TL;DR: Очень, очень большой(точные цифры ниже)

Видеть, как стена «пересекается», вряд ли проблема. Наблюдение за тем, как внешняя стена изгибается даже немного по направлению к внутренней стене — кажется, что коридор становится уже дальше — и точка, в которой это визуально происходит, движется вперед с той скоростью, с которой вы движетесь, уже разрушает иллюзию прямой поверхности.

Это не значит, что это невозможно сделать, но это усложняется тем фактом, что у вас есть ДВЕ поверхности, которые должны казаться плоскими и параллельными друг другу. Помимо вышеперечисленного, это то, что известно как проблема горизонта .

Представьте себе логическую альтернативу: вместо того, чтобы строить свой круглый коридор на плоской плоскости, вы строите его вдоль оси планеты. В зависимости от высоты вашего коридора даже через некоторое время это будет заметно. Скорее всего, у него будет намного более низкий потолок, чем, например, у туннеля, предназначенного для автомобилей, и проблема горизонта на самом деле является структурной проблемой для самого длинного из них.

Но вы предоставляете условие, которое может сделать это немного проще: ограничение света. Science Focus сообщает нам, что наименьшее расхождение в визуальных данных, которое может воспринять человеческий глаз, — это две точки, которые находятся на расстоянии 0,01 градуса друг от друга в поле зрения. Таким образом, туннель должен изгибаться менее чем на 0,01 градуса в пределах предлагаемой 20-метровой дальности видимости. Следовательно, туннель должен быть (360/0,01)*20 метров в длину или 720 километров. Таким образом, внутренний радиус составит около 115 километров.

Приятной прогулки!

РЕДАКТИРОВАТЬ Для полноты: у людей визуальное разрешение в упор (относительно единственное, которое имеет значение) в 1000 раз выше, чем тактильное разрешение. Поэтому любое решение этой проблемы, которое обманет глаз, обманет и руку (что, если сомневаться, грубая текстура стены решит это и без этих дополнительных данных). Слуховое пространственное разрешение еще ниже, поэтому эхо не будет проблемой.

SRM отмечает, что даже по кругу, достаточно длинному, чтобы вы не достигли исходной точки снова, если вы идете в течение часа, и там, где вы не можете видеть очень далеко, все равно можно сказать, что стены изогнуты.

Так что спрячьте это лучше. Сделайте дорожку волнистой, а стены еще грубее. Любая данная видимая стена может быть выпуклой или вогнутой в различной степени. Склонность незаметна . Он может даже использовать уловки, чтобы скрыть систематическое смещение изгиба в одном направлении, используя изгибы разного размера, чтобы он «ощущался» более сбалансированным. Две стены могут приближаться или отдаляться друг от друга, и разница в двух изгибах противоположна внешнему виду того, в каком направлении они изгибаются.

Размер определяется другими ограничениями: какое расстояние проходит герой за час?

Стены не представляют собой простую равномерную гладкую дорожку, поэтому вы не можете увидеть кривую, глядя на небольшой участок.

Мы предполагаем, что у героя нет компаса.

Будучи более гибким в отношении продолжительности ( пожалуйста, сделайте текст вашего вопроса точным!), я думаю, что 1 или 2 часа выполнимы. Чем короче цепь, тем большее смещение кривизны необходимо преодолеть; так что это вопрос того , насколько волнистой и насколько агрессивной вы должны быть при внедрении других техник. Например, если вы хотите, чтобы стены оставались на одном расстоянии друг от друга, вы можете использовать более длинный путь. Я интуитивно чувствую, что 12 миль, 4-часовая прогулка, было бы легко скрыть кривизну, с коридорами, которые не более зигзагообразны, чем естественный путь, и достаточно прямые, чтобы ходить было легко.

Чтобы получить окончательный ответ, вам придется протестировать людей. Психологические аспекты не могут быть просто вычислены. Хорошее описание зала и опыт прохождения по нему сделали бы эти цифры вполне правдоподобными. И читатель все равно не сможет от нее отказаться, не проверив такую ​​модель. Да и письменная форма не точна, так что приходится верить на слово автору, что пологие извилины и шероховатые стены скрывали легкий уклон поворота налево чаще, чем направо, не имея подробных замеров этих изгибов.

