Как работает этот BJT, смещенный диодом?

Уравнение Шокли для диода, выраженное так, что напряжение на диоде зависит от тока диода, выглядит следующим образом:

Помимо температурного режима,$V_T$, двумя ключевыми параметрами, определяющими поведение диода, являются коэффициент эмиссии,$\eta$, а ток насыщения,$I_\text{SAT}$. Оказывается, что$I_\text{SAT}$также сильно зависит от температуры. Но если предположить, что температура постоянна, то при$T=27^\circ\text{C}$, мы можем взять$V_T\approx 26\:\text{mV}$и просто беспокоиться о конкретных значениях$\eta$и$I_\text{SAT}$. Модель, которая у меня есть в LTspice, обеспечивает$\eta=1.752$и$I_\text{SAT}=2.52\:\text{nA}$.

Я также изучил значение по умолчанию$\beta$для модели 2N3904 в LTspice. Его$\beta=300$.

Вот симуляция, которая изменяет сопротивление нагрузки в указанном вами широком диапазоне ($1\:\Omega$к$100\:\text{M}\Omega$) и отображает несколько интересных деталей:

Обратите внимание, что я использую карту .STEP для автоматического изменения значения сопротивления нагрузки. Таким образом, мне не нужно делать отдельные прогоны и записывать ответы по одному. Вместо этого я могу просто отображать полезную информацию.

Я решил построить три разных значения. Зеленая линия - напряжение диода . Темно -синяя линия — это ток диода (также базовый ток биполярного транзистора). Красная линия — расчетный ток биполярного транзистора.$\beta$ценить.

Прежде чем мы углубимся слишком глубоко, давайте проверим несколько ручных вычислений. Во-первых, из приведенного выше уравнения для каждого$10\:\text{X}$изменение тока диода я могу ожидать увидеть$1.752\cdot 26\:\text{mV}\cdot \ln\left(10\right)\approx 105 \:\text{mV}$изменение напряжения на диоде. Это должно быть приблизительным наклоном темно-синей линии. Мы также можем вычислить произвольное значение напряжения на диоде. Допустим, мы хотим решить это для$I_D=1\:\mu\text{A}$. я бы вычислил$1.752\cdot 26\:\text{mV}\cdot \ln\left(1+\frac{1\:\mu\text{A}}{2.52\:\text{nA}}\right)\approx 273 \:\text{mV}$. Теперь с правой стороны найдите галочку для «1e-006A» и двигайтесь влево, пока она не пересечет темно-синюю линию. Теперь идите прямо вниз от этого перекрестка, пока не найдете зеленую линию. Обратите внимание, что речь идет о$270\:\text{mV}$. Очень близко к предсказанию.

Теперь, если вы изучите кривые, вы обнаружите некоторые интересные детали. Красная линия должна быть ровной$\beta=300$, но это не так. Это связано с тем, что BJT испытывает проблемы с перенапряжением по току и омическим сопротивлением, которые, среди прочего, усложняют фактическую работу.$\beta$. Не доходит до квартиры$\beta\approx 300$пока нагрузка около$1\:\text{k}\Omega$(что соответствует примерно$I_C\approx 8.3\:\text{mA}$.) Если вы изучите даташит OnSemi на 2N3904 , то увидите это:

Что показывает вам, что$\beta$начинает снижаться примерно при этом токе коллектора. Так что это примерно то, чего следует ожидать.

С нижним$\beta$(двигаясь влево на приведенной выше диаграмме), диод сам по себе будет испытывать быстрорастущие ( относительно тока коллектора) токи. Таким образом, вы ожидаете, что диод будет показывать изменение наклона напряжения на диоде по мере того, как вы переходите примерно от$1\:\text{k}\Omega$до$100\:\Omega$. И действительно, вы видите это изменение примерно в этом регионе. Но диод кажется удивительно плоским, всего лишь немного между$100\:\Omega$и$1\:\text{k}\Omega$немного между$1\:\text{M}\Omega$и$10\:\text{M}\Omega$. Это более чем на шесть порядков! Может даже семь! Неплохо.

Когда токи в диоде становятся очень малыми, возникают другие новые эффекты. К ним относятся формирование поверхностных каналов эмиттер-база; рекомбинация поверхностных носителей и рекомбинация носителей в слое пространственного заряда эмиттер-база. Итак, еще раз, это не «плоско», поскольку эти новые эффекты начинают доминировать в режиме очень слабого тока.

Я оставлю вас, чтобы проверить карту. Надеюсь, вы уйдете из этого опыта немного более комфортно со всей ситуацией.

Цепь слаботочная.

При 100 кОм в коллекторе максимальный ток коллектора составляет 9 В / 100 000, и если мы рассмотрим резистор 100 000 Ом как 10 мкА / вольт, то через коллектор мы получим не более 90 мкА.

Предположим, что бета равна 100X (вполне вероятно для данного текущего уровня), а базовый ток будет равен 0,9 мкА.

Учтите, что ваш диод, вероятно, имеет 0,6 В при 1 мА.

Это падает на 0,058 вольта для каждого 10-кратного падения тока диода.

При 1 мкА ожидайте 0,6 В - 3 * 0,058 ==== (0,6 - 0,2) == 0,4 В на диоде.

Однако эти 0,058 вольта при изменении тока 10:1 ИСТИННЫ ТОЛЬКО в том случае, если диодный переход является резким переходом. Что является лишь теоретической моделью. (см. ответ «jonk» для более реалистичного числа для эффекта 10: 1)

Поэтому используйте симулятор, чтобы протестировать модель диода SPICE:

• при 100 мА (0,1 А)

• при 10 мА

• при 1 мА

• при 0,1 мА

• при 0,01 мА

• при 1 мкА

• при 0,1 мкА

• при 0,01 мкА

• при 1 наноампер

и, пожалуйста, добавьте эти результаты к вашему вопросу, чтобы мы все могли учиться.

И благодарю вас.