Как Вселенная перешла от «доминирования темной материи» к «доминированию темной энергии»?

Заголовок и текст на самом деле задают два разных вопроса. В то время как Кайл Оман и Тривет отлично отвечают на заголовок, я отвечу на вопрос в тексте, который спрашивает: « Почему Вселенная расширялась в первую очередь до того , как темная энергия (ТЭ) начала доминировать ».

Ответом на это является инфляция (мы думаем). В первую долю секунды после создания пространства в нем доминировало «нечто», имитирующее эффект ТЭ, заставляющее пространство расширяться в 10 раз.$\sim e^{60}$. Эпоха инфляции длилась до тех пор, пока Вселенная не$10^{-32}\,\mathrm{s}$старый.

Расширение продолжалось, но замедлялось взаимным притяжением излучения, а затем и материи. Если бы отношение ТЭ к материи было меньше, это притяжение могло бы достаточно замедлить его, чтобы остановить расширение до того, как ТЭ начала доминировать, но это было не так в нашей Вселенной.

Что вызвало инфляцию, это другой вопрос, на который лучше меня ответит кто-то другой . Но я думаю, что наиболее общепринятой теорией или, скорее, гипотезой является некое скалярное поле, состоящее из инфлатонов.

Аналогия

Вы просите аналогию. Я могу дать вам следующее:

Подбросить камень в воздух. Ваш толчок — это инфляция. Расстояние от Земли до скалы равно размеру Вселенной. Гравитационная сила между Землей и скалой — это взаимное притяжение между различными формами энергии во Вселенной. Скорость камня — это скорость расширения Вселенной. Теперь, если ваша подача была слишком слабой, камень в конечном итоге упадет (большой хруст), а если вы бросите достаточно сильно (11 км / с), камень ускользнет от притяжения Земли (большой мороз). Но даже если начальная скорость была меньше 11 км/с, если камень подойдет достаточно близко к Луне (темная энергия), он начнет набирать скорость и в конце концов улетит.

Начнем частично с расширения Вселенной в эпоху доминирования материи. В это время в плотности энергии преобладает материя, но компоненты темной энергии и излучения все еще присутствуют, но относительно малы. Вселенная расширяется, но расширение постепенно замедляется.

По мере расширения Вселенной плотность материи увеличивается как:

$$\rho_m \propto a^{-3}$$

Это интуитивно понятно: пространство расширяется, как в кубе шкалы, но количество материи остается постоянным, поэтому плотность падает.

При условии, что мы говорим об обычной модели космологической постоянной темной энергии, плотность энергии для этого компонента масштабируется как:

$$\rho_\Lambda \propto {\rm constant}$$

Т.е. плотность энергии не меняется при расширении Вселенной. Грубо говоря, если представить ТЭ как «энергию вакуума», то поскольку «вакуума» становится все больше и больше по мере расширения Вселенной, пропорционально становится все больше и больше ТЭ. Таким образом, в абсолютном выражении энергия в DE увеличивается с расширением. Это то, что позволяет относительный вклад от$\Lambda$в конечном итоге доминировать над плотностью материи. При этом динамика постепенно меняется на ускоряющееся расширение. Ключевым моментом является то, что Вселенная становится «достаточно большой», чтобы было «достаточно вакуума» для$\Omega_\Lambda$обогнать$\Omega_m$. Тот факт, что Вселенная замедляется во время господства материи, не имеет значения (пока она не останавливается и не начинает схлопываться слишком рано); Вселенная все еще увеличивается, только медленнее.

Пока я на этом, я могу также упомянуть, что плотность энергии излучения масштабируется как:

$$\rho_r \propto a^{-4}$$

Это интуитивно понятно; есть капля$a^{-3}$из-за увеличения объема и дальнейшего падения$a^{-1}$из-за красного смещения - энергия фотона$E=h\nu$, а также$\nu\propto a^{-1}$.

Я хотел бы обсудить переход от излучения к фазам, в которых доминирует материя, а оттуда к фазе темной энергии. Изрядное количество этого можно обсудить только с ньютоновской механикой. Общая теория относительности изменяет это с помощью некоторых тонких средств, но в качестве грубого представления, если заимствовать термин из статистической механики, ньютоновская механика охватывает многое из этого.

