Как рассчитать диэлектрическую проницаемость жидкости

Один из подходов состоит в том, чтобы сравнить его с известным конденсатором C1 в мостовой схеме. Если вы извините очень грубые схемы ASCII...

Любая из следующих комбинаций будет подходящей

AC --- C1 --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- RX --- Gnd

или

AC --- RX --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- C1 --- Gnd

C1 должен находиться примерно в центре ожидаемого диапазона диэлектрической проницаемости, умноженного на C0.

В любом случае настраивайте RX до тех пор, пока V1=V2 (выходной сигнал дифференциального усилителя, вычисляющего V2-V1, не будет равен 0), в этой точке RX/R1 = CX/C1, что позволит легко определить диэлектрическую проницаемость.

Он также сообщит вам, имеет ли среда потери (например, является ли жидкость в некоторой степени проводящей). В этом случае на V2-V1 нет нуля, а есть только минимум, где V2-V1 не совпадают по фазе с Vin на 90 градусов. Величина противофазной составляющей дает некоторую оценку потерь.

С одним конденсатором вы фактически не увидите разницы фаз. Причина, по которой вы видите разность фаз, заключается в импедансе нагрузки вашего измерительного устройства. Если это известно, вы можете использовать это в своих расчетах. Если он большой, но неизвестен, выберите меньший нагрузочный резистор, чтобы получить известное полное сопротивление нагрузки.

Напряжение на нагрузочном резисторе будет мгновенным током через него (и, соответственно, через конденсатор), фазу которого вы можете сравнить с фазой входного напряжения.

В качестве альтернативы вы можете измерить пиковую амплитуду на нагрузочном резисторе и проанализировать цепь как импедансный делитель напряжения (точно так же, как резистивный, только с комплексными числами) с импедансом конденсатора, образующим вершину, и импедансом резистивная нагрузка, образующая дно.

Если ваша ожидаемая емкость находится в диапазоне обычных компонентов - от нескольких пФ до нескольких сотен мкФ, доступны довольно простые измерители емкости, которые могут упростить задачу. К ним относятся формальные приборы и удивительно хорошие комплекты на основе микроконтроллеров, которые измеряют постоянные времени заряда, а не используют возбуждение переменным током.

Я не прилагал к этому особых усилий, но у меня никогда не было такого успеха с емкостным мостом. В настоящее время я просто встраиваю емкостной датчик в схему таймера 555, и тогда у меня есть ширина импульса, пропорциональная емкости, и таким образом проще подключиться к компьютеру или микроконтроллеру. Если у меня есть часы, можно использовать моностабильную схему или бистабильную схему, но частота также будет меняться в зависимости от ширины импульса. Ниже моностабильный.

Я собираюсь предположить, что ваша схема настроена как фильтр нижних частот и выглядит так:

передаточная функция фильтра LP:

• $H(\omega) = \frac{1}{1+2\pi RfC_{0}j}$

фаза передаточной функции

• $Arg(H(\omega)) = Atan(-{2\pi RfC_{0}}) = \theta_{0}$измеряется в радианах

• поэтому$Tan(\theta_{0}) = -{2\pi RfC_{0}}$

• $\frac{Tan(\theta_{x})}{Tan(\theta_{0})} = \frac{C_{x}}{C_{0}}$

Где$\theta_{x}$- фаза относительно входа для присутствующего диэлектрика,$\theta_{0}$- фаза относительно входа без какого-либо диэлектрика (кроме воздуха) с соответствующим$C_{x}$&$C_{0}$.

Я бы рекомендовал использовать пересечение нуля, чтобы получить более точное измерение времени, а не пики.