Что такое «белый свет»? Однородные длины волн или однородные частоты?

Question

Что такое «белый свет»? Однородные длины волн или однородные частоты?

оптика
зрение
Физика
светимость
видимый свет
Дирак-дельта-распределения

Чам

Предположим, у вас есть смесь электромагнитных волн с длинами волн, распространенными только в видимом спектре (от $\lambda_{\text{min}} \sim 400 \, \text{nm}$ к $\lambda_{\text{max}} \sim 700 \, \text{nm}$ ). На некотором идеальном детекторе спектральное распределение света описывается таким функционалом:

\begin{matrix} (1) & я знак равно \int_{λ_{мин}}^{λ_{Максимум}} л (λ) г λ . \end{matrix}

$\tag{1} I = \int_{\lambda_{\text{min}}}^{\lambda_{\text{max}}} L(\lambda) \, d\lambda.$ С

d ω \propto λ^{- 2} d λ

$d\omega \propto \lambda^{-2} \, d\lambda$ , мы могли бы также определить спектральное распределение с угловыми частотами:

\begin{matrix} (2) & я знак равно \int_{ю_{мин}}^{ю_{Максимум}} Ф (ю) г ю, \end{matrix}

$\tag{2} I = \int_{\omega_{\text{min}}}^{\omega_{\text{max}}} F(\omega) \, d\omega,$ куда

F (ω) = λ^{2} L (λ)

$F(\omega) = \lambda^2 \, L(\lambda)$ . Итак, две функции

L (λ)

$L(\lambda)$ а также

F (ω)

$F(\omega)$ являются двумя дополнительными способами определения спектрального распределения.

Обычно «белый свет» описывается или определяется как однородная смесь волн. Но на каком дистрибутиве? Длины волн или частоты? то есть $L(\lambda) = \textit{cste}$ или же $F(\omega) = \textit{cste}$ ? Не может быть и того и другого одновременно! Зачем отдавать предпочтение той или иной функции? Энергия фотона зависит от частоты; $E = \hbar \, \omega$ , но мы могли бы также сказать, что это зависит от длины волны; $E = h c \, / \lambda$ !

Билл Н

Я не знаю, применимо ли это к свету, но белый шум определяется как равное содержание мощности на герц (т. е. равномерная единица частоты). Розовый шум имеет одинаковую мощность на октаву, поэтому в высокочастотных диапазонах мощность меньше, чем в более низких. Итак, для звуковых волн это обычно частотное распределение.

Чам

@BillN, это, вероятно, потому, что наши уши реагируют на частоты, а не на длины волн, поскольку это колеблющаяся мембрана. Таким образом, частоты предпочтительны из-за работы нашего тела. Однако звуки, которые мы производим, зависят от длины нашей вибрирующей струны в горле. Значит, длина волны благоприятнее?

bpedit

Я интерпретирую униформу как относящуюся к интенсивности на разных длинах волн или частотах. Для получения «белого» света не требуется непрерывный спектр. Спросите у любого телевизора! Я бы предположил, что восприятие белого цвета основано больше на биологии, чем на физике.

Хавьер

Я не знаю, есть ли официальное определение, но я бы также склонялся к частоте, потому что это то, что вы получаете, когда выполняете преобразование Фурье.

Чам

@ Хавьер, именно поэтому я использовал угловые частоты в своем вопросе. Это неявно подразумевает преобразование Фурье (

ω

$\omega$ является «сопряженным» с

t

$t$ , нет

ν

$\nu$ ).

Павел

Я бы сказал, что белый свет должен представлять солнечный спектр.

Майк Данлави

Насколько я понимаю, технический термин «белый», применяемый к звуку или свету, означает, что энергия следует за непрерывным распределением длин волн или частот, выбирайте сами. Является ли распределение равномерным, гауссовским, логнормальным или каким-либо другим, зависит от выбора. (Видеодисплеи обычно имеют дискретное распределение RBG, соответствующее вашим глазам, поэтому технически они не белые.)

Ответы (5)

Что такое «белый свет»? Однородные длины волн или однородные частоты?

