Как выглядит космический нейтринный фон сегодня, учитывая, что нейтрино обладают массой?

Согласно теории, космический нейтринный фон (CvB) был создан в течение первой секунды после Большого взрыва, когда нейтрино отделились от другой материи. Тем не менее, пока Вселенная была еще горячей, нейтрино оставались в тепловом равновесии с фотонами. Нейтрино и фотоны имели общую температуру, пока Вселенная не остыла до точки, где электроны и позитроны аннигилировали и передали свою температуру фотонам. С продолжающимся расширением Вселенной как фон фотонов, так и фон нейтрино продолжали остывать.

Из этих предположений сегодня можно вывести свойства Космического Нейтринного Фона. Вычисления не особенно длинны или сложны, но я их здесь пропущу. В результате этих расчетов ожидается, что CvB будет иметь температуру

$$T_\nu = 1.95~\mathrm{K} = 1.7\cdot 10^{-4}~\mathrm{eV},$$

средний импульс

$$\left< p \right> = 5.314 \cdot 10^{-4}~\mathrm{eV},$$

среднеквадратичная дисперсия импульса

$$\sqrt{\left< p^2 \right>} = 6.044 \cdot 10^{-3}~\mathrm{eV}$$

и плотность

$$112~\nu/\mathrm{cm}^3$$

для каждого из трех ароматов нейтрино. Эта плотность на много порядков выше в этом диапазоне энергий, чем нейтрино из любых других источников. Это число поровну делится на нейтрино и антинейтрино.

Это довольно жесткие предсказания космологии Большого Взрыва. Это делает CvB таким важным: если бы мы могли его измерить, любое отклонение от приведенных выше чисел означало бы, что в наших космологических моделях есть серьезный и фундаментальный недостаток.

Однако надо иметь в виду, что все эти числа усреднены по всей Вселенной. Поскольку нейтрино имеют ненулевую массу покоя, на них действительно действует гравитация. Они не могут группироваться, как темная материя, потому что, хотя нейтрино CvB «медленные», они все же слишком быстры (многие сотни км/с), чтобы образовывать кластеры, и, следовательно, не являются жизнеспособным кандидатом на роль темной материи. Но они могут образовывать гигантские слабосвязанные ореолы вокруг галактик, которые выходят далеко за пределы скоплений Темной Материи. Это может привести к локальному повышению плотности CvB из-за гравитационного притяжения массивных нейтрино к крупномасштабным структурам во Вселенной. К сожалению, это увеличение плотности пока не может быть определено количественно, потому что оно очень сильно зависит от абсолютной массы нейтрино, которая до сих пор неизвестна. Для массы 0,1$~$эВ, что вы предположили в своем вопросе, вероятно, не будет соответствующего повышения плотности нейтрино CvB вблизи нашей галактики. Нейтрино будут слишком быстрыми и просто вылетят из гравитационного потенциала. С другой стороны, если массы нейтрино окажутся большими, то влияние гравитации может стать существенным и коэффициенты повышения плотности$\approx$100 может быть возможно.

Также будет «нейтринный ветер CvB». Как и Космический Микроволновый Фон, фон нейтрино не движется вместе с нашей системой отсчета. Скорее, наша галактика и Земля проходят через гигантское облако CvB-нейтрино, поэтому распределение нейтрино не кажется нам полностью изотропным. Он будет казаться немного смещенным в синий цвет в одном направлении и немного смещенным в красный цвет в другом.

Однако я хотел бы подчеркнуть, что возможный эксперимент по обнаружению CvB, вероятно, не даст много информации о свойствах CvB. Единственный возможный метод, предназначенный для обнаружения CvB-нейтрино, использует индуцированный нейтрино$\beta$-распад нестабильных ядер. Этот процесс в основном дает нам ответ да/нет о существовании нейтрино космического фона. Это ничего не говорит нам о температуре CvB. В принципе можно было бы определить плотность (через скорость) или даже анизотропию (через кольцевую модуляцию скорости), но я сомневаюсь, что мы могли бы получить что-то большее, чем правильный порядок величины. Что можно определить по индуцированным нейтрино$\beta$-распад - абсолютная масса нейтрино. Но это свойство не является специфическим для CvB и может быть измерено и другими способами.

Я просто хочу добавить кое-что к ответам выше, потому что я не понял этого изначально.

Что касается кластеризации, решающим моментом является то, насколько медленно движутся нейтрино по сравнению с характерными скоростями убегания галактик (600 км/с) и скоплений (2000 км/с).

Если принять массу покоя 0,1 эВ, использовать температуру 1,95 К и распределение Максвелла-Больцмана, вы получите среднеквадратичную скорость 21 000 км/с. Но это неправильно .

Нейтрино сохраняют свое релятивистское распределение Ферми-Дирака по мере охлаждения с гораздо меньшей заселенностью состояний с высокой энергией. Распределение не зависит от массы нейтрино .

$$F(p,T) = \frac{1}{\exp(pc/kT) + 1}$$ По мере расширения Вселенной длина волны частиц де Бройля увеличивается на коэффициент, эквивалентный масштабному коэффициенту Вселенной. $a \propto (1+z)^{-1}$. Таким образом, импульс $p \propto (1+z)$. Энергия релятивистских частиц также идет как $(1+z)$, но как только нейтрино становятся нерелятивистскими (см. ниже), их энергии ( $=p^2/2m_{\nu}$) падать как $(1+z)^{2}$(см. Рахвар 2006 ).

