Укороченная версия

Кто-нибудь может понять, как Салли Мэй рассчитывает сумму платежа по личному кредиту?

Длинная версия

У меня есть друг, который взял личный кредит у Салли Мэй, и сумма их платежа выше, чем любая математика, которую я могу вычислить. Я просмотрел их заявление «Правда в кредитовании », и хотя оно очень ясно обо всем, что вы заплатите:

• они не объясняют, как они придумали сумму платежа
• их сумма платежа не соответствует ни одному другому кредитному калькулятору
• или математика любого введения в учебник экономики

Подробности

Начну с фактов:

• Сумма кредита: $15,000
• годовых : 24,99%
• Срок : 36 месяцев
• Ежемесячный платеж : 602,03 доллара США (507,80 доллара США за последний месяц)
• Теоретический ежемесячный платеж : 596,32 долларов США.

Нигде в полном наборе из 6 документов в формате PDF, которые я рассмотрел, не упоминалось, как они составляют свой график платежей (например, если эффективная годовая ставка предполагает 6-месячное начисление сложных процентов) - поэтому потребитель, подписавший кредит, имеет столько же информации, сколько и вы. сделать прямо сейчас.

Но предполагая простой ответ сложного ежемесячного дохода:

• Ежемесячная процентная ставка: 24.99% / 12 = 2.0825%в месяц
• Эффективная годовая ставка: (1 + 2.0825%)^12 =28.606% EAR

Расчет оплаты с помощью Excel

Самый простой способ решить эту проблему — создать график платежей в Excel и определить платеж, который приводит к тому, что непогашенная сумма кредита достигает нуля в конце 36-го месяца:

| Period | Starting Balance | Interest | Payment | New Balance |
|--------|------------------|----------|---------|-------------|
| 1      |       $15,000.00 |  $312.38 | $596.32 |  $14,716.06 |
| 2      |       $14,716.06 |  $306.46 | $596.32 |  $14,426.20 |
| 3      |       $14,426.20 |  $300.43 | $596.32 |  $14,130.31 |
| 4      |       $14,130.31 |  $294.26 | $596.32 |  $13,828.25 |
| 5      |       $13,828.25 |  $287.97 | $596.32 |  $13,519.91 |
| 6      |       $13,519.91 |  $281.55 | $596.32 |  $13,205.14 |
...
| 30     |        $3,847.16 |   $80.12 | $596.32 |   $3,330.95 |
| 31     |        $3,330.95 |   $69.37 | $596.32 |   $2,804.00 |
| 32     |        $2,804.00 |   $58.39 | $596.32 |   $2,266.08 |
| 33     |        $2,266.08 |   $47.19 | $596.32 |   $1,716.95 |
| 34     |        $1,716.95 |   $35.76 | $596.32 |   $1,156.39 |
| 35     |        $1,156.39 |   $24.08 | $596.32 |     $584.15 |
| 36     |          $584.15 |   $12.16 | $596.32 |       $0.00 |

• Вывод: ежемесячный платеж $596,32
• Общая сумма погашения: : $596.32 * 36=$21,467.52

Решите это алгебраически

Вышеупомянутое уравнение с 36 членами было решено математиками:

• P : 15 000 долларов (текущая стоимость)
• i : 2,0825% (ставка за период)
• N : 36 (количество периодов)
• А : ? (количество)

Формула дается как:

A =     P * [ i(1+i)^N / ((1+i)^N - 1 ]
  = 10000 * [ 0.020825(1.020825)^36 / (1.020825^36-1) ]
  = 10000 * [ 0.04373526 / 1.100132547 ]
  = 10000 * [ 0.039754537 ]
  = $596.32

• Вывод: ежемесячный платеж $596,32
• Общая сумма погашения: : $596.32 * 36=$21,467.52

Решить с помощью функции ПЛТ

Мы можем попытаться решить ее, используя PMTфункцию любой электронной таблицы.

=PMT(2.0825%, 36, 15000, 0, 0)

• Вывод: ежемесячный платеж $596,32
• Общая сумма погашения: : $596.32 * 36=$21,467.52

Решите с помощью онлайн-калькулятора

Попробуем решить ее с помощью онлайн-калькуляторов:

• Сайт калькулятора : $596,32.
• Калькулятор.net : $596,32

• ТД Канада Траст : $596,73

• Вывод : ежемесячный платеж в размере 596,32 долларов США .

• Общая сумма погашения: $596.32 * 36 = $21,467.52 (приблизительно)

Салли Мэй предложила сумму кредита намного выше

• Численно:$596.32
• Алгебраически:$596.32
• Функция ПМТ:$596.32
• Онлайн-калькуляторы: $596.32 (иш)
• Салли Мэй: (на 35 месяцев, 507,80 долларов за последний месяц)$692.03

У Салли Мэй, похоже, больше, чем должно:

| Item                |My calculations | Theirs     |
|---------------------|----------------|------------|
| Payment             |        $596.32 |    $602.03 |
| Total amount repaid |     $21,467.52 | $21,578.85 |
| Cost to borrow      |      $6,467.52 |  $6,578.85 |
|                     |                |   +$111.33 |

Из их заявления «Правда в кредитовании»:

• Процентная ставка : 24,990%
• Сумма выплаты: 15 000 долларов США
• Годовая процентная ставка : 25,02% (стоимость вашего кредита в виде годовой ставки).
• Финансовый сбор: 6 578,85 долларов США (сумма в долларах, которую вам будет стоить кредит).
• Общая сумма платежей : 21 578,85 долларов США (сумма, которую вы заплатите, когда произведете все платежи в соответствии с графиком)

Кто-нибудь может объяснить разницу?

Их примеры идеально подходят

Я повторил это упражнение на двух примерах личного кредита, которые они предоставили на своем веб-сайте ( архив ) :

Для типичного 60-месячного срочного кредита в размере 20 000 долларов США при фиксированной ставке 15,99% годовых
вы будете делать 59 ежемесячных платежей в размере 487,32 долларов США
и один ежемесячный платеж в размере 387,45 долларов США.

Для типичного 36-месячного кредита в размере 10 000 долларов США с фиксированной процентной ставкой 11,99%
вы будете делать 35 ежемесячных платежей в размере 332,64 долларов США
и один ежемесячный платеж в размере 308,59 долларов США.

Я опущу все упражнение , но достаточно сказать, что оно соответствует теоретическим значениям.

Я понимаю, что говорю только о дополнительных 111,33 доллара в конце 36 месяцев; а может кто объяснить разницу?