Каким образом спектральный анализ может показать, что сигма-дельта АЦП уменьшает шум квантования?

Шум квантования относится к моделированию разницы между аналоговым сигналом и его квантованной версией как процесса аддитивного шума. Мощность шума квантования можно рассчитать, исходя из предположения, что разность между аналоговым сигналом и сигналом квантования равномерно распределена внутри уровня квантования (мощность пропорциональна дисперсии этого распределения). В соответствии с этим предположением, если вы выполняете квантование по Nбитам с равномерно разделенными уровнями, вы получаете, что отношение мощности сигнала к мощности шума квантования составляет около 6N dB .

До сих пор я вообще не говорил о частоте или спектре, поскольку шум квантования добавляется к каждой выборке сигнала независимо от частоты дискретизации или частоты самого аналогового сигнала.

Известно, что сигма -дельта АЦП уменьшает шум квантования . Объяснение обычно включает в себя обсуждение высокочастотной фильтрации шума и тому подобное. Но я не понимаю, как что-либо может изменить мощность шума, так как по-прежнему верно, что квантованный сигнал имеет ошибку где-то в пределах уровня квантования, а по определению квантования вы не можете получить меньшую ошибку, чем эта ( может быть, ответ в том, что сигма-дельта АЦП делает ошибку неравномерно распределенной?). И как частотная область может помочь проанализировать это?

Я был бы признателен, если бы увидел конкретный проработанный пример с числами/параметрами, которые показывают, как сигма-дельта АЦП работает с данным сигналом, давая низкий уровень шума квантования.

Ответы (1)

Любой квантованный сигнал имеет определенный минимальный уровень шума квантования, который, как вы отметили, связан с количеством битов на выборку. Даже дельта-сигма преобразователь не может уменьшить шум ниже этого теоретического минимума.

Шумоподавление (noise shaping), о котором говорят в этих преобразователях, связано с тем, что они используют очень грубый квантователь (очень часто один компаратор, выдающий всего один бит за раз), который имеет очень высокий уровень шума квантования на выходе. . Этот шум равномерно распределен по всему спектру, определяемому его частотой дискретизации (которая очень высока).

Функция схемы формирования шума состоит в том, чтобы сместить как можно большую часть этой энергии шума в полосу частот за пределами полосы, занимаемой интересующим сигналом, чтобы максимально приблизиться к минимальному уровню шума в полосе пропускания. . Затем шум удаляется с помощью цифровой фильтрации. В то же время частота дискретизации снижается до желаемой выходной частоты дискретизации (прореживание).

В конечном счете, очень зашумленная строка высокоскоростных 1-битных отсчетов преобразуется в почти оптимальную строку из N-битных отсчетов с более низкой скоростью. Ключевые преимущества этого подхода заключаются в том, что можно получить как высокое разрешение, так и высокую линейность при относительно низкой стоимости — свойства, которые особенно ценны в таких приложениях, как цифровое аудио.

вы можете подчеркнуть, что очищенная полоса пропускания намного уже входной полосы пропускания.
@Neil_UK: Если вы считаете, что это правда, то вы должны написать свой собственный ответ, объясняющий, почему. Но дельта-сигма-модуляторы высокого порядка могут хорошо отделять шум от сигнала, так что это не универсальная истина.
С однобитовым низким порядком, это соотношение порядков, я согласен, что с более высоким порядком и многобитными квантователями оно может упасть до одного-двух порядков в зависимости от количества улучшений, которые необходимо получить. Я проголосовал за ваш ответ, а не написал свой собственный, просто предположив, что если вы хотите завершить свой, это то, чего ему не хватает. Я могу указать вам на мои патенты на сигма-дельта, чтобы получить некоторые начальные ссылки, если хотите.
Итак, если у меня есть, например, сигнал, дискретизированный на частоте 8 кГц с помощью 16-разрядного АЦП, должен ли я теоретически ожидать, что выходные данные для простого округляющего АЦП и для сигма-дельта АЦП будут одинаковыми (одинаковое распределение шума квантования), разница только в том, что последний имеет более низкую стоимость?
@Lior сравните характеристики двух реальных преобразователей. Вы можете получить хорошее и плохое, высокое и низкое разрешение во всех типах. Выбор действительно зависит от того, какую производительность вы хотите. Если это на 16 бит больше полосы пропускания звука, вы можете найти и то, и другое. Если вам нужно 24 бита, вы найдете только сигма-дельта с частотой дискретизации до 100. Если вам нужно 100 Мбит/с, вы найдете только конвейерный SAR, от 12 до 14 бит, а в наши дни — 16.
Чего я не понимаю, так это того, в каком смысле АЦП Delta-Sigma имеет меньше шума, если выход имеет ту же ошибку квантования, что и для АЦП с «выборкой и округлением»? Чем отличается ошибка квантования двух таких АЦП?
Я устал говорить об этом в первом абзаце. На выходе дельта-сигма-преобразователя не меньше шума, чем на выходе преобразователя любого другого типа, при прочих равных условиях (разрешение, линейность и т. д.). Я не знаю, откуда вы взяли это представление и почему вы так крепко за него цепляетесь.
@DaveTweed Хорошо, понятно. Что вы подразумеваете под высокой линейностью ? Является ли нелинейный АЦП = АЦП, который производит шум квантования, который имеет определенную частоту, тем самым добавляя частоту к сигналу, которого не было в исходном аналоговом сигнале?
Да. Нелинейный преобразователь добавляет дополнительные ошибки (помимо основной ошибки квантования), которые искажают форму сигнала. Обычно это проявляется как гармоническое искажение, которое в основном добавляет энергию на частотах, кратных частоте сигнала, или интермодуляционное искажение, которое добавляет энергию на частотах, которые представляют собой суммы и разности частот, обнаруженных в исходном сигнале.
Каким образом спектральный анализ может показать, что сигма-дельта АЦП уменьшает шум квантования?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v