Я не знаю, применимо ли это к свету, но белый шум определяется как равное содержание мощности на герц (т. е. равномерная единица частоты). Розовый шум имеет одинаковую мощность на октаву, поэтому в высокочастотных диапазонах мощность меньше, чем в более низких. Итак, для звуковых волн это обычно частотное распределение.
@BillN, это, вероятно, потому, что наши уши реагируют на частоты, а не на длины волн, поскольку это колеблющаяся мембрана. Таким образом, частоты предпочтительны из-за работы нашего тела. Однако звуки, которые мы производим, зависят от длины нашей вибрирующей струны в горле. Значит, длина волны благоприятнее?
Я интерпретирую униформу как относящуюся к интенсивности на разных длинах волн или частотах. Для получения «белого» света не требуется непрерывный спектр. Спросите у любого телевизора! Я бы предположил, что восприятие белого цвета основано больше на биологии, чем на физике.
Я не знаю, есть ли официальное определение, но я бы также склонялся к частоте, потому что это то, что вы получаете, когда выполняете преобразование Фурье.
@ Хавьер, именно поэтому я использовал угловые частоты в своем вопросе. Это неявно подразумевает преобразование Фурье ( $\omega$ является «сопряженным» с $t$ , нет $\nu$ ).
Я бы сказал, что белый свет должен представлять солнечный спектр.
Насколько я понимаю, технический термин «белый», применяемый к звуку или свету, означает, что энергия следует за непрерывным распределением длин волн или частот, выбирайте сами. Является ли распределение равномерным, гауссовским, логнормальным или каким-либо другим, зависит от выбора. (Видеодисплеи обычно имеют дискретное распределение RBG, соответствующее вашим глазам, поэтому технически они не белые.)

Эмилио Писанти · Answer 1

Ваше утверждение, что

Обычно «белый свет» описывается или определяется как однородная смесь волн.

в значительной степени совершенно неверно : термин «белый свет» трактуется в литературе иначе. Значение этого термина относительно хорошо отражено в этом глоссарии Plastic Optics :

светлый, белый. Излучение, имеющее спектральное распределение энергии, которое вызывает у среднего человеческого глаза такое же цветовое ощущение, как обычный полуденный солнечный свет.

Однако этот термин обычно не имеет строгого технического значения, и этот факт хорошо отражен в наблюдении, что на первой странице поиска «глоссария оптики» только один ресурс имеет запись для «белого света».

Значение термина еще более сложное, потому что оно зависит от того, кто его использует:

Если спектроскописту нужен источник белого света для получения спектра отражательной или поглощающей способности, ему обычно требуется, чтобы свет имел широкую полосу пропускания с поддержкой всего диапазона видимого света, чтобы его называли «белым».
Однако, если это производитель лампочек, он потребует только, чтобы свет воспринимался как белый, даже если он излучается, например, трехцветными светодиодами с узкополосным спектром, подобным этому , и использование им этого термина будет полностью оправдано.

С точки зрения его использования в литературе по физике гораздо чаще требуется широкополосный источник с большим континуумом длин волн, вносящим значительный вклад в спектр. Однако не требуется, чтобы все частоты вносили одинаковый вклад (отчасти потому, что, как вы заметили, это даже не имеет смысла).

Таким образом, плоский спектр длин волн (в достаточно широком диапазоне) обычно будет называться «белым», но то же самое можно сказать и о плоском частотном спектре в эквивалентном диапазоне. Более того, многие стандартные модели белого света не имеют плоского спектра ни в одном из представлений, причем самой известной моделью, конечно же, является излучение абсолютно черного тела. Это имеет спектральные распределения частоты и длины волны вида

п_{ν} (ν, Т) знак равно \frac{2 час ν^{3}}{с^{2}} \frac{1}{е^{час ν / к_{Б} Т} - 1} а также п_{λ} (λ, Т) знак равно \frac{2 час с^{2}}{λ^{5}} \frac{1}{е^{час с / λ к_{Б} Т} - 1} соотв.,

$P_\nu(\nu,T) = \frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{e^{h\nu/k_BT}-1} \quad\text{and}\quad P_\lambda(\lambda,T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{hc/\lambda k_B T}-1} \quad \text{resp.},$ и при достаточно высокой температуре (т.

