Вероятно не женат

Как вы сказали, в телешоу нет упоминания о том, что он женат.

Сэр Артур Конан Дойл никогда не упоминал, что Майкрофт был женат в своих романах (насколько я помню, он упоминал всего около 4 раз), но, учитывая его характер, это кажется маловероятным.

Майкрофт появляется или упоминается в четырех рассказах Дойла: «Греческий переводчик», «Последняя проблема», «Пустой дом» и «Планы Брюса-Партингтона».

^{Википедия}

То, что мы знаем о нем из романов и читая между строк , кажется, подтверждает его холостяцкую жизнь.

Он основатель клуба «Диоген», который описывает Шерлок:

Вы знаете, в Лондоне много мужчин, которые, кто из застенчивости, кто из мизантропии, не желают общества своих собратьев. При этом они не прочь удобных кресел и свежей периодики. Именно для их удобства был создан клуб «Диоген», в котором теперь собраны самые нелюдимые и неподходящие для клубов люди в городе. Ни одному члену не разрешается обращать ни малейшего внимания на любого другого. За исключением Комнаты незнакомца, разговоры ни при каких обстоятельствах не допускаются, и три нарушения, если они будут доведены до сведения комитета, влекут за собой исключение говорящего. Мой брат был одним из основателей, и я сама нашла там очень успокаивающую атмосферу.

^{Греческий толкователь - сэр Артур Конан Дойл}

Это приводит нас к тому, что он предпочитает более уединенное социальное существование.

У Майкрофта также есть «квартира» в Пэлл-Мэлл, а не «дом», что также указывает на уединенное существование, а затем его привычки.

Это как если бы вы встретили трамвай, идущий по проселочной дороге. У Майкрофта есть рельсы, и он бежит по ним. Его квартира на Пэлл-Мэлл, клуб «Диоген», Уайтхолл — вот его круговорот.

^{Планы Брюса-Партингтона - Сэр Артур Конан Дойл}

Кажется, что в этом «цикле» нет места для семейной или даже общественной жизни.

В целом, несмотря на то, что это прямо не указано, холостяк кажется наиболее логичной интерпретацией «доказательств».