Как оценить скорость ветра по разности давлений?

У меня нет непосредственного опыта работы с метеорологией, но если вам нужно «эмпирическое правило», изучите уравнения Эйлера . Конкретно:

$$\nabla p = - \rho\frac{\mathrm{D}\vec{v}}{\mathrm{D}t}$$

где D обозначает материальную производную. Это корень всех других производных.

Существует эмпирическое правило, если сила Кориоллиса является доминирующей силой, уравновешивающей градиент давления. Это называется геострофическим балансом:

$$\overrightarrow{V_g} = {\hat{k} \over f} \times \nabla_p \Phi$$

Однако, если какой-либо источник поддерживает только градиент давления, то скорость будет продолжать увеличиваться, поскольку градиент давления приводит к ускорению, как отметил предыдущий пользователь (@Victor). Однако в реальном мире баланс в конечном итоге будет между давлением и некоторой параметризованной вязкостью:

$$\nabla p = \nu_{eddy} \nabla ^2 v$$

Расчет$\nu_{eddy}$не является тривиальным и действительно зависит от случая к случаю.

В метеорологии силой Кориолиса очень редко можно пренебречь. Он порождает геострофический ветер . Это поток, параллельный изобарам (линиям постоянного давления), в котором сила, обусловленная градиентом давления, точно уравновешивается силой Кориолиса. Это дает

$$(2\Omega \sin \phi) \rho v_y = \frac {\partial P}{\partial x}\\ (2\Omega \sin \phi) \rho v_x = -\frac {\partial P}{\partial y}$$ Здесь$\phi$это широта,$\Omega$- угловая скорость Земли ($2\pi$радиан за 24 часа). Геострофическая аппроксимация никогда не бывает точной, но очень хороша для большинства метеорологических условий, за исключением торнадо и ураганов.

Есть страница в Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Geostrophic_wind