Если вы можете позволить себе сделать его не прямым, сделайте его зигзагообразным. Тогда можно сократить путь до километра!

Поворачивайте коридор под прямым углом каждые$s$метров. Делайте повороты строго попеременно - влево-вправо-влево-вправо, чтобы человек мог быть уверен, не считая, что повороты компенсируют друг друга.

Но конструктор (ты) может схитрить - сделать левые повороты$d$уклон больше, чем прямоугольные и правые повороты -$d$градусов больше.

Сделайте все углы скругленными, чтобы человек не мог измерить угол в углах.

Математика

Если ты обманываешь$d$градусов на каждом углу, вам нужно$\frac{360}{2d} = \frac{180}{d}$пары витков. Если расстояние между витками$s$метров, ваш туннель будет$\frac{180n}{d}$метров в длину. Путь будет примерно$\sqrt{2}$метров длиннее, чем окружность, к которой он приближается, поэтому у вас будет зигзагообразный путь, приближающийся к окружности окружности$\frac{180n}{d\sqrt{2}}$что соответствует кругу радиуса$\frac{90n}{\pi d\sqrt{2}}$.

Цифры

Прямоугольные изгибы дренажа обычно составляют 87,5 градусов . Я работал с ними, и трудно заметить, что они не прямоугольные. Пример:

Таким образом, вы можете попытаться обмануть$d=2.5$градусов на каждом обороте. Если вы делаете поворот каждый$s=10$метров, твой путь будет$\frac{180n}{d} = 720$метров в длину, что приблизительно соответствует окружности окружности около$509$метров и радиусом около$81$метров.

Да, этот путь совсем не прямой. Но с этим решением вы могли бы заставить человека вернуться, чтобы пройти полный круг в течение 5 минут, а не много часов/дней. Или вы можете увеличить расстояние/уменьшить угол обмана, как вам нравится, чтобы сделать поездку дольше.

Еще один вариант — простая оптическая иллюзия. Нарисуйте на стенах вертикальные полосы (или используйте чередующиеся цвета кирпичей). Сделайте полосы на внутренней стене немного шире, чем полосы на внешней стене. Глаза и мозг интерпретируют это как движение прямо. Это вариация этой идеи:но представьте, что вы не можете видеть конец комнаты и ничего на полу, так что, находясь на . Если бы это не была очень узкая кривая, было бы очень трудно узнать, что кривая была там. Вы, скорее всего, убедитесь, что она совершенно прямая. Единственным другим требованием было бы, чтобы малое r было больше 20 метров (2r = 40 м), чтобы схождение двух стен было вне поля зрения. Конечно, как упомянули некоторые другие, больший размер поможет скрыть проблемы с тенью/отражением. Другой вариант, насколько это возможно, который позволит вашему лабиринту быть настолько маленьким или большим, насколько вы хотите, - это покрасить коридор в черный цвет Vanta: http://www.maxim.com/news/ ученые-vantablack-20-самый черный-черный-2017-4(серьезно крутая штука). Тогда даже проблема с горизонтом не будет проблемой, визуально у вас может быть большой R, равный 2 метрам (маленький r = 0), и все будет в порядке (хотя вам придется беспокоиться о том, чтобы вписать внутренний лабиринт в пространство 0, и я думаю, что два шага и наткнуться на стену будут показательными, так что вы можете пойти дальше.

Легко обмануть людей, приняв единственную слегка изогнутую стену за прямую, но в коридорах это становится намного сложнее - если одна стена заметно "пересекает" другую на расстоянии или даже становится заметно ближе к ней, иллюзия разобьется и станет очевидно, что коридор искривлен. Следовательно, минимальный радиус лабиринта будет увеличиваться по мере уменьшения ширины коридоров , что делает размер лабиринта чрезвычайно большим в любом случае.

