Как реализовать взаимно связанный индуктор в SimuLink

Обычно у симуляторов есть компонент, называемый K, и его можно установить, чтобы назвать катушки индуктивности, которые будут связаны, и коэффициент связи. Попробуйте найти K или что-то похожее. Я никогда не использовал SimuLink, но я не могу себе представить, что будет реализовано что-то радикально отличное от большинства других обычных симов.

В Matlab: Simulink есть три блока взаимной индуктивности. Для всех требуется модуль Simscape, а для двух других требуются дополнительные модули.

Пример моделирования

Для всех, кроме пользователей Simulink : это не анализатор цепей, а вычисление функций, определенных с помощью математических блок-схем. На самом деле это графический пользовательский интерфейс для ввода уравнений моделирования и выполнения моделирования. На заднем плане MATLAB.

Что такое Симулинк

РЕДАКТИРОВАТЬ приведенное выше объяснение в 2017 году является ложным убеждением. Simulink также имеет анализатор цепей в качестве одной из многочисленных доступных опций. Это показано в другом ответе. Я оставляю этот ответ как пример того, сколько энергии можно потратить впустую, опираясь на устаревшие предположения.

Вернемся к вопросу:

Я считаю, что вы не хотите использовать численное дифференцирование, но интеграторы, чтобы иметь надежду на сходимость.

Для имитации одного идеального индуктора вам нужен только один интегратор. Его коэффициент усиления равен 1/л. Входной переменной является напряжение, а выходной — ток катушки индуктивности.

Взаимная индуктивность требует 2 интегратора. Блок-схема может быть получена из этого основного соотношения:

Эти уравнения неприменимы для численного моделирования как есть, потому что они имеют производные (= умноженные на s). Если просто передвинуть, скажем, I1 влево, а все остальное вправо, то

I1 = U1/(s * L1) - (M/L1) * I2

I2 = U2/(s * L2) - (M/L2) * I1

Никаких производных — на первый взгляд это кажется правильным! Но у него есть алгебраическая петля. Каждый период выборки требует повторения алгебраического уравнения. Это может сделать очень сложная симуляция, но не какой-нибудь обтекаемый кранч, так что давайте забудем об этом.

Если правильно решить I1 и I2 из основного соотношения, мы получим пригодные для использования уравнения:

Токи I1 и I2 интегрируются из линейных сумм U1 и U2.

Я попробовал это. Я попробовал разделительный сетевой трансформатор 50 Гц 315 В с резистивной нагрузкой 100 Ом (U2 = -100 * I2) и получил правильные результаты. Я использовал L1 = L2 = 10 генри (= очень низкий) и коэффициент связи k = 0,95.

ПРИМЕЧАНИЕ: Это также может расходиться, если у вас низкие потери в моделируемой цепи или очень высокий коэффициент взаимной связи k. Член A легко становится очень большим, если k близко к 1.

К сожалению, у меня дома нет MATLAB и Simulink, поэтому я использовал недорогие альтернативы (только трапециевидный интегратор, без возможности решения алгебраических циклов). Но это не меняет основной математики. Вот скриншот моего теста:

РЕДАКТИРОВАТЬ: я полагал, что спрашивающий копирует мою блок-схему, только исключая блок усиления -100 (= нагрузка и ее соединение) и создает составной блок, который имеет входы для L1, L2, k, U1 и U2. Его выходами были I1 и I2.

Примечание. I2 в моей математике перевернуто по сравнению с обычным направлением на стороне вывода. Вот почему 100 Ом представлены как -100.

Вот ваша схема с рабочей симуляцией с коэффициентом связи K = 0,95:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Щелкните, чтобы открыть его в CircuitLab, и запустите симуляцию, чтобы увидеть первичный и вторичный токи за первые 0,2 секунды работы, как вы и просили!

В CircuitLab это делается с помощью параметра с именем «K L1 L2», указывающего коэффициент связи между катушкой индуктивности с именем «L1» и катушкой индуктивности с именем «L2», и значение в этом случае равно 0,95, как вы указали в своем постановка задачи. В другом софте наверное аналогично.