Как найти точку Q транзистора NMOS в цепи смещения делителя напряжения?

Как вы заметили

$$V_{GS} = V_G - I_D R_S = 3.33 - (3000\Omega)I_D$$

Перестановка:

$$I_D = \frac{3.33\text{V} - V_{GS}}{3000\Omega} \tag1$$

Ваши два уравнения для$I_D$соответствуют МОП-транзисторам в линейной области и области насыщения соответственно. К этой схеме применим только один из двух, в зависимости от того, находится ли полевой МОП-транзистор в линейной области или в области насыщения. Угадайте, что МОП-транзистор находится в состоянии насыщения, что означает

$$I_D = K_n(V_{GS} - V_{TN})^2 \tag2$$

Набор$(1)$и$(2)$равны между собой и решить$V_{GS}$(единственное неизвестное):

$$\frac{3.33\text{V} - V_{GS}}{3000\Omega} = K_n(V_{GS} - V_{TN})^2$$

Вы получите два решения:$V_{GS} = -.623$V или$V_{GS} = 1.9568$V. Первое решение не имеет смысла, поэтому$V_{GS} = 1.9568$V. Подключите это обратно к$(1)$или$(2)$найти$I_D = 458\mu$А.

Теперь нам нужно проверить, действительно ли MOSFET находится в состоянии насыщения, чтобы$(2)$является правильным уравнением для использования (а не вашим первым уравнением для$I_D$). В насыщении

$$V_{DS} > V_{GS} - V_{TN}$$

У нас есть$V_D = 10\text{V} - I_D R_D = 8.17$В и$V_S = I_D R_S = 1.37$В так

$$V_{DS} = V_D - V_S = 6.8\text{V} > V_{GS} - V_{TN} = 1.9568\text{V} - 1\text{V} = 0.9578\text{V}$$

так что МОП-транзистор действительно находится в состоянии насыщения, и наши решения для$I_D$,$V_{GS}$и$V_{DS}$верны.

Если вы моделируете свою схему в CircuitLab (я отредактировал ее, чтобы вы могли моделировать ее с данным MOSFET$V_{TN}$и$K_n$) вы обнаружите, что это дает$I_D \approx 380\mu$A, что недалеко от моего решения (небольшое расхождение связано с другими параметрами моделирования MOSFET, которые неизвестны).