T \approx 5500 K

$T\approx 5500\:\mathrm K$ ) моделирует белый солнечный свет. При более низких температурах, например, в лампах накаливания, он дает совсем другой спектр, который в литературе до сих пор называют белым светом.

Хотя я в целом согласен с описанием этого ответа, в нем не говорится, что такое «белый свет» с идеальной теоретической точки зрения. Солнечный спектр кажется белым, потому что он почти однороден в видимом спектре. Я ищу идеальное теоретическое определение «белого света». Я не понимаю, что бы это могло быть, если бы это не было равномерным распределением частот (или длин волн, но не того и другого одновременно).
Не существует «идеального теоретического определения» белого света: это общий термин, охватывающий множество различных возможных спектров. Если вы теоретик и хотите описать белый свет как абстрактную сущность, вы можете выбрать любой подходящий спектр; если окажется, что физика, которую вы хотите описать, зависит от того, как вы моделируете белый свет, то то, что вас интересует, на самом деле не белый свет, а что-то более конкретное.
(И, если вам интересно: да, существует множество независимых от моделей физики белого света. Например, для спектров поглощения и пропускания требуется широкополосный источник для получения всех данных, но вы нормализуете по поступающей энергии, поэтому исходное распределение имеет очень малое значение. Точно так же утверждение «белый свет имеет более короткую временную когерентность, чем монохроматический свет» в целом верно независимо от модели — и вы не делаете никаких дальнейших утверждений об этой временной когерентности без уточнения дополнительных предположений о источник. И так далее.)
Хорошо, вы в основном подтвердили то, что я считал, что не существует общетеоретического определения «белого света». Я отмечу ваш ответ через некоторое время, если кто-то еще даст другой интересный ответ. Кстати, в своем ответе не могли бы вы привести формулу силы света $I$ излучаемое черным телом, в ваттах/м^2 ?
@Cham Это указано в Википедии , хотя вы должны отметить, что «интенсивность», излучаемая черным телом, - это неправильный вопрос. Термодинамика дает результат для (спектрального) излучения : мощность, излучаемая (на единицу спектра) на единицу площади источника и на единицу телесного угла. Интенсивность в точке, удаленной от тела, зависит от относительной геометрии. Подробнее см. на этой странице Википедии .
Я не вижу четко планковской мощности (в ваттах) на странице википедии. Пожалуйста, не могли бы вы добавить это к своему ответу, используя те же обозначения, которые вы использовали для частотной версии? то есть $г п знак равно \frac{г п}{г ν} г ν знак равно ?$ $d\mathcal{P} = \frac{d\mathcal{ P}}{d\nu} \; d\nu = ?$ Под мощностью я подразумеваю соответствующую мощность (ватты), излучаемую тепловым источником, который считается пунктуальным.
Мой последний вопрос, вероятно, является темой для нового вопроса о SE. Мне также нужно знать «типичную» спектральную мощность, излучаемую точечным источником (например, звездой), что-то вроде $г п знак равно Вопрос (ν) г ν знак равно ?,$ $d\mathcal{P} = \mathcal{Q}(\nu) \, d\nu = ?,$ куда $d\mathcal{P}$ изотропная мощность, излучаемая источником в частотном диапазоне.
@Cham Оба эти запроса являются темой для нового вопроса.

Стив Бирнс · Answer 2

Существует не только один «белый свет». Есть источники света A, B, C, D, E, F , есть белое черное тело (с континуумом возможных температур) и т. д.

Вот почему, когда вы покупаете лампочку, они отмечают цветовую температуру, но независимо от того, какова цветовая температура, они все равно (правильно) обозначают ее как «белый свет».

Вы говорите: «Обычно «белый свет» описывается или определяется как однородная смесь волн». По моему опыту, это не так. Он определяется как широкополосный свет и/или как свет, который разумный нетехнический человек назвал бы «белым», если бы посмотрел на него, но не как какой-то конкретный спектр.

