Звезды

Действительно, наиболее очевидными наблюдаемыми для звезд являются (1) их кажущаяся светимость и (2) их спектры (или даже просто цвета, если вы можете делать только фотометрию). Возраст должен быть определен, и здесь в игру вступает моделирование.

«Теорема» Фогта -Рассела — это предположение о том, что начальная масса и химический состав звезды однозначно определяют ее наблюдаемые объекты на все времена. Звёздные модели строятся для различных масс и составов и эволюционируют в соответствии с уравнениями звёздного строения и эволюции. Здесь обычно накладывается ряд дополнительных допущений, таких как

• Звезды всегда очень близки к гидростатическому равновесию (отличное приближение в большинстве случаев);
• Звезды сферически симметричны или, в худшем случае, имеют небольшие отклонения от сферической симметрии;
• Звезда находится одна в вакууме (хотя некоторые модели учитывают двойного компаньона или аккрецию);
• Перенос тепла в конвективных областях адекватно описывается теорией длины перемешивания ;

Просто назвать несколько. Несмотря на все эти предположения, моделирование чрезвычайно сложно, о чем свидетельствует размер и сложность даже одномерных кодов звездной эволюции. ¹

Затем модели могут сказать нам, как будет выглядеть конкретная звезда в зависимости от времени, и мы можем инвертировать это отношение, чтобы сделать вывод о возрасте как функции наблюдаемых. Конечно, лучше иметь больше наблюдаемых, и несколько важных частей информации включают в себя:

• Абсолютные светимости, получаемые разными способами, например параллакс для ближайших объектов;
• Массы, как можно вывести, например, из двойных звездных систем;
• Внутренняя структура и режимы колебаний, о которых можно судить по изменениям на поверхности (астросейсмология).

Сложив все это вместе, мы можем получить общее представление о возрастах звезд. Однако существует множество источников неопределенности. Например, многие параметры этих моделей откалиброваны по Солнцу, и нет гарантии, что они одинаковы для всех звезд. Более того, многие звезды существуют миллиарды лет с очень небольшим изменением внешнего вида, поэтому часто существует большой диапазон возрастов, которые согласуются с наблюдаемыми.

Чтобы получить представление о том, как смоделировано движение Солнца в пространстве температура-яркость (как показано на диаграмме HR ), посмотрите это видео от UIUC. Фиолетовая линия — это главная последовательность — геометрическое место точек различной массы, соответствующих звездам, находящимся на стадии горения водородного ядра. Как только это центральное топливо будет исчерпано, Солнце очень быстро пройдет через другие фазы, принимая значения температуры и светимости, которые не могут быть выражены звездами любой массы или состава на главной последовательности.

Шаровые скопления

Вы специально не спрашивали о шаровых скоплениях , но они являются важной частью истории. Любое скопление будет состоять из сотен тысяч звезд, и считается, что все они образовались в одно и то же время и с одинаковым составом. В результате можно увидеть распределение звезд и их свойства на снимке одного возраста.

На самом деле мы можем получить возраст скоплений гораздо лучше, чем отдельных звезд, благодаря вышеупомянутому факту, что звезды «выключают» главную последовательность в определенном возрасте. Этот возраст является монотонно убывающей функцией массы, потому что более массивные звезды сжигают свое топливо намного быстрее. ²

В этом видео показана эволюция восьми звезд, начиная с$1\ M_\odot$к$8\ M_\odot$в массе. Еще более драматичный эффект показан в этом видео , где показано$10{,}000$звезды с некоторым достаточно реалистичным распределением начальных масс.

Для любого данного шарового скопления мы можем нанести все его звезды на HR-диаграмму и, по сути, считать возраст от точки поворота. Как оказалось, большинство из них почти так же стары, как Вселенная, и сформировались менее чем через миллиард лет после Большого взрыва. Фактически, это измерение вызвало некоторое беспокойство у космологов в середине двадцатого века, когда некоторые модели Вселенной занижали ее возраст до такой степени, что некоторые скопления казались старше самой Вселенной.