У вас есть несколько вариантов, чтобы лабиринт продолжал казаться прямым: сделайте лабиринту много поворотов под прямым углом без длинных «прямых» коридоров. Человек может считать свои правые и левые повороты, создавая впечатление, что они идут в одном направлении, пока не вернутся туда, откуда начали. Если каждый «квадрат» лабиринта состоит из небольшой квадратной (на самом деле трапециевидной) «комнаты» с двумя или тремя возможными путями, но ни одна дорожка не превышает трех «комнат» в длину, вы можете обойтись гораздо более разумным путем. лабиринт по размеру.

В качестве альтернативы сделайте лабиринт туманным , чтобы было невозможно видеть дальше, чем на несколько метров, даже с факелом.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Еще один вариант, который мог бы помочь - сделать стены зубчатыми, как будто построенными грубо из больших камней. Если стены шероховатые по краям, смещение коридоров может быть связано с грубой природой лабиринта, а не с преднамеренным выбором дизайна, особенно если человек в лабиринте привык ожидать лабиринты на основе сетки. .

Ваш вопрос сразу же заставил меня вспомнить истории о людях, которые ходят кругами, когда заблудились в пустыне. По первой статье в этих результатах поиска

не имея внешних ориентиров, [люди] изгибаются в петлях диаметром до 66 футов (20 метров), все время полагая, что они идут по прямым линиям.

Поэтому все, что вам нужно сделать, это забрать факел вашего персонажа и убедиться, что стены ваших коридоров достаточно неровные, чтобы испортить общее ощущение круглости, если кто-то проведет по ним рукой.

Что-то вроде этого:

Однако с визуальными ориентирами ей было бы намного проще сказать, что она находится внутри круглого коридора - как упоминалось в других ответах, одна стена в конечном итоге пересекает другую, когда смотрит вперед. Даже если свет не светит достаточно далеко, чтобы увидеть их встречу, это должен быть огромный круг, чтобы исключить восприятие двух стен, по крайней мере, приближающихся друг к другу. Опять же, текстурирование стен немного помогло бы, но, вероятно, недостаточно в радиусе 20 м.

Вы хотите, чтобы кривизна стен была незаметной.

Это равносильно тому, что отклонение от прямой через 20 метров должно быть небольшим, скажем, 1 см.

1 см отклонения на 20 м соответствует углу 0,02 градуса.

Угловое разрешение человеческого глаза: около 1 угловой минуты, приблизительно 0,02° или 0,0003 радиана, что соответствует 0,3 м на расстоянии 1 км . ( источник )

Это означает, что это уравнение должно быть проверено (с$d=20 m$)

$R-\sqrt(R^2-d^2) < 0.01$

Радиус R не менее 20 км будет удовлетворять условию.

Однажды я был так же дезориентирован, несмотря на то, что мог видеть углы впереди себя, когда шел по улицам.

В детстве я привык к обычной сетке улиц с перекрестками под углом 90 градусов в Джермантауне, Филадельфия. Наш летний дом находился на Виндзор-авеню, Кейп-Мей, штат Нью-Джерси, в западной части города.

Вы сможете найти Виндзор-авеню на карте Кейп-Мей.

Как видите, Виндзор-авеню уходит примерно под углом сорок пять градусов от Бич-авеню. Но я думал об этом как о 90 градусах, потому что мог представить только пересечения под прямым углом. Однажды я вышел из дома в третьем квартале от пляжа и отвернулся от пляжа на прогулку. В этом квартале Виндзор-авеню сделала небольшой поворот налево, из-за чего угол на Бич-драйв еще больше отличался от прямого угла, который я себе представлял.

Виндзор-авеню заканчивалась за следующим кварталом, поэтому я свернул налево под углом 90 градусов на Южный Бродвей. Я думал, что шел прямо от Бич-авеню, поэтому я подумал, что поворот на 90 градусов должен привести меня к курсу, параллельному Бич-авеню. Там был еще один небольшой поворот на Южном Бродвее, который я проигнорировал, думая, что все еще иду параллельно. до Бич-авеню.