Илья · Answer 3

Во всех ответах отсутствует очень интересный момент, который может быть не совсем тем, о чем вы спрашивали, но который объясняет, почему существует такое понятие, как «белый», хотя это не физическое понятие, а скорее биологическая проблема.

Вы будете видеть свои зеленые растения на своем столе зелеными (почти) независимо от освещения в вашей комнате; для этого ваш мозг должен не просто измерить спектральное распределение, поступающее от растения, но и сравнить его с источником света — чтобы «вычислить», какая часть количества света каждой частоты отражается объектом. . Очевидно, это очень полезная особенность нашей нервной системы, поскольку она «измеряет» свойство объекта, а не случайных внешних обстоятельств (освещенности).

Как это достигается?

Ну, вы должны сравнить длины волн, приходящие от объекта, со средним входящим светом в поле вашего зрения. Точнее было бы сравнить его с первоисточником, но биологически выработанный механизм должен быть быстрым и универсальным; потребовалось бы слишком много интеллекта и времени задержки для поиска источника (или объекта, который, как известно, является белым) каждый раз, когда вы хотите проверить цвет.

Конечно это делается не рационально, это намного проще. Цвета «определены» (мозгом) как пары дополнительных цветов, которые «уравновешивают», давая… белый! Белый может быть смесью красного и зеленого, синего и желтого и т. д. Когда свет падает на какую-то часть вашей сетчатки, там создается ощущение цвета — и сразу же дополнительный цвет посылается на остальную часть изображения. , и суперпоны с реальным цветом там! Очевидно, что если в освещающем свете должна отсутствовать какая-то частота, то это компенсируется этим механизмом, если объекты достаточно хаотично окрашены (в среднем белые :)). Если свет белый, то все эти воображаемые цвета компенсируются и не имеют никакого эффекта.

Вот почему биология изобрела белый цвет, хотя он не соответствует какой-либо частоте. Очень важный механизм - вдумайтесь, как мало толку от обнаружения входящих частот, без учета того, как они зависят от освещенности. Это позволяет вам получить ощущение зеленого растения, даже если в присутствующем свете вообще нет зеленых длин волн; зеленый производится избытком красного в свете всех других объектов.

Вот почему само понятие белого полезно только в этом контексте человеческого восприятия цвета. Спектры могут быть самыми разными. Его определение таково: белое — это то, что вы видите белым. Это может немного варьироваться между отдельными людьми.

Подтверждает ли это, что сложный детектор может реагировать на частоты, а не на длину волны, и что существуют детекторы, реагирующие на длину волны, а не на частоту? И что "белый" таким образом определяется по отношению к конкретному детектору?
Белый ментально определяется только относительно очень конкретного детектора: человеческий глаз+мозг :) вопрос, реагирует ли детектор на $\lambda$ или к $\omega$ также вводит в заблуждение.
На практике есть три типа детекторов цвета, три химических вещества в глазу. Чтобы вычислить, какой сигнал они измеряют, возьмите входящий спектр, умножьте его на соответствующую чувствительность: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/… и возьмите интеграл. Кривая будет отличаться в зависимости от частоты, и вам нужно будет знать входящее распределение частот; но выбор — частота или длина волны — это не свойство детектора, а только ваш метод вычислений.

Чам · Answer 4

Пока я думал об этом, пока ехал на автобусе на работу, у меня возникла простая идея, которая может быть правильным ответом. Мне нужно подтверждение, что это действительно имеет смысл.