Галактики

Если вы хотите узнать, сколько времени прошло с момента образования той или иной галактики , вы, вероятно, не получите очень точного ответа. Как и шаровые скопления, галактики почти так же стары, как Вселенная. В отличие от шаровых скоплений, они могут эволюционировать довольно сложным образом посредством взаимодействия с окружающей средой. Например, мы знаем, что в галактики падают потоки «нетронутого» первичного газа (то есть газа, не обогащенного тяжелыми элементами звездами). В то же время материал выбрасывается из-за чего угодно, от звездных ветров до сверхновых и струй сверхмассивных черных дыр в центрах галактик. Более того, галактики действительно могут сливаться, поэтому становится неясным, что считать «рождением» той или иной галактики.

Вместо этого вы могли бы спросить о среднем возрасте звезд в галактике или даже в ее частях. Если недавно произошел всплеск звездообразования, то будет достаточно массивных горячих голубых звезд, из-за чего общий свет будет довольно голубым (как это часто бывает в спиральных галактиках). Если новые звезды не образовались в течение некоторого времени, массивные вымерли, оставив только более красные звезды, которые будут доминировать в интегрированном свете. По сути, это та же процедура, что и для шаровых скоплений, за исключением того, что мы проецируем точки температура-светимость на ось температуры (взвешенные по светимости). Единственные другие уловы в том, что

• Звездообразование могло происходить с течением времени, а не в виде единичного взрыва, поэтому вам придется принять для этого какую-то модель, возможно, с несколькими регулируемыми параметрами;
• Вы должны принять исходную функцию масс — распределение масс вновь образовавшихся звезд, — которое часто предполагается одинаковым для всех условий (мы надеемся, что это предположение не слишком ошибочно).

С другой стороны, если вы просто хотите знать, «сколько времени после Большого взрыва эта галактика находилась в том состоянии, в котором я ее сейчас вижу?» тогда вам действительно повезло. Если галактика находится достаточно близко, чтобы получить хороший спектр, можно выделить узкие спектральные особенности, соответствующие известным переходам. Красное смещение $z$определяется

$$1 + z = \frac{\lambda_\mathrm{observed}}{\lambda_\mathrm{emitted}}.$$ Предполагая, что в красном смещении преобладает космологическое расширение, а не специфическое движение нас или другой галактики, тогда возраст Вселенной, когда был испущен свет, определяется выражением $$t_\mathrm{emitted} = t_0 - \frac{1}{H_0} \int_0^z \frac{1}{(1+z')\sqrt{\Omega_{\Lambda,0}+\Omega_{\mathrm{m},0}(1+z')^3}} \ \mathrm{d}z'.$$ Космологические параметры $t_0$(текущий возраст Вселенной),$H_0$, $\Omega_{\Lambda,0}$, и $\Omega_{\mathrm{m},0}$известны из различных источников, таких как CMB , кластеризация галактик или обзоры сверхновых.

В случае очень далеких или слабых галактик спектры могут быть неприменимы. Можно провести аналогичный, но более грубый анализ, используя разные фотометрические полосы, чтобы попытаться восстановить красное смещение, но это зависит от наличия некоторых априорных знаний о том, как выглядит общий спектр.

Таким образом, можно получить «возраст» для отдельных галактик. График распределения свойств галактик в зависимости от возраста показывает сложную историю того, как галактики менялись на протяжении миллиардов лет.

---

¹ См., например , MESA , основные файлы которого состоят примерно из$100{,}000$строки кода.

² Существует легко фактор$10^4$между временем жизни на главной последовательности самых маленьких и самых больших звезд.

Я добавлю еще несколько вариантов для получения возраста звезд, помимо метода диаграммы HR, упомянутого в ответе Криса Уайта.

Если вы можете получить оптический спектр R = 50 000 звезды с приличным отношением сигнал/шум, вы довольно легко получите температуру (до 100K), поверхностную гравитацию (до 0,1 dex) и металличность (до 0,05 dex), а также множество других параметров. содержания других элементов (включая Li) с точностью около 0,1 dex.

