Как выровнять / заполнить уродливую щель вокруг моей недавно повешенной двери сарая

Часть «уродливого» аспекта вашей двери заключается в том, что зазор неравномерный. Зазор нижнего шарнира кажется намного меньше, чем верхний. Исправьте это, добавив прокладки на дно или переместив одну или обе петли, чтобы добиться равномерного расстояния по этому краю.

Можно надеяться, что при этом пробелы в других местах сгладятся. Уже одно это должно улучшить внешний вид, возможно, не требуя герметизации зазоров.

Если внутренний дверной упор относится к необходимости предотвратить поворот двери внутрь слишком далеко, деревянная планка поперек дверной рамы внутри здания, свисающая вниз только настолько, чтобы касаться закрывающейся двери, обеспечит своего рода внутренний дверной упор.

У этой двери есть особенность в том, что она провисает сбоку от петель. Сравните верхнюю и нижнюю части рисунка.

Это создает впечатление, что дверь, вероятно, была построена следующим образом:

Если это так, вам нужно будет добавить диагональную скобу к двери, как показано ниже, с нижней частью к стороне петель. Это предотвратит провисание, как показано на вашей картинке. (Перед добавлением распорки сдвиньте дверь назад под прямым углом).