А потом я увидел Бордвок и Бич-авеню прямо передо мной, и я удивился, как я мог повернуться на 180 градусов, когда я действительно заметил только поворот на 90 градусов!

Таким образом, при дневном свете тот, кто видит каждый поворот, который он делает, может все еще думать, что его курс составляет 90 градусов от того, что он есть на самом деле, если у него есть неточные предубеждения, вводящие его в заблуждение.

Так что представьте, как легко было бы человеку, находящемуся в темноте и имеющему лишь слабый свет, случайно или преднамеренно быть введенным в заблуждение относительно своего окружения и направления.

1. Я бы предложил через каждые десять-двадцать футов иметь в стене столбы, колонны или простенки. Если каждый из них выступает на фут или два, и человек может видеть только на несколько десятков футов вперед, человек сможет увидеть только несколько столбов, колонн или опор впереди. Ближайшие столбы, колонны или опоры с каждой стороны будут отбрасывать длинные тени на стены за ними.

   Столбы, колонны или простенки могут чередоваться в зависимости от того, насколько сильно они торчат в узоре. Они могут чередоваться следующим образом:

   Одна нога, две ноги, одна нога, две ноги, одна нога, две ноги, одна нога, две ноги.

   или же:

   Один фут, два фута, один фут, три фута, один фут, два фута, один фут, три фута.

   Или же:

   Один фут, два фута, один фут, три фута, один фут, два фута, один фут, четыре фута, один фут, два фута, один фут, три фута, один фут, два фута, один фут, четыре фута.

2. Стены могут быть выполнены из искусственного кирпича или шлакоблоков или искусственного камня, который сильно выпирает на поверхности, обращенной наружу. Таким образом, чувствуя, что оно будет ощущать поверхность, входящую и выходящую, входящую и выходящую, входящую и выходящую, снова и снова. Никто не сможет почувствовать, насколько прямая или изогнутая стена в целом на больших расстояниях. И визуальный эффект будет неровной стены, а не той кривизны, которую легко измерить.

3. Там может быть кондиционер, который охлаждает коридор до некомфортной температуры, и обогреватель, чтобы снова нагреть его. А нагревом мог быть горячий воздух, идущий от решеток, расставленных по сторонам коридора, достаточно горячий, чтобы создавать волны в воздухе и делать все вокруг волнистым. Таким образом, пострадавший увидит более дальние части коридора, колеблющиеся в волнах жары, и не сможет судить, насколько коридор прямой или изогнутый.

4. Стены могут быть построены или окрашены вертикальными панелями разных цветов. На полу и потолке могут быть цветные полосы, пересекающиеся из стороны в сторону той же ширины, что и стеновые панели. Таким образом, не будет линий, указывающих вдоль направления коридора, чтобы следовать вдаль, чтобы увидеть, кривые они или прямые.

5. Или все может быть окрашено в черный цвет, и жертва видит только очень тусклые отражения от всего, поэтому не может хорошо видеть кривые или прямые линии вперед.

6. Или коридор можно было бы сделать из сегментов, как маленькие комнаты. Каждая маленькая комната могла представлять собой овал шириной около двух метров и длиной четыре метра с отверстиями шириной около одного метра в двух коротких концах. Поскольку стены в каждом сегменте изогнуты, будет невозможно увидеть, является ли коридор в целом прямым или изогнутым. И каждый маленький сегмент будет наклонен на долю градуса по сравнению с теми, что позади и впереди него. Это будет сделано путем небольшого изменения толщины правой и левой стенок со стороны каждого проема между сегментами.

   Каждое отверстие будет закрыто занавеской, которую жертва должна будет открыть. Занавески будут из прозрачного пластика, с множеством вертикальных складок, которые будут искажать изображения сегментов впереди, так что жертва все равно не будет ожидать, что все выровняется.