Нам нужно выразить это на языке масштабного параметра. Для радиального расстояния$r$мы устанавливаем$r = ax$, за$x$стандартное расстояние и параметр масштаба. Затем мы записываем первую производную радиуса по времени как$\mathrm dr/\mathrm dt = x ~\mathrm da/\mathrm dt$, а вторая производная$\mathrm d^2/\mathrm dt^2 = x ~\mathrm d^2a/\mathrm dt^2$. Учитывая галактики или материю массы$m$На расстоянии$r = xa$полная энергия в ньютоновской механике равна

$$E = \frac{1}{2}mx^2\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{Gmm'}{xa},$$ куда $m'$вся масса-энергия в области на радиальное расстояние $r$. Приравняем полную энергию к нулю. Таким образом, полная масса-энергия Вселенной равна нулю. Точно это не доказано, но это удобное предположение, и даже если $E$является константой, мы можем настроить ноль потенциала, чтобы он исчез, теперь мы делим на $m$и мы получаем $$\frac{1}{2}x^2\left(\frac{da}{dt}\right)^2 - \frac{Gm'}{xa} = 0.$$ Масса $m'$определяется всей массой в объеме $4\pi r^3/3$за $r^3 = x^3a^3$и в результате масса $m' = 4\pi\rho x^3a^3/3$. Вставив это, мы видим, что $$\frac{1}{2}x^2\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{4\pi G\rho x^2a^2}{3}= 0.$$ и расстояние линейки $x$можно снять с рассмотрения. Это вопрос инвариантности линейной меры. Наше уравнение энергии $$\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{8\pi G\rho a^2}{3}= 0$$ Это определяет параметр Хаббла $H = (\dot a/a)$что зависит от плотности массы-энергии $$\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2 = H^2 = \frac{8\pi G\rho}{3}.$$

Как гамильтониан${\cal H} = 0$, что соизмеримо с подходом ADM к теории относительности, уравнения Гамильтона имеют вид

$$\begin{align}\dot p = -\frac{\partial {\cal H}}{\partial a} &= \frac{16\pi G\rho a}{3} \\ \dot a &= \frac{\partial {\cal H}}{\partial p} \end{align}$$ Сравните уравнение энергии с уравнением для гармонического осциллятора.

Теперь рассмотрим природу плотности. Для обычного вещества имеем$\rho = 3m/(4\pi a^3)$. Наш$H = 0$уравнение энергии становится

$$\left(\frac{da}{dt}\right)^2 - \frac{2Gm}{a} = 0$$ Теперь мы хотим найти, какова форма масштабного коэффициента $a(t)$это и так $a(t) = bt^n$, и мы получаем, что значение показателя степени $n = 2/3$. Это случай с преобладанием материи.

Теперь рассмотрим ситуацию с преобладанием радиации. Для излучения в объеме$V \sim a^3$, мы думаем об этом как о стоячей волне в области с периодическими граничными условиями. По мере увеличения объема энергия фотона уменьшается, потому что$E = h\nu = hc/\lambda$. Тогда длина волны есть некоторая целая доля объема$V \sim a^3$. Поэтому чистая энергия излучения$E = \rho V$а также$E \sim 1/a$так что$\rho \sim ~ 1/a^4$. Теперь снова находим зависимость масштабного фактора$a(t) = 1/2$. Наконец, для простого случая положим$\rho$= константа, и это дает экспоненциальное решение

$$a(t) = a_0\exp\left[t \sqrt{8\pi G\rho/3}\right]$$ Ниже я привожу общий график этих функций. Синяя кривая — излучение, красная — материя, зеленая — экспоненциальное расширение. Оранжевая кривая представляет собой сумму трех. Они не соответствуют физическому масштабу реальной вселенной.

Краткая версия: количество материи во Вселенной фиксировано, поэтому по мере расширения Вселенной плотность материи будет падать, потому что такое же количество материи будет распределено по большему пространству.

Темная энергия, с другой стороны, имеет (по определению) постоянную или почти постоянную плотность. Это означает, что независимо от того, насколько разбавлена ​​Темная Энергия, если она будет ждать достаточно долго, плотность Материи упадет ниже нее и никогда больше не поднимется выше нее. С этого момента во Вселенной будет преобладать темная энергия, а не материя.

Энергия для достижения этих точек исходит из оставшегося импульса Эпохи Инфляции. Вселенная действительно замедлялась в начале, но не настолько, чтобы предотвратить попадание в эпоху доминирования Темной Энергии.