Как захватываются луны?

Объект размером с Луну свободно перемещается в Солнечной системе, возможно, после столкновения с планетой. Когда он приближается к планете, он, по-видимому, следует приблизительно гиперболической траектории. Если он идет дальше, он все еще находится на той же гиперболе, на кривой, отражающей его приближение (предположительно). Как планета может захватить его, какой бы ни была скорость тела? Почему он не сталкивается или не проходит мимо?

Краткий ответ: Солнце. Гиперболический путь получается путем решения гравитационной задачи двух тел. Если бы Земля и Луна были единственными двумя объектами во Вселенной, тогда да, Луна продолжала бы двигаться по этой иерболе. Как только вы добавите в смесь третье тело, результирующие траектории станут радикально более сложными.
@ Дэвид Х Спасибо. Моя собственная математика не выходит за рамки GMm/r^2 = mv^2/r, но, грубо говоря, получается, что луна «пролетает мимо» планеты, но удаляется от Солнца, так что эффект замедления Солнца преобразует квазигиперболический путь в эллипс?

Ответы (2)

Как планета может захватить луну?

Согласно Планетарному информационному бюллетеню НАСА , в Солнечной системе 178 лун , так что это кажется обычным явлением. В следующих разделах будет показано, что захват Луны на самом деле маловероятен, но когда у планеты есть один или несколько спутников, захват становится легче.

Первоначальные условия

Начиная с начальных условий, планета находится на орбите вокруг Солнца, а астероид находится на другой орбите вокруг Солнца.

Чтобы захват стал возможен, астероид и планета должны сблизиться. Когда астероид входит внутрь Сферы влияния планеты, гравитация планеты является основным фактором, определяющим траекторию астероида.

Возможные результаты

Относительно планеты астероид будет двигаться по гиперболической траектории и, следовательно, будет иметь достаточную кинетическую энергию, чтобы избежать захвата. Может произойти большое разнообразие результатов, но те, которые приводят к захвату, - это те, когда астероид каким-то образом теряет достаточно кинетической энергии, чтобы его скорость упала ниже скорости убегания планеты, сохраняя при этом достаточно энергии, чтобы выйти на замкнутую (эллиптическую) орбиту. Основными (не единственными) возможными исходами являются

  • орбита астероида в большей или меньшей степени возмущена, и он продолжает свой путь из сферы влияния планеты.

  • орбита астероида возмущена, и астероид сталкивается с поверхностью планеты. Обычно это было бы концом процесса, но современные теории о том, как Земля захватила Луну, заключаются в том, что тело по имени Тея столкнулось с Землей , а Луна образовалась из некоторых обломков столкновения.

  • орбита астероида возмущена, и путь астероида пересекает атмосферу планеты, теряя кинетическую энергию в виде тепла в атмосфере (аналогично аэродинамическому торможению ).

  • орбита астероида приближается к существующей луне планеты и ускоряется (в том смысле, что замедление - это просто ускорение с противоположным знаком) существующей луной, что используется космическим кораблем MESSENGER для замедления ее скорости перед обращением вокруг Меркурия.

Последние два случая допускают возможность захвата.

Возможный захват

После потери энергии в планетарной атмосфере, если астероид потерял достаточно энергии, он может выйти на замкнутую орбиту вокруг планеты. Проблема в том, что орбита будет снова пересекать атмосферу, каждый раз теряя энергию, пока не упадет на поверхность планеты. Захват может произойти, когда существующая луна присутствует и находится в нужном месте, чтобы ее гравитация уменьшила эксцентриситет орбиты астероида.

Итак, наиболее вероятный случай, когда планета может захватить свободный астероид, — это когда уже есть одна или несколько лун. Приближающийся астероид должен избегать попадания в сферу Хилла существующей луны — область, где луна будет доминировать на пути астероида.

Помощь гравитации может ускорить астероид, когда астероид проходит за пределами орбиты Луны, но может замедлить астероид, проходящий внутри орбиты Луны. В этом случае часть кинетической энергии астероида передается Луне. Как и в случае с аэродинамическим торможением, захват с помощью гравитации требует, чтобы существующая луна находилась в нужном месте.

Другой механизм

В довольно элегантной статье, опубликованной в журнале Nature (упомянутой ниже), показано, как два тела, вращающиеся вокруг друг друга по мере приближения к планете, могли привести к тому, что одно из них было захвачено Нептуном. Этот механизм может применяться и в других случаях. В этой диссертации (pdf) обсуждается аналогичный процесс для Юпитера.