   И в центре каждого сегмента могут быть опорные колонны, поэтому вид непосредственно через проем за проемом за проемом будет заблокирован, что затрудняет просмотр того, насколько коридор прямой или изогнутый.

Я думаю, что комбинации нескольких таких внушений должно быть достаточно, чтобы одурачить жертву.

Изменить: вопрос, кажется, немного изменился, пока я писал это, позвольте мне переосмыслить.

Я не эксперт... но я не думаю, что это было бы возможно, если бы лабиринт не был невероятно огромным.

Предположим, ваш персонаж начинается в самом центре лабиринта на картинке из примера. Если бы эта камера была шириной менее 40 м (диаметр круга), то ее факел освещал бы ее, и было бы очевидно, что она круглая. Даже в два раза больший размер, когда близко к стенам, все равно должно быть очевидно, что они круглые, отверстие должно сделать это еще более очевидным.

При выходе к следующему кольцу лабиринта вам потребуется, чтобы окружность была достаточно большой, чтобы каждая 40-метровая секция была прямой, чтобы персонаж не мог заметить кривизну. Трудно сказать, какой размер это сделает, но по грубой оценке я бы сказал, что вам понадобятся 40-метровые секции, чтобы они составляли от 1/50 до 1/60 от общей окружности (смотря на то, где сегменты стены начинают выглядеть как прямая линия), чтобы хотя бы начать делать кривизну менее заметной. Таким образом, для самого первого кольца вашего лабиринта вы должны смотреть на окружность от 2 до 2,4 км и радиус ок. 380м.

Если вы экстраполируете это наружу на восемь колец, ваш пример лабиринта имеет общий радиус 3 км, что делает внешнюю стену длиной почти 19 км.

И, честно говоря, я до сих пор не уверен, что вы не заметите изгибы такого размера, плюс сам лабиринт (по количеству коридоров и поворотов) на самом деле не такой уж большой, так что делать лабиринт посложнее придется. д нужно это даже больше, чем это.

Так почему же лабиринт должен быть искривлен, а персонаж должен этого не замечать? Если это просто для того, чтобы объяснить, как они постоянно возвращаются на себя... конечно, в этом и заключается весь смысл лабиринта?

Даже при радиусе 6371 км (радиус Земли) ваш коридор будет казаться изгибающимся вниз, как и поверхность моря. Поскольку на нашей планете вы не можете увеличить радиус, проблема не имеет (земного) решения.

С факелом можно было бы заметить, только если факел держится ОЧЕНЬ близко к стене или, в случае полного радиуса земли, к полу. Поскольку это нецелесообразно, вероятно, будет достаточно радиуса около 1 км.

Для проверки посетите Большой адронный коллайдер ...

К сожалению, на это нет одного ответа.

Самый популярный ответ здесь основан на угловом разрешении глаза. По сути, он спрашивал, «насколько кривизна может быть, прежде чем будет обнаружена заметная разница в фотонах, попадающих в глаз». Однако после этого происходит невероятное количество обработки сигналов. Такие различия просто останутся незамеченными.

В качестве примера рассмотрим первые две картинки здесь:

Вы поверите, что первые две картинки имеют одинаковую геометрию? Наши глаза могут обмануть нас.

Наша способность видеть коридор на самом деле сильно зависит от характера стен и пола. Мы можем быстрее обнаружить кривизну в коридоре, если нам поможет текстура. Например, посмотрите на океан. Горизонт кажется плоским. Вы не можете видеть кривизну земли. Однако, если вы поместите лодку на горизонт, вы увидите, что нижняя часть лодки исчезает из-за кривизны. Это позволяет увидеть, что Земля круглая.

Таким образом, если пол имеет текстуру, помогающую вам увидеть кривизну, например, параллельные линии, идущие по всей длине коридора, вы увидите кривизну гораздо раньше, чем если бы это был ничем не примечательный коридор. Скругление углов может еще больше усложнить определение.

Активный коридор.

