Как вы понимаете сваливание с точки зрения ньютоновской механики (т.е. без принципа Бернулли)?

"молекулы воздуха врезаются в крыло, которое находится под углом к ​​молекулам воздуха"

На самом деле это происходит только тогда, когда самолет заходит на посадку. После опускания закрылков подъемная сила значительно увеличивается, но обратите внимание, как сильно увеличивается сопротивление. Это позволяет самолету приземляться с безопасной воздушной скоростью, поскольку он может поддерживать достаточную подъемную силу, чтобы плавно снижаться при гораздо более низкой воздушной скорости.

Однако вы, вероятно, видите, что все это сопротивление было бы крайне неэффективным на других этапах полета — если вы посмотрите на фотографии самолетов в крейсерском режиме, вы заметите, что их крылья практически ровные. Хотя есть много факторов, влияющих на величину подъемной силы, включая принцип Бернулли, кажется, что вы ищете что-то более легкое для понимания с помощью законов Ньютона. Одним из таких факторов является струя вниз - когда воздух проходит над верхней частью крыла, эффект Коанды гарантирует, что воздушная струя повторяет контур аэродинамического профиля. Как только воздух достигает задней кромки крыла, он продолжает покидать крыло под этим нисходящим углом, что согласно третьему закону Ньютона означает, что самолет будет ощущать подъемную силу, направленную вверх. Когда вы сваливаете, воздушный поток отделяется от крыла, не доходя до задней кромки.

На каждом самолете (насколько мне известно) установка закрылков делает заднюю кромку крыла более крутой, что увеличивает эффект нисходящей струи, а также вызывает эффект «краха». Как вы понимаете, установка закрылков уменьшит скорость сваливания.

Я пилот, а не физик, поэтому, возможно, кто-нибудь сможет дать более математическое описание или поправить меня, если я ошибаюсь.

Вы не можете моделировать гидродинамику с помощью множества независимых упругих столкновений. Если бы это было все, то то, что вы говорите, было бы правильным, и самолеты не испытывали бы сваливания на таком малом угле атаки.

Лучше всего это видно при моделировании Навье-Стокса, но вы всегда можете помнить, что давление выше при более низкой скорости воздуха. Когда угол атаки становится слишком большим, это создает большее разделение воздушных потоков над и под крылом. Это приводит к образованию кармана статического воздуха под высоким давлением над крылом, который, очевидно, прикладывает некоторую направленную вниз силу.

Вы также можете интуитивно думать, что подъемная сила = общий вес воздуха, отклоненного вниз. При высоком УА, когда поток разделяется на две части, верхний поток не отклоняется вниз, а вместо этого обтекает высокое давление над крылом.

Релевантными силами являются вес самолета и вертикальные составляющие сил на крыльях. Сумма последних сил должна уравнять вес, чтобы самолет оставался на одной высоте.

Следуя наивной идее, мы могли бы смоделировать этот процесс как упругие столкновения молекул. Они ударяются о крылья горизонтально и отскакивают под углом$2\alpha$с горизонталью, где$\alpha$это угол атаки. Каждая молекула изначально имеет нулевой вертикальный импульс и скорость.$v$. После столкновения вертикальная составляющая импульса равна$p_v = mvsin(2\alpha)$.

Количество молекул, попадающих на крыло за раз, пропорционально вертикальной проекции площади:$n = kAsin(\alpha)$.

Вертикальная сила

Чего не хватает, на мой взгляд, так это касательной силы. Вязкость воздуха создает тангенциальную силу в направлении крыла и значительно большую в нижней части из-за угла атаки. Эта сила создает крутящий момент, стремящийся повернуть самолет. Тот факт, что сваливание характеризуется наклоном носа вниз, хорошо согласуется с этой идеей.

Об этом можно думать с точки зрения отношения подъемной силы и сопротивления.

Конструкция крыла оптимизирована для обеспечения хорошего отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению. (При условии, конечно, что пилот выдерживает оптимальный для крыльев угол атаки и скорость самолета.)

Самолеты, предназначенные для воздушной акробатики, имеют плоские крылья, что дает пилоту возможность управлять самолетом вверх ногами по горизонтальной линии.

Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению у акробатических самолетов хуже, но акробатические самолеты не обязательно должны иметь дальность полета.

Итак, давайте возьмем случай самолета с полностью плоскими крыльями. С достаточно мощным двигателем этот самолет будет летать. Вот в чем загвоздка: с плоскими крыльями есть и оптимальный угол атаки.

Сваливание заключается в том, что отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению становится настолько плохим, что вы продолжаете терять скорость.

Чтобы увидеть, что должен быть оптимум: увеличьте угол атаки до точки, где величина сопротивления превышает величину подъемной силы. Очевидно, что в этот момент самолет потеряет управление.

Так вот: даже когда крылья плоские все равно есть оптимальный угол атаки

Возвращаясь к оптимизированным крыльям:
форма крыла предназначена для обеспечения хорошего воссоединения воздуха, проходящего под ним, и воздуха, проходящего над крылом. Чем лучше эти два потока воссоединяются, тем меньше турбулентность. Чем меньше турбулентность, тем меньше сопротивление.

Чем лучше воссоединяются два потока, тем лучше пробег самолета.