Неправильные тела

Оказывается, тела неправильной формы легче захватывать, чем сферические. Орбиты внутри сферы Хилла планеты недостаточно для того, чтобы захват был постоянным. Стабильны только орбиты в нижней половине сферы Хилла. Тела на более высоких орбитах могут быть возмущены соседними планетами, и в конечном итоге тело может быть выброшено. Но тела неправильной формы вызывают незначительные колебания гравитационного притяжения на планете и фактически вращаются по хаотической орбите. Когда присутствуют другие луны или кольца, эти хаотические орбиты постепенно передают энергию телам на более низких орбитах, в результате чего новое тело движется по более низкой орбите и, следовательно, становится невосприимчивым к внешним возмущениям. [нужна цитата]

Проградные и ретроградные орбиты

Тот же анализ хаотических орбит и более ранняя работа также пришли к выводу, что ретроградные орбиты более стабильны, чем прямые . В то время как прямые орбиты стабильны только во внутренней половине сферы Хилла, ретроградные орбиты могут быть стабильными до 100% радиуса Хилла . Поэтому чаще наблюдается ретроградный захват (это еще не все, это еще вопрос исследования).

Множественные существующие луны, кольца и ранняя Солнечная система

В то время как вероятность того, что одна луна окажется в нужном месте в нужное время, низка, при наличии нескольких лун вероятность первоначального полезного взаимодействия возрастает линейно. Но вероятность дополнительных взаимодействий возрастает в геометрической прогрессии, поэтому чем больше у планеты спутников, тем больше вероятность того, что она захватит их больше. Существование колец также помогает захвату, оказывая сопротивление молодой луне, забирая ее энергию и понижая ее орбиту, почти так же, как незахваченный газ делал в ранней Солнечной системе.

У самых больших планет больше всего спутников

Это может быть очевидно, но у самых больших планет больше всего спутников. Это потому, что они имеют более глубокие гравитационные колодцы и охватывают больше объектов. Несмотря на то, что вероятность захвата низка (большинство объектов просто втягивается в планету), постоянный поток захватывает миллионы орбит.

Заключение

Каждый механизм захвата требует случайного набора условий, поэтому на самом деле это довольно редкое событие. Один из механизмов заключается в том, что пара астероидов, находящихся на одной орбите, разделяется, когда один из них входит в планетарную сферу Хилла. Шансы на отдельный астероид повышаются, когда астероид прибывает с низкой кинетической энергией, которую необходимо передать другим телам, вращающимся вокруг планеты, и когда уже есть много лун или система колец.

Смотрите также

Большое спасибо за такое подробное объяснение. Очевидно, механизмы, которые вы описываете, действительно работают, потому что, когда я впервые задумался об этом в 1960-х годах, в Солнечной системе была всего 31 луна (!). Теперь помечен как «Отвечено».

Есть два эффекта, которые изменяют простую гиперболическую (или эллиптическую) относительную орбиту любого малого тела («луны») и планеты.

Во-первых, гравитация Солнца (и в гораздо меньшей степени Юпитера). В хорошем приближении система планета-Солнце представляет собой круглую двойную систему, а Луна — пробную частицу (ее масса незначительна). Орбиты пробных частиц в такой системе (известной как ограниченная задача трех тел) сложны, но энергия Якоби предотвращает захват (аналогично сохранению углового момента для гиперболической орбиты). Следовательно, захват требует отклонения от этого приближения, в частности, масса Луны не должна быть слишком маленькой и/или участвует другое взаимодействующее тело (страница Википедии о захвате астероида весьма разочаровывает).

Во-вторых, приливные силы могут переводить орбитальную энергию во внутреннюю энергию (планеты и/или Луны), которая затем рассеивается (преобразуется в тепло). При удачном стечении обстоятельств этого процесса может быть достаточно, чтобы преобразовать несвязанную орбиту в связанную. Однажды связанные приливы будут продолжать связывать луну все больше и больше.

Хороший ответ, но середина второго абзаца (вокруг упоминания энергии Якоби) должна быть немного расширена для ясности.
И я лично был бы признателен за источник для третьего абзаца (не потому, что я сомневаюсь в этом, а потому, что я не знал об этом). Я знал о рассеивающем влиянии приливных сил на угловой момент вращения Луны, но я не рассматривал влияние на орбитальный угловой момент.
Спасибо, Уолтер. Это немного выходит за мои рамки, но я понял общую идею, поэтому я пометил это как «Отвечено».
Но обычно вам просто нужно еще одно четвертое тело или масса тел, которые число 3 может выбросить, чтобы потерять угловой момент. По крайней мере, это намного более вероятно/эффективно в вашей солнечной системе, чем упомянутые механизмы.
Как захватываются луны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v