Учитывая передаточную функцию L(s) как отношение полиномов s, я знаю, что мы можем найти запас по усилению (GM) и запас по фазе (PM), используя график Найквиста или Боде.
Из сюжета Найквиста:
Из сюжета Боде: вот ответ .
Вопрос: Допустим, я не могу строить графики Найквиста и Боде, но мне нужно найти GM и PM.
Точное определение запаса по усилению и запаса по фазе требует от нас найти корни многочленов 1 , построенный из полиномов числителя и знаменателя передаточной функции.
Нахождение точных корней многочлена высокого порядка невозможно AFAIK. Но можно найти корни до очень и очень точных значений с помощью численных методов. Программное обеспечение для численного анализа часто имеет rootsфункцию, которую можно использовать для численного поиска корней.
Например, чтобы найти запас по фазе, уравнение для нахождения коэффициента усиления по частоте перехода имеет следующий вид:
Где являются полиномами числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутого контура.
Если разрешено использовать Matlab, вы можете напрямую использовать allmarginкоманду, если известна передаточная функция или какое-либо другое представление системы.
Есть ли простой способ.
Вы, вероятно, можете уменьшить порядок системы и сделать полиномы более низкими. Но если вы используете быстрый компьютер, это может не стоить усилий.
1 и лежит на типичном контуре плоскости s.
АДЖН
L(s)? Как отношение полиномовsили как справочная таблица частоты по отношению к усилению и частоты по отношению к фазе или в каком-либо другом формате? Пожалуйста, дайте образец в вопросе.