Понятие белого света зависит от детектора . Идеальный детектор (назовем его «глаз-мозг» или цифровая камера, подключенная к компьютеру) реагирует на частоту или длину волны, но не на то и другое одновременно. В случае детектора, реагирующего на частоту, свет называется «белым» (т.е. детектор воспринимает белый свет), если частоты распределены равномерно; $F(\omega) = \textit{cste}$ . Детектор, реагирующий на длину волны, увидит вместо этого какой -то голубоватый свет, поскольку мы имеем

\begin{matrix} (1) & г ю знак равно - 2 π λ^{- 2} г λ, \end{matrix}

$\tag{1} d\omega = -\: 2 \pi \lambda^{-2} \; d\lambda,$ и поэтому

\begin{matrix} (2) & л (λ) \propto λ^{- 2} Ф (ю) \propto λ^{- 2} . \end{matrix}

$\tag{2} L(\lambda) \propto \lambda^{-2} \, F(\omega) \propto \lambda^{-2}.$

Равномерное распределение длин волн ( $L(\lambda) = \textit{cste}$ ) подразумевает, что предпочтение отдается малым частотам;

\begin{matrix} (3) & Ф (ю) \propto λ^{2} л (λ) \propto ю^{- 2} . \end{matrix}

$\tag{3} F(\omega) \propto \lambda^2 \, L(\lambda) \propto \omega^{-2}.$ Затем детектор частоты «видит» немного красноватого света, а детектор длины волны видит «белый» свет.

Вывод таков, что "белый свет" понятие относительное и не имеет физического смысла без детектора, который не может одновременно реагировать и на частоты, и на длины волн! Другими словами, на вопрос « Какого цвета этот свет? » не может быть ответа без указания типа используемого детектора.

Имеет ли это смысл? Есть комментарии по этому поводу?

Я согласен, что мой ответ не полностью удовлетворяет. Белый свет , определенный выше, не очень полезная терминология, так как это эквивалентно утверждению, что «распределение является равномерным»!
Это ужасный ответ. Детектор не «реагирует на частоту или длину волны» — он реагирует на свет, период, и если он создает частотный спектр мощности, он эквивалентен выходному сигналу в виде спектра мощности длины волны. Вы правы в том, что все сводится к тому, что подразумевается под «белым» (т. е. к тому, что этот термин не имеет однозначного значения), но все остальное здесь — чепуха.
@EmilioPisanty, я не согласен с тем, что этот ответ "чушь". Ваш детектор не может просто «реагировать на свет, и точка», как магический процесс. В зависимости от того, как сконструирован детектор, частота (или длина волны) или другой аспект света (амплитуда ?, количество фотонов ?) вызовут физический процесс и активируют регистрацию. Насколько я знаю, колбочки в ваших глазах не реагируют на длину волны (они не «линейки»), они реагируют на частоту (колебания молекул или что-то еще). А может все наоборот? Длина и форма конусов могут реагировать на длину волны?
@Cham Частота и длина волны находятся в прямом взаимно-однозначном соответствии. Механизм взаимодействия не имеет значения — детектор будет генерировать как спектр частот, так и спектр длин волн, потому что это одно и то же с точностью до тривиального преобразования.
Не существует детектора с одинаковой чувствительностью по частоте или длине волны. Реальные детекторы всегда будут иметь некоторую колоколообразную кривую спектральной чувствительности, если не более сложную. Таким образом, ваш разговор о «предназначенных для обнаружения длин волн» или «предназначенных для обнаружения частот» касается не реальных детекторов, а скорее двух крайностей идеальных детекторов, и ни одна из этих крайностей не кажется действительно полезной.
@Руслан, согласен. Вот почему я назвал «идеальный детектор», который теоретически можно было бы придумать. Экспериментально это конечно другое дело.

Гуилл · Answer 5

Если вы сможете построить свой «идеальный детектор», вы обнаружите, что если он одинаково реагирует на частоты «белого света», он будет давать вам **такой же отклик* на их длины волн. Другими словами, детектор частоты и детектор длины волны - это одно и то же!

Что такое «белый свет»? Однородные длины волн или однородные частоты?

Чам

Билл Н

Чам

bpedit

Хавьер

Чам

Павел

Майк Данлави

Ответы (5)

Эмилио Писанти

Чам

Эмилио Писанти

Эмилио Писанти

Чам

Эмилио Писанти

Чам

Чам

Эмилио Писанти

Стив Бирнс

Илья

Чам

Илья

Илья

Чам

Чам

Эмилио Писанти

Чам

Эмилио Писанти

Руслан

Чам

Гуилл