В результате получается, что средняя скорость нейтрино определяется выражением (см. Сафди и др., 2014 ).

$$\left<v\right> = 160 \left(\frac{m_{\nu} c^2}{{\rm eV}}\right)^{-1} \ (1+z)\ \ \ {\rm km/s}$$

Массы нейтрино не полностью ограничены. По крайней мере два из трех вкусов должны иметь массу$0.05<m_{\nu}c^2 <2$эВ, что делает их нерелятивистскими в текущую эпоху. Полная масса нейтрино (всех трех ароматов), вероятно, меньше 2 эВ по данным экспериментов по бета-распаду; но некоторые космологические ограничения с использованием данных о скоплении галактик и космического микроволнового фона предполагают, что это может быть всего лишь$<0.5$эВ ( Гисарма и др., 2013 ).

Таким образом, скорости нейтрино, вероятно, будут достаточно низкими ($m_{\nu}c^2 \sim 0.2$эВ;$\left<v\right> \sim 800$км/с, что на них влияет Галактический потенциал.

Следующие графики из Ringwald (2009) иллюстрируют расчеты спектра импульса нейтрино и последующего способа группирования этих нейтрино в нашей галактике Млечный Путь в зависимости от радиуса для нескольких возможных масс покоя нейтрино. Эффект невелик, пока массы нейтрино не превысят 0,1 эВ и их средняя скорость не станет сравнима со скоростью убегания Галактики. Выше этого локальная плотность нейтрино становится значительно больше, чем в среднем 56 см3.$^{-3}$на аромат нейтрино.

На верхнем графике также видно, что импульсное распределение характерно для частично вырожденного фермионного газа, который становится более вырожденным по мере того, как нейтрино становятся более массивными и сгруппированными.

Какова бы ни была локальная плотность нейтринного фона, ожидается, что распределение будет изотропным с наложенным малым дипольным моментом. Это аналогично дипольному моменту в космическом микроволновом фоне. Если нейтрино не связаны с Галактикой и Земля купается в нейтринном ветре, который проходит мимо нас со скоростью около$v_w\sim 370$км/с (годовая модуляция скорости Земли вокруг Солнца [30 км/с], разрешенная в направлении движения Солнца относительно локальной сопутствующей космологической системы отсчета). Если нейтрино связаны с Млечным Путем, то этот ветер будет около$v_w \sim 220$км/с в год модулируется скоростью Земли, разрешенной в направлении движения Солнца вокруг Галактики. Амплитуда диполя составляет примерно 1 процент ($\pm v_w/c$) и модуляция$<0.1$процент.

Большая годовая модуляция будет вызвана гравитационной фокусировкой ( Сафди и др., 2014 ) Солнцем, а также зависит от того, связаны ли нейтрино с Галактикой или нет. Земля купается в более высокой плотности реликтовых нейтрино, когда она находится «с подветренной стороны» от Солнца. Ожидается, что связанные нейтрино будут вращаться в галактическом потенциале, и Солнце движется через них со скоростью$\sim 220$км/с. Учитывая наклон плоскости эклиптики к плоскости Галактики, получается, что эффект фокусировки максимален в марте с амплитудой в несколько десятых процента. Если нейтрино менее массивны и несвязаны, то движение Солнца со скоростью 370 км/с по отношению к сопутствующей системе покоя определяет направление ветра, а геометрия орбиты означает, что модуляция будет максимальной в сентябре с амплитудой, которая довольно велика. зависит от массы нейтрино, но может достигать 1 процента при массе покоя 0,35 эВ.

Ваш пост напоминает мне об этой статье Вигманса (тоже через arXiv ), о которой я узнал во время коллоквиума в далеком прошлом. Вигманс указывает на узкую и интересную область в пространстве параметров для нейтрино в области масс 0,1—1 эВ. Более длинная статья ( arXiv ) того же автора; вам понравятся цитаты о добыче полезных ископаемых.

Такие нейтрино с красным смещением до температуры CνB 1,9 К будут иметь типичные скорости менее 100 км / с, что меньше скорости убегания некоторых звезд. Таким образом, холодные нейтрино могут накапливаться в гравитационных ямах, что приводит к существенному повышению плотности по сравнению со средним значением в 100 ν/см³, которое вы ожидаете в межгалактическом пространстве. Если это повышение плотности холодных нейтрино происходит вблизи нейтронных звезд, которые служат локальным источником космических лучей выше предела ГЗК , то в спектре космических лучей должны быть «колено» и «лодыжка», зависящие от отношения протонов к альфа-частицы и более тяжелые ядра. Эти особенности подтверждаются другими обсерваториями космических лучей высоких энергий.

(Я лишь немного не понимаю, как холодные нейтрино захватываются, не рассеиваясь, но я готов поверить, что это обсуждается в литературе.)

Массы нейтрино выше 2 эВ исключены предыдущими исследованиями спектра β-распада трития, а диапазон масс Вигманса находится в пределах предполагаемой чувствительности KATRIN . (Обратите внимание, что 0,5 эВ намного больше, чем расщепление массы нейтрино, наблюдаемое при смешивании ароматов, поэтому не имеет значения, является ли иерархия масс «нормальной» или «инвертированной».) Если масса нейтрино намного меньше 0,1 эВ, то нейтрино слишком быстры для гравитационного связывания, за исключением галактического масштаба.

Заметим также, что подобно тому, как вырожденный электронный газ имеет меньшую численную плотность, чем вырожденный нейтронный газ при той же температуре, из-за соотношения Гейзенберга$\Delta x \Delta p \gtrsim \hbar$между импульсом и размером холодный газ из массивных нейтрино становится вырожденным при очень низких плотностях. Эта оценка , по-видимому, предполагает, что для нейтрино с нулевой температурой и массой 0,1 эВ блокировка Паули означает, что всегда будут нейтрино с достаточной скоростью, чтобы вырваться из галактики Млечный Путь, запрещая любую кластеризацию меньшего масштаба. Если нейтрино достаточно легкие, вы, вероятно, живете в вырожденном газе реликтовых нейтрино Большого взрыва.