Насколько быстрой будет потеря воздуха в случае прокола сверхмассивного тора?

Стэнфордский торус

Представление художника о Стэнфордском торе. [ Источник ]

Рассмотрим Стэнфордский тор радиуса 4 к м , при этом внутренний радиус кольца тора равен 1 к м . Не обращайте внимания на проблемы устойчивости конструкции. Имитировать 1 грамм центростремительного ускорения, он будет вращаться со скоростью около 0,5 р п м генерируя скорость вращения ~ 200 м / с на краю тора. Эта структура затем заполняется воздухом для поддержания 1 а т м давления со смесью газов, соответствующих атмосфере Земли.

Что произойдет, если корпус будет пробит? Как быстро воздух будет выходить из конструкции? Как изменится эта переменная в зависимости от размера и места прокола? Сколько времени потребуется, чтобы вся конструкция полностью распаковалась?

Проблема с домашним заданием?
@OrganicMarble Это проблема намного сложнее, чем то, что моя школа дала бы в качестве домашнего задания;) Нет, это проект, над которым я работаю. Я лично не знаю математики, которая используется для расчета вентиляции через отверстие любого определенного размера, поэтому я пришел сюда за помощью.
Цифры произвольны, меня бы устроил ответ, который также объясняет вопросы в абстрактной форме. Затем я бы использовал это понимание и применил его к своей проблеме сам.
Попробуйте поискать в Google уравнения сжимаемого потока и/или дросселированного потока. В статье в Википедии о забитом потоке есть уравнение, которое вы ищете, тогда вы можете рассчитать остальное самостоятельно.
@OrganicMarble Это отличная ссылка, но, не имея знаний в области гидродинамики, я даже не могу начать решать это уравнение. Вот почему я спросил здесь.
«Насколько быстрой будет потеря воздуха в случае прокола сверхмассивного тора?» Для маленького прокола в конструкции такого размера? Минимальный. По крайней мере, так определили студенты-инженеры, работавшие над первоначальными проектами.
Во-первых, потери будут вполне пропорциональны размеру прокола. Вы не можете ожидать таких же результатов от миллиметрового микрометеорита и от космического челнока, врезающегося в него и создающего 300-метровую брешь, поскольку вращение протаскивает его через покрытие.

Ответы (1)

Подставив свои значения в калькулятор уравнения потока Wolfram Alpha Venturi , я получил свой результат:

320,000 litres per second

Формула:

Вопрос знак равно ( π ( Д 1 2 2 ( п 1 − п 2 ) р ( 4 Д 1 4 Д 2 4 − 1 ) )

Вопрос | скорость потока
ро | плотность жидкости
P_1 | давление на входе
P_2 | давление
на выходе D_1 | диаметр входной трубы
D_2 | диаметр трубы ниже по потоку
(Q — скорость потока, измеренная расходомером Вентури)

Я не могу проверить этот ответ как правильный.

Есть ссылка? Можешь показать формулу?
Какое значение вы использовали для размера прокола?
@ Called2voyage Я использовал больший диаметр как 1000 метров, а меньший диаметр как 1 метр.
1 метр не звучит как маленький прокол, а 1000 метров это огромно.
Вы используете это: wolframalpha.com/input/?i=Venturi+flowmeter&lk=3 ?
Хорошо, я вижу, что под большим диаметром вы имеете в виду диаметр вверх по течению, который будет диаметром поперечного сечения тора. Разве ты не говорил, что радиус 1 км, так что не должен Д 1 быть 2000 метров?
Кажется, он получает около 320 000 литров в секунду , хотя я все же должен сказать, что 1-метровая дыра - это не маленький прокол.
Предположим, что, как и на МКС, вы можете избежать обломков размером более 10 см. Итак, если я подключу диаметр 10 см для Д 2 , то получаю около 3200 литров в секунду.
Это значительно меньше. ссылка на сайт
Вы казались занятыми, поэтому я отредактировал формулу из Wolfram Alpha и сделал ссылку на нее. Надеюсь, все в порядке. Но будет ли D_1 действительно диаметром поперечного сечения тора? Куда бы ни ударил ударник, прокол будет перпендикулярен этому поперечному сечению.
@kimholder Это то же число, что и у меня, так что математика верна. Мой вопрос в том, правильно ли я использую уравнение потока Вентури или мне следует использовать другое уравнение?
@ Called2voyage Даже с 1-метровым отверстием для полной декомпрессии тора потребуется около 30 часов.
Насколько быстрой будет потеря воздуха в случае прокола сверхмассивного тора?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v