Граница между радиационной и конвективной зонами находится при температуре около$10^6$K. Атомы водорода не выдерживают температуры намного выше 20 000 K (чтобы понять, почему, изучите уравнение Саха ). Поэтому объяснение, что конвекция начинается из-за повышенной непрозрачности, вызванной атомами водорода, неверно, и в зоне конвекции очень мало неионизированного водорода. То же самое касается гелия, хотя он, очевидно, выживает и при несколько более высоких температурах — он начинает ионизироваться примерно при 12 000 К и почти полностью ионизируется при температуре выше 30 000 К. как доли радиуса) содержит нейтральные атомы водорода и гелия.

Конвективный перенос тепла начинается, когда градиент температуры внутри становится более крутым, чем «адиабатический градиент температуры».

В ядре и глубоко внутри энергия передается излучением, а градиент температуры определяется радиационной диффузией:

Теперь во внешних частях звезды$M(r)$изменяется медленно, поэтому, сравнивая градиент излучения с адиабатическим градиентом, мы видим, что конвекция может быть вызвана комбинацией увеличения непрозрачности и снижения температуры, но градиент уменьшается при уменьшении плотности.

При температурах в миллион К непрозрачность приблизительно определяется непрозрачностью Крамера.$\kappa \propto \rho T^{-3.5}$, в котором преобладает связанное свободное поглощение обильными высокоионизированными элементами, такими как кислород и железо. Таким образом, радиационный градиент температуры увеличивается по мере того, как$\rho^2 T^{-6.5}$(уменьшение температуры и более сильная зависимость от температуры побеждают уменьшение плотности).

В конце концов, это комбинация снижения температуры и увеличения непрозрачности, которая вызывает конвективную неустойчивость на Солнце.

Я всегда думал, что почти весь водород и гелий внутри Солнца (и даже в зоне конвекции) полностью ионизированы...

Этот вопрос беспокоил меня с тех пор, как он был задан. У меня было похожее, очевидно наивное, предположение, пока я не прослушал физика-солнечника в коридоре.

Оказывается, солнце не только становится частично ионизированным внизу хромосферы и через большую часть фотосферы в зону конвекции . Интересно не только то, что эти области не полностью ионизированы, ионы, которые действительно существуют, были неожиданными. Например, есть несколько тяжелых элементов/металлов (например, кремний, натрий и т. д.), которые будут свободно отдавать электроны даже при низких температурах фотосферы, и вдобавок существуют соответствующие квазистабильные состояния H - ^и H ₂ ⁺ к обычным H ⁺ , He ⁺ и He ²⁺ .

... так что это не кажется мне правильным объяснением того, почему там доминирует конвекция.

Как вы можете себе представить, состояния ионизации зависят от высоты/глубины и не тривиальны [например, Fontenla et al. , 1990, 1991, 1993, 2002]. Уровень сложности возрастает еще больше при включении еще более тяжелых элементов и нюансов их электронных орбиталей , которые имеют разную частотно-зависимую непрозрачность.

Кроме того, H- ^и H2 ₊ ^могут доминировать в непрозрачности в некоторых местах, которые должны быть слишком холодными для поддержки H ⁺ [например, Fontenla et al. , 1990, 1991, 1993, 2002].

Итак, мой вопрос заключается в том, на какой глубине от фотосферы температура достаточно низка, чтобы водород существовал в виде атомов, а не ионов?

По-видимому, нейтральный водород находится значительно выше поверхности фотосферы, но он не становится значительной долей заряженной плотности до тех пор, пока не окажется в пределах нескольких тысяч километров от поверхности [например, Avrett et al . , 1976]. Доля нейтрального водорода зависит от скоростей рекомбинации и ионизации .

Обновлять

Как заметил Роб (Джеффрис), я не обсуждал уравнение Саха . Оказывается, интересующие области не находятся в локальном термодинамическом равновесии или ЛТР , что требуется для использования уравнения Саха. Фонтенла и др. группа активно создает все более сложные модели солнечной атмосферы уже более 20 лет и считается экспертом в этой области. Если вы просмотрите приведенные мной ссылки, вы увидите, что в них не упоминается уравнение Саха, что меня удивило, когда я впервые прочитал их.

Однако Авретт и соавт. [1976] действительно обсуждает функцию непрерывного источника ,$S_{\nu}^{c}$, для систем без LTE. В пределе LTE уравнение Саха можно использовать для преобразования$S_{\nu}^{c}$восстановить закон Планка .

Обновление 2

Роб (Джеффрис) привел еще несколько аргументов в пользу того, почему уравнение Саха актуально, и убедил меня, что оно важно для зоны конвекции. Модели, на которые я ссылаюсь, попадают в зону конвекции только на ~1%, а ниже этого становится все труднее возражать против использования чего-то вроде уравнения Саха (т. е. жидкость переходит в LTE довольно быстро).

Рекомендации

• Avrett, EH, et al. «Возбуждение и ионизация гелия в солнечной атмосфере», Astrophys. J. 207 , стр. L199-L204, 1976.
• Фонтенла, Дж. М. и соавт. «Баланс энергии в области солнечного перехода. I. Гидростатические тепловые модели с амбиполярной диффузией», Astrophys. J. 355 , стр. 700-718, 1990.
• Фонтенла, Дж. М. и соавт. «Энергетический баланс в области солнечного перехода. II. Влияние давления и энергии на гидростатические модели», Astrophys. J. 377 , стр. 712-725, 1991.
• Фонтенла, Дж. М. и соавт. «Баланс энергии в области солнечного перехода. III. Эмиссия гелия в гидростатических моделях постоянного содержания с диффузией», Astrophys. J. 406 , стр. 319-345, 1993.
• Фонтенла, Дж. М. и соавт. «Баланс энергии в области солнечного перехода. IV. Массовые потоки водорода и гелия с диффузией», Astrophys. J. 572 , стр. 636-662, 2002.