Коридор представляет собой кольцо диаметром 1400 метров, в разумном темпе вы делаете один круг каждый час. Через каждые двадцать метров в стене узкое бра, перед ним идол и небольшой вотивный светильник. Герой не может видеть весь коридор, но он может разглядеть перед собой в темноте несколько огней, и они описывают две прямые линии, сходящиеся посередине.

Он оглядывается назад и видит то же самое.

Значит, он уверен, что коридор прямой.

Когда он идет вперед, два больших ЖК-экрана (или магических конструкции), которые скрываются сразу за пределами досягаемости факела, также перемещаются, показывая, как выглядел бы бесконечный прямой коридор, если бы вы смотрели на него с точки зрения героя.

Это требует некоторой магии уровня Kinect, чтобы точно определить, где находятся глаза героя, но имеет то преимущество, что не нужны какие-либо узнаваемые подсказки, чтобы помешать восприятию, что может вызвать подозрения у героя («К чему весь этот беспорядок? Я почти не могу сказать прямой ли коридор! Э-э-э... держите эту мысль... ").

Подобный трюк

с помощью гравитационного двигателя и коридора, изгибающегося в вертикальной плоскости

был натянут на парня по имени Хулон в « Что рассказывают мертвецы» Теодора Стерджена , и совершенно другой принцип был использован в более широком масштабе в романе Джеймса П. Хогана « Энигма финала » .

Гибкий коридор.

Коридор кажется сплошным и неподвижным. Это на самом деле ни то, ни другое. Это беговая мельница в форме беговой дорожки, длиной триста метров, построенная с достаточно малыми допусками, чтобы рядом с героем она казалась прочной. В ста пятидесяти метрах позади героя срезы, составляющие коридор, размыкаются, изгибаются на полные 180 градусов, как конвейерные ленты для багажа в аэропортах, и откатываются в противоположном направлении. Если коридор достаточно звукоизолирован и движение достаточно плавное, то герой ничего не заметит изнутри, и окажется посреди совершенно прямого коридора в тысячу ярдов.

Волшебное (или технологическое) искривление света

Подачей вертикальных ламинарных потоков нагретого и охлажденного при разной температуре воздуха через решетки в полу и потолке - их можно отключить давлением героя на пол, обеспечить более комфортные условия во время ходьбы - можно искривлять свет чтобы коридор казался прямым даже при лучшем освещении, чем факел.

Это тот же самый эффект, который заставляет небо отражаться на дороге в жаркий день .

Коридор, конечно, будет мерцать, но вряд ли герой достаточно знаком с физикой (или вертикальными миражами), чтобы сообразить, что происходит.

Могли бы вы работать с ломаной линией, со многими левыми и правыми поворотами, не пытаясь скрыть тот факт, что тот, кто пересекает его, движется не прямо вперед, но и не выдавая того факта, что он движется по замкнутому пути, чтобы отправная точка? Если у человека нет хорошего «внутреннего компаса», после нескольких поворотов он должен потерять из виду свой общий пеленг. Я думаю, что самый простой случай, в котором это достигается, — это 5-конечная звезда: у вас есть 5 острых поворотов и 5 тупых.

Вам нужно кое-что уточнить: было ли намерением строителей туннеля сделать его запутанным, чтобы кто-то думал, что туннель прямой, или они построили простой туннель, который оказался таким большим, что вы только думаете, что он прямой?

Если это последнее, вы столкнетесь с проблемой горизонта, упомянутой другими: это трудно осуществить. Если первое, то легко. Например, и кое-что из этого упоминалось в других ответах, не делайте это простым прямым путем. Пусть туннель немного пробежится. Имейте секции, которые действительно прямые; скажем, у вас есть серия из трех одинаковых комнат с дверями в ряд, чтобы вы могли их видеть, но вам пришлось немного отойти в сторону, чтобы войти в последовательность и существовать. Если оглянуться назад, то видишь совершенно прямой путь, но потом попадаешь на участок с крутыми поворотами и узкими проходами, где далеко не видно и тебя постепенно поворачивают в одну сторону, а потом, смотри, в другую. ряд прямых номеров.