Какова была знаменитая формула Фейнмана?

Есть что-то известное под названием «знаменитая формула Фейнмана», которая появляется в расчетах QFT, и я полагаю, что это должна быть вторая FFF, упомянутая в отчете Велтона. Он гласит:

$$\frac1{a_1 a_2 \ldots a_n} = \int_{x \in \Delta^{n-1}} \frac1{(\sum_{i=1}^n a_i x_i)^n} d\sigma$$

где$\Delta^{n-1}$обозначает симплекс$\{x = (x_1, \ldots, x_n) \in \mathbb{R}^n: x_i \geq 0, x_1 + \ldots + x_n = 1\}$размера$n-1$, и$d\sigma$обозначает меру Лебега на этом симплексе, нормированную так, что его полный объем равен$1$. Например, в случае$n=2$, это может быть записано как

$$\frac1{ab} = \int_0^1 dx \frac1{(ax + b(1-x))^2}.$$

В любом случае, многие называют это «знаменитой формулой Фейнмана», например, Виттен в книге «Квантовые поля и струны» (Предложение 1.3, стр. 427) или в статье здесь (из Particle Physics: Càrgese 1989 ) . По-видимому, Фейнман впервые написал об этом в письме к Бете:

«Я являюсь обладателем шикарной новой схемы решения каждой задачи с одним меньшим знаменателем энергии. Она основана на великой идентичности [выведенной ранее формуле], поэтому 2 знаменателя энергии могут быть объединены в один — с сохранением параметрического$x$интеграция в неопределенное будущее (в этом, конечно, загвоздка)».

(Источник: QED And The Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga, Сильван Швебер, стр. 453.)