Какая самая маленькая из возможных планет с таким же атмосферным давлением на уровне моря, что и Земля? [закрыто]

Предположим, что есть планета из чистого вольфрама (довольно распространенный и тяжелый элемент) идеальной сферической формы.

Каким должен быть его радиус, чтобы давление воздуха и уровень земли/моря были такими же, как на Земле?

Я не знаю, достаточно ли иметь гравитацию 1G, потому что меньший радиус может повлиять на плотность атмосферы, поскольку гравитация будет уменьшаться иначе, чем на Земле.

Для простоты скажем, что эта планета находится на той же орбите, что и Земля, вращаясь вокруг близнеца нашего Солнца. Также магнитное поле и состав атмосферы должны быть сравнимы с земными (хотя это нереально из-за отсутствия водоема).

Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что он чисто гипотетический ( astronomy.meta.stackexchange.com/a/298/1569 )
Гравитация не будет уменьшаться по-разному над уровнем земли. Гравитационная сила зависит от расстояния до центра и от общей массы между вами и центром. Как распределяется масса, значения не имеет.
@CarlWitthoft Профиль гравитационного поля, конечно, будет другим. д грамм / д р знак равно 2 грамм М / р 3 . М то же самое, но р было бы меньше.
@RobJeffries Да, это правда. р меньше на поверхности, что меняет атмосферный профиль, пока вы не достигнете эквивалента радиуса Земли. Прости за это.
В вопросе недостаточно информации, чтобы ограничивать вещи. Масса планеты должна быть такой же, как у Земли? Должна ли масса атмосферы быть одинаковой? У вас может быть планета с такой же массой и радиусом, как у Земли, с гораздо более высоким давлением воздуха (см. Венеру) или с нулевым давлением воздуха, в зависимости от того, какую атмосферу вы ей придаете.
@PeterErwin: масса планеты не будет прежней, потому что меньший радиус допускает меньшую массу. Что касается массы атмосферы, то для простоты я установил среднюю температуру, подобную земной, а также начало, подобное нашему Солнцу.

Ответы (1)

В трактовке учебника давление убывает экспоненциально с высотой как п ( г ) знак равно п ( 0 ) опыт ⁡ ( − г / ЧАС ) куда ЧАС знак равно к Т / м грамм - шкала высоты атмосферы. Это предполагает, что гравитация грамм постоянна с высотой, что является хорошим приближением для планет с высотой атмосферы, намного меньшей их радиуса. С ЧАС составляет около 8 км для Земли, это имеет смысл использовать.

Для атмосферы с земной температурой Т и средняя молекулярная масса м отсюда может показаться, что для вольфрамовой планеты, если мы хотим п ( 0 ) быть как на Земле грамм должна быть равна земной 9,82 м/с 2 . Итак, если у нас есть планета с грамм знак равно грамм р ( 4 π р 3 / 3 ) / р 2 , мы получили р знак равно 3 грамм / 4 π грамм р . За р знак равно 19300 кг/м 3 это дает р знак равно 1820 г. км.

Предел достигается где-то до плотности белого карлика. Они имеют плотность около миллиарда кг/м. 3 а белый карлик радиусом 35 метров будет иметь земную гравитацию на поверхности. В этот момент вышеприведенное приближение сломалось (высота масштаба больше радиуса), и, кроме того, низкой силы тяжести было бы недостаточно, чтобы удержать его вместе. Реальным фактором, определяющим предел, будет материал с самой высокой плотностью, который вы можете получить, который стабилен при (почти) нулевом давлении. Для молекулярной материи вольфрам, вероятно, близок к пределу, и у нас есть основания сомневаться, что вырожденная материя белого карлика справится с этой задачей.

Обратите внимание, что небольшие, но менее плотные тела могут иметь довольно плотную атмосферу. Титан имеет радиус около 2550 км и поверхностное давление в 1,48 раза больше земного, несмотря на меньшую поверхностную гравитацию. Хитрость здесь в том, что атмосфера холоднее и немного плотнее.

Венера имеет меньшую массу, радиус и поверхностную гравитацию, чем Земля, и она намного горячее, но ее атмосферное давление огромно.
Почему у одних планет есть атмосфера, а у других ее нет, не совсем понятно и зависит не только от поверхностной гравитации или температуры (какой именно? поверхностной, радиационной или эффективной температуры?).
@PM2Ring да, но его атмосфера чертовски плотнее и простирается выше
@PM2Ring - Количество летучих веществ, которые получает планета, зависит от ее формирования и истории. Предположительно, на Венере произошла дегазация большей части углерода, в результате чего образовалась плотная атмосфера с высоким давлением (с большой высотой шкалы из-за высокой температуры). Если вы позволите добавить атмосферу, то вы можете немного уменьшить вольфрамовую Землю и добавить больше атмосферной массы, чтобы компенсировать более низкую гравитацию.
Какая самая маленькая из возможных планет с таким же атмосферным давлением на уровне моря, что и Земля? [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v