Какие проблемы со стабильностью мешают длинным цилиндрам с искусственной гравитацией?

Если вы можете каким-либо образом добиться рассеивания энергии, т. е. тело не является абсолютно жестким (а внутри космической станции будет перемещаться множество вещей, делающих ее нежесткой), то угловая энергия будет минимизирована за счет смещения углового ось импульса к главной оси, имеющей наибольший момент инерции. Ось длинного цилиндра имеет наименьший момент инерции, поэтому она неустойчива при рассеянии энергии.

Фактически, именно это произошло с первым американским спутником Explorer 1, где рассеяние энергии происходило через его гибкие антенны. Из Википедии :

Удлиненный корпус космического корабля был спроектирован так, чтобы вращаться вокруг своей длинной (наименьшей инерции) оси, но отказался от этого, а вместо этого начал прецессию из-за рассеивания энергии гибкими элементами конструкции. Позже стало понятно, что из общих соображений тело оказывается в состоянии вращения, которое минимизирует кинетическую энергию вращения при фиксированном угловом моменте (это ось максимальной инерции).

Самый большой момент в нестабильности более длинных цилиндров заключается в том, что она присуща объекту, вращающемуся вокруг момента инерции длинной оси, и динамически становится все более нестабильным. Если постоянно не исправлять малейшие движения, вызывающие дальнейшее отклонение от оси, ситуация должна ухудшаться. Калпана предпочитает ограничивать ось вращения, чтобы сохранить ее по своей природе стабильной, как гироскоп, который по своей природе сопротивляется смещению с оси. Следовательно, он больше похож на тор с массивным вращающимся ободом.

Уменьшение скорости вращения сделает работу медленнее и займет больше времени, но присущая нестабильность останется.

Вероятно, вы уже видели этот ответ на физике.SE, но я собираюсь процитировать соответствующую часть:

Другая потенциальная проблема заключается в том, что если распределение масс корабля несимметрично, корабль будет раскачиваться. Предположим, что корабль в какой-то момент уравновешивается, но тогда объект массой$m$перемещается на расстояние$d$вдоль стороны цилиндра к концу. Тогда частота колебаний должна быть порядка$\omega md/MR$и амплитуда должна быть порядка$md/M$. Придурок, который вы почувствуете, будет порядка$\omega^3 m^2d^2/M^2 R$, который должен быть небольшим, пока это довольно небольшая масса, перемещающаяся на небольшое расстояние.

Насколько малыми могут быть эти эффекты? Как мы видели ранее, это в основном зависит от размера корабля. Если корабль будет имитировать земную гравитацию, он не может быть слишком большим. В конце концов, напряжение в бортах корабля станет настолько сильным, что корабль разорвется на части. Если бы ваш корабль был петлей, этот критический радиус был бы$T/\lambda g$, с$T$напряжение и$\lambda$линейная массовая плотность стенки. Для углеродных нанотрубок это дает вам размер корабля до$10^7 {\rm > m}$, фигура настолько большая (больше Земли), что все эффекты можно было бы сделать несущественными. Для стали это примерно$5*10^3 {\rm m}$, а это означает, что воздействие на людей размером может быть в целом$.001$или же$.0001$силы тяжести

Что именно усложняет управление более длинными проектами?

Я искал статью, которую процитировал знакомый (Ал Глобус, автор предложения Калпаны), когда он защищал «короткость» Калпаны в личной беседе.

Поиск Google нашел ваш вопрос вместо этой бумаги.

Кувыркание Explorer1, о котором упоминал Марк Адлер, также упоминалось Veritasium в видео на YouTube «Причудливое поведение вращающихся тел, объяснение» .

Обратите внимание, что "Veritasium" использовал клип Dancing T-handle в невесомости, HD .

отправленный "Плазмой Бен".

Эффект Джанибекова, или Теорема о теннисных ракетках, или Теорема о промежуточной оси

Неустойчивость - или, скорее, тенденция к переориентации для минимальной кинетической энергии вращения при фиксированном угловом моменте (это ось максимальной инерции) - становится проблемой, если материал внутри вращающегося цилиндра может перемещаться. И если внутри среды обитания живут люди, они будут перемещаться и перемещать вещи тоже. Эл сказал мне, что отношение высоты к ширине вращающейся цилиндрической космической среды обитания должно быть 2,45 или меньше.

Т-образная рукоятка и барашковая гайка на видео вращаются вокруг оси с промежуточной кинетической энергией и промежуточным угловым моментом, поэтому их вращение неустойчиво.

«Короткий» цилиндр должен быть «устойчивым». Сфера может иметь аналогичную проблему, но конструкции гантели и тора должны быть намного более устойчивыми.