Это для идеализированного случая (см. ниже), но уравнение ракеты Циолковского должно вас охватить:

$$\Delta v = v_\text{e} \ln \frac {m_0} {m_1}$$

куда:

• $m_0$- начальная общая масса, включая топливо,
• $m_1$- конечная общая масса,
• $v_\text{e}$- эффективная скорость истечения,
• $\Delta v$дельта-v - максимальное изменение скорости автомобиля (при отсутствии внешних сил),
• $\ln$относится к функции натурального логарифма.

Есть много онлайн- калькуляторов ракетных уравнений , чтобы упростить это для вас, например, этот калькулятор Delta-V , и вы можете найти многие другие на странице онлайн-калькуляторов Atomic Rockets .

Тогда среднее ускорение за период времени равно:

$$\boldsymbol{\bar{a}} = \frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$$

Эффективная скорость выхлопа в основном указывается в удельном импульсе в:

$$I_{\rm sp}=\frac{v_{\rm e}}{g_{\rm 0}}$$

куда:

• $Isp$удельный импульс измеряется в секундах
• $v_{\rm e}$средняя скорость выхлопа вдоль оси двигателя (в футах/с или м/с)
• $g_0$ускорение на поверхности Земли (в фут/с2 или м/с2).

А тяга это:

$$T=v_{\rm e}\frac{\Delta m}{\Delta t}$$

куда:

• $T$- создаваемая тяга (сила),
• $\frac{\Delta m}{\Delta t}$- скорость изменения массы во времени (массовый расход выхлопных газов), а
• $v_{\rm e}$измеряется скорость выхлопных газов.

Вы можете вывести свои собственные уравнения из этих уравнений, основываясь на имеющихся у вас данных.

Обратите внимание, что, как упоминалось ранее, это идеализированный случай, и в действительности никакие из ваших входных данных не будут оставаться постоянными в течение всего полета, а не только соотношение T/W. Если, например, у вас есть профиль тяги как функция доступного времени, применяются те же уравнения, но вам придется пересчитывать для каждого изменения тяги, что даст вам другие графики, например, упомянутое отношение T/W как функция времени и др. И есть переменные, которые будут меняться с высотой, скоростью (например, коэффициент сопротивления), отношение и даже время, прошедшее после некоторого конкретного события (например, скорость выкипания топлива, геометрия зерна твердотопливных двигателей, как упоминалось Адамом в комментариях, соотношение смеси топлива и окислителя, тепловое расширение, до тошноты, ...). Список переменных на самом деле бесконечен, и именно из-за них ракетостроение не так просто, как ABC, как можно было бы предположить из этих нескольких перечисленных основных уравнений. Список всех уравнений, которые могут вам понадобиться, на самом деле невероятно длинный.