г.) был в десять раз быстрее с точки зрения операций с плавающей запятой в секунду. Если у вас есть ноутбук, купленный в течение последних десяти лет, он затмит суперкомпьютеры 1980-х годов. Суперкомпьютеры начала 1960-х? Их не существовало. Это разработка середины 1960-х, и те первые суперкомпьютеры не были такими уж суперкомпьютерами.

Даже используя эту архаичную технику, пионеры космической программы видели, что у них есть проблема, и дело было не в том, что они не использовали общую теорию относительности. Проблема заключалась в чувствительности переходной орбиты к начальным условиям. В то время ошибки тяги более 10% были обычным явлением. На самом деле, это более или менее так и остается сегодня. Были некоторые улучшения, но не значительные. Ракеты остаются немного хаотичными.

То, что превзошло эту задачу, не было общей теорией относительности. Это был расширенный фильтр Калмана. НАСА не нуждалась в общей теории относительности, чтобы отправить людей на Луну, но им был абсолютно необходим фильтр Калмана.

Редактировать

Вот действительно хороший сайт: http://www.ibiblio.org/apollo/index.html . Там вы можете найти программное обеспечение для управления полетом Apollo Guidance Computer (AGC), эмулятор AGC и множество исторической документации. Полетное программное обеспечение AGC смоделировало следующие гравитационные эффекты:

  • Земная гравитация. Смоделированные эффекты: сферическая гравитация ( грамм М / р 2 ) и первые четыре зональные гармоники ( Дж 2 , Дж 3 , Дж 4 , а также Дж 5 ). Нет секторных гармоник, нет тессеральных гармоник. Игнорирование их (и игнорирование терминов более высокого порядка) является гораздо большим нарушением реальности, чем игнорирование общей теории относительности. Общий релятивистский вклад в ускорение из-за силы тяжести Земли примерно эквивалентен 20-й зональной гармонике.

  • Лунная гравитация. Смоделированные эффекты: сферическая гравитация, первые четыре зональные гармоники и первая тессеральная гармоника ( Дж 22 ). Этого было недостаточно, чтобы уловить эффекты лунных масконов. С другой стороны, никто не знал об этих масконах во время написания программного обеспечения для полетов AGC.

  • Опционально, Солнечная гравитация. Это, по-видимому, было отключено во время спуска и восхождения на Луну.

Вот и все. Венера и Юпитер оказывают большее возмущающее влияние на траектории транспортных средств в системе Земля-Луна, чем общая теория относительности, и все же они не были смоделированы.

« Инженеры знают, что эффекты, которые на порядок меньше, чем чувствительность их систем, по существу не являются эффектами » — я полностью согласен. Но в этом суть моего вопроса: как они узнали, что эти эффекты были меньше. Большинство инженеров никогда не изучают ОТО. НАСА делало то, чего раньше никогда не делало — нашло лунную точку инжекции шириной в пару километров. Мне трудно поверить, что кто-то в самые ранние дни — до создания инженерных групп — формально не задал и не ответил на вопрос о вкладе ОТО, хотя на него легко ответить.
Кроме того, я еще раз подчеркиваю, что суть моего вопроса историческая - я думаю, что где-то в архивах, вероятно, датированных 1950-ми годами, есть документ - вероятно, одностраничный - который показывает, что впредь нам не нужно беспокоиться о GTR - и я хотел бы найти его. И я не удивлюсь, если этот документ касается переписки с Джоном Уилером. Отличный ответ, кстати, особенно о фильтре Калмана. Но опять же, фильтр Калмана появился — по крайней мере, для НАСА — позже (Гаусс использовал его для упрощения ручной обработки данных об орбитах планет в начале 19 века — опубликовано в 1809 году).
@WetSavannaAnimalakaRodVance - Почему ты так думаешь? Инженеры вообще не призывают ученых. И ученые, и инженеры довольно покровительственно относятся друг к другу. Первой реакцией инженеров НАСА является вызов других инженеров НАСА, когда они сталкиваются с проблемой, которую они не понимают. Их следующий вариант — позвать какого-нибудь яйцеголового ученого из НАСА. Они вызывают внешних ученых только тогда, когда вынуждены это делать (например, Фейнман о катастрофе «Челленджера») или когда действительно сбиты с толку. С Аполлоном у них действительно была большая проблема, и они были действительно сбиты с толку. (продолжение)
Проблема заключалась в паршивом знании транслунного инъекционного ожога. Эти ошибки затопили все , включая ньютоновскую механику. Им нужно было знать, как исправить эту ошибку. Посторонний, который помог, не был физиком. Это был инженер, доктор Руди Калман. Фильтр Калмана поглощает ошибки как перекус перед обедом и хорошо приспосабливается к новым оценкам состояния транспортного средства (например, эхо-запросу из сети Deep Space Network). Общая теория относительности? Это была еще одна несмоделированная ошибка. В 1960-х годах было много несмоделированных источников ошибок; например, Венера и Юпитер (оба намного больше ОТО).
«Почему вы так думаете? Инженеры обычно не вызывают ученых». Возможно, потому, что любой достойный менеджер ни на мгновение не потерпит таких незрелых препятствий для получения знаний, которые могут быть актуальными. В то время как отношение, принижающее вклад других людей, хорошо знакомо любому, кто читает обмен стеками, такая замкнутая свинская голова может привести к смертельным последствиям в реальном мире. Я не говорю, что вы не правы — вы гораздо ближе к источнику, чем я, и знаете гораздо лучше, чем я, но для меня ваш комментарий — поистине шокирующее откровение.
На самом деле, я хотел бы когда-нибудь услышать немного больше (я задам другой вопрос) о сети дальнего космоса и о том, делала ли она что-то отличное или дополняет показания секстанта с космического корабля. Как бы то ни было, у меня сложилось впечатление (опять же, здесь я могу ошибаться), что в первые дни была предусмотрена полностью открытая навигация (это было бы NACA). Так что я думаю о времени до появления сети дальнего космоса.
@WetSavannaAnimalakaRodVance — НАСА (NACA) провело обширный анализ. У них были большие проблемы. В качестве приблизительной оценки, намного худшей, чем наихудший из возможных, подумайте о том, что релятивистская прецессия Меркурия со скоростью 42 угловых секунды за столетие может сделать с Луной в течение примерно четырех дней от транслунной инжекции до выхода на лунную орбиту, или примерно один час от спуска с лунной орбиты до посадки. В обоих случаях ответ практически никакой. Это были огромные ошибки, присущие транслунной инжекции и лунным спускам с орбиты, которые промочили штаны у всех, а не GR.
@WetSavannaAnimalakaRodVance — Еще один способ взглянуть на это: я проделал большую работу над системой, которую Космический центр Джонсона использует для моделирования воздействия окружающей среды и динамики орбиты на космический корабль. (За эту работу я получил несколько крупных наград.) Каждый год я просил добавить ОТО к нашей орбитальной динамике. Каждый год эта просьба была отклонена. (Возможно, в следующем году, Дэвид.) Мое образование было в области физики, но моя карьера была связана с аэрокосмической техникой. Из POV физики я хотел добавить GR. Из инженерной точки зрения я знал, насколько незначительными были эти эффекты в течение короткого периода времени; намного меньше ошибок датчика.
Как НАСА пришло к выводу, что общая теория относительности не нужна для расчета траектории полета Земля-Луна?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v