Как работают плотности звезд?

Средняя плотность звезды действительно определяется только формулой$\bar\rho=M/V=3M/4\pi R^3$. Радиус звезды обычно является очень сложной функцией других свойств звезды. Когда мы определяем радиус в звездных моделях, это происходит только потому, что мы решили уравнения, описывающие структуру всей звезды, и считываем значение на том, что мы определяем как поверхность. Так что нет простой формулы в целом.

При этом можно вывести приблизительную функциональную зависимость для звезд различных эволюционных состояний по принципу гомологии . т.е. если предположить, что звезды определенного типа являются просто перемасштабированными версиями друг друга. Взглянув на мои старые заметки по курсу, на верхней главной последовательности, где звезды сжигают водород в основном в цикле CNO и имеют радиационные оболочки, в которых преобладает непрозрачность, рассеивающая электроны, мы пришли к выводу$R\propto M^{15/19}$. Тот же принцип (но с другими предположениями о звезде) используется для определения местоположения трека Хаяши для звезд до главной последовательности, вдоль которого$R\propto M^{-7}T^{49}$. Конкретные формулы можно найти для разных типов звезд, но соотношения между$M$и$R$дико различаются.

Ни две упомянутые вами звезды не являются типичными звездами главной последовательности. R136a1 — это звезда Вольфа-Райе, которая в основном представляет собой звезду, которая взорвала большую часть своей водородной оболочки. Отношения масса-радиус обычно сильно зависят от средней молекулярной массы, которая выше без водорода, поэтому отношения нарушаются (или, скорее, должны быть выведены отдельно). Но обычно более высокая средняя молекулярная масса дает более компактную звезду. UY Scuti, вероятно, закончил сжигание водорода в своей ядре и сошел с главной последовательности. Итак, опять же, это будет следовать другому отношению.