Как называется двухмерная эллиптическая проекция небесной сферы и как ее сделать?

Я часто вижу такого рода проекцию небесной сферы в 2D, обычно с изображением галактики Млечный Путь или космического микроволнового фона . На этом конкретном изображении показан путь видимых транзитов планет внутренней Солнечной системы по Солнцу, если смотреть из мест за пределами Солнечной системы из статьи на материнской плате « По крайней мере, 9 экзопланет могут видеть Землю с помощью современных человеческих технологий» , которая ссылается на: Р. Уэллс, К. Поппенхагер, К.А. Уотсон, Р. Хеллер; Транзитные зоны видимости планет Солнечной системы , Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, stx2077, https://doi.org/10.1093/mnras/stx2077

Вопрос: Как называется 2D эллиптическая проекция Небесной Сферы и как ее сделать? Есть ли удобный для Python пакет, но, что более важно, есть ли математическое выражение для этого преобразования?

введите описание изображения здесь

Я считаю, что это проекция Моллвейде ( en.wikipedia.org/wiki/Mollweide_projection ). Я всегда называл это эллиптической проекцией, что является допустимым альтернативным названием.
@barrycarter бинго!
@barrycarter: Возможно, вы правы, но я хотел бы отметить, что проекции Хаммера ( en.wikipedia.org/wiki/Hammer_projection ) и проекции Тоблера ( en.wikipedia.org/wiki/Tobler_hyperelliptical_projection ) также являются эллиптическими . или почти эллиптические равновеликие проекции.

Ответы (1)

Я хочу сказать, что это проекция Моллвейда . Я знаю, что они довольно распространены в астрономии; многие изображения реликтового излучения используют их. Я действительно работал с одним недавно. Данная широта ф и долгота λ , Икс и у координаты объекта

Икс знак равно р 2 2 π ( λ − λ 0 ) потому что ⁡ θ , у знак равно р 2 грех ⁡ θ
для проецирования из сферы радиусом р . θ это решение
2 θ + грех ⁡ 2 θ знак равно π грех ⁡ ф
Подобные изображения можно найти здесь (помеченные как проекции Моллвейда), которые имеют ту же форму и пропорции:

введите описание изображения здесь

Matplotlib позволит вам делать проекции Моллвейде; хороший учебник можно найти здесь . Базовая карта - это возможность, хотя я не использовал ее раньше. Он имеет довольно много различных встроенных проекций. В различных реализациях matplotlib доступны некоторые интересные функции, и с помощью ephemпакета вы можете использовать астрономические данные. Тем не менее, я обнаружил, что преобразования не так сложно реализовать вручную; Я смог сделать некоторые базовые прогнозы с нуля.

Отличный ответ, спасибо! Похоже на решение для θ это забавный шаг и хорошее упражнение для тех из нас, чьи базовые численные методы немного заржавели ;-) Но я думаю, что правильный способ деформации изображений - это обратная задача. Для каждой координаты пикселя в целевом изображении вы найдете соответствующие пиксели в исходном изображении для интерполяции, и в этом направлении ( Икс , у ) → ( λ , ф ) нет необходимости в методе Ньютона. Но добавление красиво выглядящих сглаженных кривых фиксированной ширины по-прежнему потребует решения θ .
Как называется двухмерная эллиптическая проекция небесной сферы и как ее сделать?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v