Как определить «цвет» света по заданному спектральному распределению?

Следующий вопрос может быть наивным и неполным в чем-то, чего я не знаю. Я не специалист по спектроскопии, цветам и кривым блеска, цветовым пространствам и т.д.

Предположим, у вас есть простая степенная функция; ф ( ю , α ) "=" ю α , который описывает спектральное распределение угловых частот света следующим образом:

(1) я "=" κ ∫ 0 ю Макс ф ( ю , α ) д ю ,
где показатель степени α – заданная константа (характеристика спектрального распределения) и ю Макс — другая константа (максимально допустимое значение угловой частоты). я - общая болометрическая интенсивность света в месте расположения детектора, в ваттах/м^2 (детектор является теоретически идеальным устройством). κ просто еще одна произвольная константа.

Тогда вопрос такой:

При условии, что ю Макс это угловая частота (рад/сек), которая находится в видимом спектре или выше его (т.е. ультрафиолетовом), как мы можем определить цвет света , описываемого α индекс и максимальное значение ю Макс ?

Под цветом я подразумеваю что-то, что можно было бы каким-то образом сравнить с нашим восприятием того α -свет", только в видимом спектре.

Например, если α "=" 0 , спектральное распределение будет "плоским" (т.е. равномерным). Какого цвета был бы свет, если ю Макс соответствует чистому фиолетовому свету, а 0 ≤ ю ≤ ю Макс ? Я думаю, белый свет!

Если α "=" 2 , то распределение будет благоприятствовать фиолетовым и синим частотам по сравнению с оранжевыми и красными частотами, поэтому свет будет в некотором роде голубоватым, не так ли?

Я надеюсь, что вопрос достаточно ясен и не приводит меня ко всем запутанным/сложным проблемам восприятия человека/глаза/мозга/психологии! Я ищу что-то простое и только "физическое", если оно существует! Другими словами: есть ли простой приблизительный «трюк» для определения «цвета» из α и ю Макс один ? Я просто ищу какое-то приближение , чтобы дать представление о том, какой цвет может иметь свет.

Интересен следующий ответ на другой подобный вопрос: physics.stackexchange.com/questions/168978/…

Ответы (2)

К сожалению, поскольку цвет зависит от восприятия, это почти чисто биологический вопрос. Проблема в том, что, хотя мы воспринимаем звук довольно точно (наши уши просто выполняют преобразование Фурье), наше восприятие света крайне неверно. Ведь спектр ф ( ю , α ) — это целая функция, но при любом спектре мы воспринимаем только один цвет.

В частности, человеческий глаз имеет три типа цветовых рецепторов со спектральной чувствительностью. г я ( ю ) . Функции г я имеют нечеткий пик на длинах волн чистого красного, синего и зеленого света, но каждый из них реагирует на широкий диапазон длин волн. Реакция каждого цветового рецептора будет примерно такой

р я ∝ ∫ ф ( ю , α ) г я ( ю ) д ю .
Вам нужно будет ознакомиться с документами по биологии для эмпирических измерений г я . Затем вам нужно взять эти ответы, соответствующим образом масштабировать их и использовать для выбора точки в цветовом пространстве CIE . Это позволит примерно определить, какой цвет воспринимается.

Хм, этого я и боялся. Таким образом, нет простого приблизительного «трюка» для определения «цвета» из α и ю Макс один ? На самом деле, я просто ищу какое-то приближение , чтобы дать представление о том, какого цвета может быть свет.
@Cham Может быть, люди на Biology.SE знают. Я не уверен, как правильно это аппроксимировать — в конце концов, цвет — это не физическая величина.
В качестве очень дешевого приближения вы можете взять ф ( ю красный ) , ф ( ю зеленый ) , и ф ( ю синий ) как ваши значения RGB и сопоставьте их с цветовым пространством.
Я согласен, что цвет не совсем «физический». Тем не менее, мы можем связать точный цвет для каждой частоты (или длины волны) в видимом спектре. Я знаю, что не все цвета являются спектральными (голубой? Пурпурный? просто как примеры). Как вы определяете значения RGB из моей степенной функции? Должен ли я нормализовать функцию? Как ?
Существуют определения стандартной цветовой реакции человека, которые вам нужно будет найти в таблице ( подробности см . en.wikipedia.org/wiki/CIE_1931_color_space ). Есть хорошая статья, в которой функция отклика каждого конуса описывается в терминах простых гауссов здесь ppsloan.org/publications/XYZJCGT.pdf (Вайман, Крис, Питер-Пайк Слоан и Питер Ширли. «Простые аналитические приближения к функциям согласования цветов CIE XYZ). ." Журнал методов компьютерной графики (JCGT) 2, № 2 (2013): 1-11.)

Что вам, вероятно, нужно, так это результат с точки зрения цветовой температуры . Температура цвета — это температура черного тела , которое светится этим цветом.

Начните с уравнения Планка для интенсивности как функции частоты и температуры:

я ( ν , Т ) "=" 2 час ν 3 с 2 1 е час ν / к Т − 1
( час постоянная Планка, к постоянная Больцмана, с скорость света) и найти температуру Т который лучше всего соответствует масштабированной версии вашего ф ( ю , α ) для 0 < ю < ю м а Икс (обратите внимание, что приведенное выше уравнение Планка использует нормальную частоту ν , не угловой ю ). Как только вы узнаете температуру, вы можете связать ее с визуальным цветом с помощью диаграммы ниже. Положительный α будет соответствовать синему концу спектра, отрицательный будет соответствовать красному концу, а α "=" 0 будет соответствовать белой области, где интенсивность пиковой частоты находится прямо в середине видимого спектра (приблизительно постоянная).

диаграмма цветовой температуры

Очень интересно ! Может быть. Теперь, как вы сопоставляете функцию ф ( ю , α ) "=" ю α Θ ( ю Макс − ю ) (где Θ ( Икс ) является ступенчатой ​​функцией Хевисайда) и найти ее «эффективную» температуру? В качестве примера возьмем α "=" 2 (и ю Макс "=" некоторое значение). Можете ли вы дать подробный расчет в этом случае?
Возможно, я смогу что-то придумать позже, но суть в том, что метод наименьших квадратов подходит между А я ( ν , Т ) Θ ( ν м а Икс − ν ) и ν α Θ ( ν м а Икс − ν ) где Т и А разнообразны. Коэффициент масштабирования А необходим, потому что формула Планка дает интенсивность на площадь поверхности, в то время как у вас есть интенсивность. Я предполагаю, что это должно быть решено численно.
В вашем ответе по-прежнему требуется подробное описание того, как сопоставить данную функцию. ф ( ν , α ) "=" ν α Θ ( ν Макс − ν ) с распределением Планка.
@Cham У меня может быть или не быть времени для подробной работы в ближайшие дни.
Как определить «цвет» света по заданному спектральному распределению?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v