Гравитация: Затем вы можете нанести звезду на график зависимости log g (гравитации) от Teff и сравнить ее с теоретическими изохронами, соответствующими металличности звезды. Это лучший способ оценить возраст звезды солнечного типа (или более массивной), даже если у вас нет расстояния, и это наиболее часто используемый метод. Насколько хорошо это работает и насколько однозначно зависит от стадии эволюции звезды. Для таких звезд, как Солнце, вы получаете точность возраста, возможно, 2 млрд лет. Что касается звезд с меньшей массой, то они почти не двигаются на главной последовательности за 10 млрд лет, поэтому вы не можете оценить возраст таким образом, если не знаете, что объект является звездой до главной последовательности. У молодых звезд до главной последовательности, которые сжимаются по направлению к главной последовательности, гравитация, измеренная по спектру, зависит от возраста.

Изобилие лития: вы можете посмотреть на изобилие лития. Содержание лития падает с возрастом для звезд солнечной массы и ниже. Это будет хорошо работать для солнцеподобных звезд с возрастом 0,3–2 млрд лет, для звезд К-типа с возрастом 0,1–0,5 млрд лет и для М-карликов с возрастом 0,02–0,1 млрд лет, т. е. в диапазоне, где Li начинает истощаться в фотосфера и где это все пропало. Типичная точность может быть в два раза больше. Высокое содержание Li в карликах K и M обычно указывает на статус до главной последовательности.

Вращение: Если вы можете получить скорость вращения по расширению спектральных линий или по модуляции вращения, то вы можете использовать гирохронологию, которая работает, потому что скорость вращения звезд зависит от времени. Опять же, применимость зависит от массы, но в отличие от Li. М-карлики сохраняют быстрое вращение дольше, чем G-карлики. Конечно у вас есть проблема неопределенного угла наклона, если все у вас есть вращательное расширение спектра.

Магнитная активность: Это подводит нас к соотношению активность-возраст. Можно измерять уровни хромосферной магнитной активности в спектре или корональной рентгеновской активности. Затем объедините это с эмпирическими отношениями между активностью и возрастом (например, Mamajek & Hillenbrand 2008). Это может дать вам возраст в два раза для звезд старше нескольких сотен миллионов лет. Однако он плохо откалиброван для звезд менее массивных, чем Солнце. Но в целом более активный М-карлик, вероятно, моложе менее активного М-карлика. Он, безусловно, должен различать карликов с возрастом 2Gyr и 8Gyr M.

Кинематика: если вы измерите скорость луча зрения по вашему спектру, это может дать вам хотя бы вероятностное представление о том, к какому звездному населению принадлежит звезда. Более высокие скорости, как правило, указывают на более старую звезду. Это сработало бы лучше, если бы у вас было правильное движение (и, желательно, расстояние тоже, сверьтесь с результатами Gaia). Если у вас есть трехмерная кинематика молодой звезды, вы сможете спроецировать ее движение обратно в галактическом потенциале и выяснить, как долго она путешествует от места своего рождения. Это было сделано для нескольких объектов (например, убегающих OB-звезд), чтобы выяснить, как долго они путешествуют, что, конечно, является нижним пределом их возраста).

Металличность: в вероятностном смысле звезды с низкой металличностью старше, чем звезды с высокой металличностью. Если бы вы говорили о звездах возрастом 8 млрд лет, они, скорее всего, имели бы низкую металличность.

Радиоизотопное датирование: В качестве дополнения упомяну также радиоизотопное датирование. Если вы можете измерить содержание изотопов U и Th с длительным периодом полураспада, а затем сделать некоторые предположения об их начальном содержании, используя в качестве руководства другие элементы r-процесса, то вы получите оценку возраста — «нуклеокосмохронологию». В настоящее время они очень неточны - разница в 2 раза для одной и той же звезды зависит от того, какие методы вы примете.

В итоге. Если вы говорите о G-карликах, вы можете получить возраст с точностью около 20%, используя log g и Teff из спектра. Для карликов M, если вам не посчастливилось наблюдать за молодым объектом PMS с Li, тогда ваша точность будет в лучшем случае составлять несколько миллиардов лет для отдельного объекта, хотя одновременное объединение вероятностных оценок активности, металличности и кинематики может сузить это немного.

Прочитайте Содерблума (2013) ; Джеффрис (2014) ; Содерблом и др. (2014) .